人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷 3套（含答案）

第第页人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案中，是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．等腰三角形有两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长是（

）A．13 B．17 C．13或17 D．无法判断4．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，6．下列从左到右的变形正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，已知，从下列条件中选一个，不能得到的是（

）A．B． C． D．第9题图第8题图第7题图第9题图第8题图第7题图8．如图，是的边上的高．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．9．如图，在四边形中，，是的平分线，且．若，四边形的面积为，则点到的距离为（

）A． B． C． D．10．如图，在△中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②若，，则；③当时，．其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③第14题图第150题图第10题图第14题图第150题图第10题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．因式分解：．12．若实数a、b满足，，则的值是．13．平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称．14．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为．15．如图，在中，，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是．16．如图，在等边中，平分，，分别为，上的一点，且，当时，则的最小值为．第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算与化简求值(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中．18．先化简，再求值：．其中．19．如图，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．(1)在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标．(2)的面积．20．阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多元，用元购买甲品牌篮球的数量是用元购买乙品牌篮球数量的倍．(1)求甲、乙两种品牌篮球的单价；(2)该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的折出售，乙品牌篮球按原单价的折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共个，总费用不超过元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球？21．如图，是等边三角形，，，垂足分别为，，连接．(1)若，求的长；(2)求证：是等边三角形．22．如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．(1)求证：是线段的垂直平分线；(2)若对角线，，求四边形的面积．23．在中，，，点和点分别在和上，，，垂足在的延长线上．(1)如图①，当点与点重合时，①的度数为______；②证明：；(2)如图②，当点在线段上时（点与、不重合），和的数量关系是否会发生变化？若有变化，请求出变化后的数量关系，若没有变化，请说明理由．24．如图1，在平面直角坐标系中，点C在x轴上，点A，B在y轴上，且点与点B关于x轴对称，．(1)求的度数；(2)如图2，在的延长线上取一点D，使得，求证；(3)如图3，点D为线段上一动点，连接，在左侧以为边作等边，当点D在线段上运动时，点M随之运动，当取得最小值时，求此时的长．25．如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“一中分式”，常数称为“一中值”．如分式，，，则与互为“一中分式”，“一中值”．(1)已知分式，，判断与是否互为“一中分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“一中值”；(2)已知分式，，与互为“一中分式”，“一中值”，为正整数，且分式的值为正整数．①求所代表的代数式；②求的值；已知分式，，与互为“一中分式”，“一中值”为，若关于的方程无解，求实数的值（可用含的式子表示）．参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBDADCBCD二、填空题11．12．13．14．2415．16．三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式，当时，．18．【解】解：，∵，∴，即原式．19．【解】（1）解：如图所示：；（2）解：．20．【解】（1）设甲种品牌篮球的单价是元，乙种品牌的单价是元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解且符合实际意义，，答：甲种品牌篮球的单价为元，乙种品牌篮球的单价为元，（2）设本次购买个乙种品牌篮球，则购买个甲种品牌篮球，根据题意得：，解得：，因为为正整数，所以的最大值为，答：最多可购买个乙种品牌的篮球．21．【解】（1）解：∵是等边三角形，∴，∵，，∴，∴；（2）证明：∵是等边三角形，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴是等边三角形．22．【解】（1）证明：在和中，，，，，点在线段的垂直平分线上，是线段的垂直平分线；（2）解：由（1）知是线段的垂直平分线，，，，，四边形的面积．23．【解】（1）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；②延长，，交于点E，如图所示：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即；（2）解：，理由如下：延长，过点M作，交的延长线于点E，如图所示：∵，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．24．【解】（1）解：∵A，B关于x轴对称，∴，又，∴，∴是等边三角形，∴，又，，∴；（2）证明：∵，，∴，∴，又，∴，∴；（3）解：如图，连接，过点O作于点J．∵，都是等边三角形，∴，，，∴在和中，，∴，∴，∴点M在射线上运动（），∴，∵，∴，∴，∴当点M与J重合时，的值最小，此时．25．【解】（1）解：，与是互为“一中分式”，“一中值”．（2）解：①，，与互为“一中分式”，且“一中值”，，；②，且分式的值为正整数．为正整数，或，（舍去）．（3）解：∵，，∴，整理得，化简得，∵方程无解，∴，且，解得，且，即，当时，方程有增根，代入，解得，综上，的取值范围为或．人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是（

）A． B． C． D．3．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（

）A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，134．石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（

）A． B． C． D．6．长度分别为3，1，x的三条线段能组成一个等腰三角形，x的值可以是（）A．1 B．3 C．1或3 D．不存在7．如图，在中，，，，则点D到的距离为（

）A．4 B．6 C．8 D．128．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（

）A． B．C． D．9．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．10．现有一张边长为a的大正方形卡片和两张边长为b的小正方形卡片（）．如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2和图3，已知图2中的阴影部分的面积与图3中的阴影部分的面积相等，则a，b满足的关系式为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．分解因式：．12．分式方程的解是．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，（，），，且，则点C坐标为．14．若，则．15．如图，在中，，延长至D，使，延长至E使，则．16．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为．第15题图第16题图第13题图第15题图第16题图第13题图第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)．(2)先化简，若的取值范围是，且为整数，求该式的值．18．如图，、是四边形的对角线上两点，，，．求证：(1)．(2)．19．（1）解分式方程：；（2）先化简，再求值：，其中．20．如图，已知，，E、F是上两点，且．(1)求证：；(2)若，，求的度数．21．如图，已知和直线m（直线m上各点的横坐标都为2）．(1)画出关于直线m的对称图形；(2)的坐标是_______，若点在内部，P，关于直线m对称，则的坐标是________；(3)请通过画图直接在直线m上找一点Q，使得最小．22．一辆汽车开往距离出发地km的目的地，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为xkm/h．(1)原计划到达目的地所用的时间为______h，实际用时为______h；(2)若实际比原计划提前20min到达，求这辆汽车原计划到达目的地所用的时间，23．如图，，D为延长线上一点．(1)尺规作图：过D作，垂足为E，与相交于点F．（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)求证：；(3)若F为的中点，求证：．24．如图，已知，，且m，n满足．点D是线段中点，动点E，F分别在线段，上运动，且始终有．(1)请直接写出点A和点B的坐标；(2)请判断的形状并说明理由；(3)下列结论：①四边形周长为定值；②四边形面积为定值；③为定值．请选择一个正确的结论并说明理由．25．现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用含、的代数式表示出来）；图1表示：；图2表示：；(2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：若，求的值；(3)如图3，长方形中，，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形．延长至，使，延长至，使，过点、作、的垂线，两垂线相交于点，请直接写出四边形的面积．（结果为具体的数值）参考答案一、选择题题号12345678910答案ABABDBCBAA二、填空题11．12．13．14．815．16．6三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：，，，∵，且为整数，∴，∴原式．18．【解】（1）证明：，，，，，在和中，，；（2）证明：，，．19．【解】解：（1），方程两边乘，得，解得，经检验，是原分式方程的解，所以，原分式方程的解为；（2），当时，原式20．【解】（1）证明：∵，∴，即．又∵，∴．在和中，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴．21．【解】（1）解：如下图所示；

（2）根据上述图形可知：，直线m上各点的横坐标都为2，，由轴对称的性质可知，点关于直线m对称的点的横坐标为，纵坐标为b，即点关于直线m对称的点的坐标为，故答案为：，；（3）解：如图，连接，与直线m轴交点即为点Q．

点Q即为所求．理由如下：点B和点关于直线m对称，，，即当点Q在上时，最小．22．【解】（1）解：∵开往距离出发地km的目的地，原计划的行驶速度为xkm/h，∴原计划所用时间为：h，∵一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，∴实际速度为：km/h，∴根据题意实际用时为：h；综上所述：原计划到达目的地所用的时间为h，实际用时为h；（2）解：∵实际比原计划提前20min到达，即：，∴可列方程：，解得：，检验：把代入最简公分母中，，故为方程的解且符合题意，∴这辆车原计划到达目的地所用的时间：小时．23．【解】（1）如图，为所求．（2）∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（3）过点A作于点G∵，∴，∵，，∴，∵F为中点，∴，在和中，∴，∴，∴．24．【解】（1）∵，∵，，∴，，∴，∵，，∴，；（2）连接，，∵，，∴，∴是等腰直角三角形，即，∵点D是线段中点，∴，，，∴，，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴等腰直角三角形；（3）②正确，理由见详解．∵，∴，∴，∵，∴，∴四边形面积为定值．25．【解】（1）解：图1中，由图可知，，由题意得，，即；图2中，由图可知，，，由题图可知，，即．故答案为：；；（2）解：由图1可得：∴，∴，∵，∴．（3）解：∵，∴，∴，∵长方形的面积是200，∴，∴，令，∴，∴，∴，∴四边形的面积．人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如图所示，第33届夏季奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．若三角形的三边长分别是4、7、，则的取值可能是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．下列因式分解中，正确的是（

）A． B．C． D．5．若分式的值为0，则x的值为（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．±16．若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是(

)A．36° B．72° C．36°或72° D．无法确定的7．已知：，化简的结果是（

）A．64 B．72 C．56 D．168．如图，在中，，AD平分，DE垂直平分AC，若的面积等于2，则的面积为（

）A．2 B．3 C．4 D．6第10题图第8题图第10题图第8题图9．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（

），A． B．且C． D．且10．如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（

）A．a=2b+1 B．a=2b+2 C．a=2b D．a=2b+3二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．点关于轴对称的点坐标为．12．若是一个完全平方式，则.13．方程的解为．14．分解因式：4a2b-4b=．15．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内部，若∠1=45°，则=．16．如图，，，．点P在线段上，点Q在线段上．若与全等，则的长为．第16题图第15题图第16题图第15题图第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．18．解分式方程：．19．先化简，再求值：，其中，．20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点，，，直线经过点且与轴平行．(1)在图中画出关于直线对称的，并写出点的坐标；(2)若点是内部一点，点关于直线的对称点为，且，则的值为．21．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成．(1)求原来的二次三项式；(2)将（1）中的二次三项式分解因式．22．2024年南国书香节已在广州琶洲顺利举行．某学校在活动期间购买甲、乙两种图书．已知乙图书比甲图书每本价格多10元，用5000元购买的甲图书和用6000元购买的乙图书数量相同．(1)求出甲、乙两种图书每本的价格分别是多少；(2)若计划购买甲、乙两种图书共50本，购书总费用不超过2860元，则最少购进甲图书多少本？23．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b的解为x1＝a，x2＝b．(1)理解应用：方程的解为：x1＝，x2＝；(2)知识迁移：若关于x的方程x+＝5的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值；(3)拓展提升：若关于x的方程＝k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+2t3的值．24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且b满足．(1)求点B的坐标．(2)为y轴上一动点，连接，过点P在线段上方作，且，①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接，过点B作的平行线交x轴于点，求点的坐标（用含t的式子表示）．②如图2，连接，探究当取最小值时，线段与的关系．25．在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足．(1)求、两点的坐标；(2)如图1，以为斜边构造等腰直角，求点的坐标；(3)如图2，已知是等腰直角三角形，，，点是线段上的一点（不与重合），，垂足为点，当点在线段上运动时，的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值．参考答案一、选择题题号12345678910答案CDACBBBBBD二、填空题11．12．13．14．15．16．或三、解答题17．【解】解：原式，且，且，则可取，原式．18．【解】解：，方程可化为，方程两边同乘，得：，解得：，检验：当时，，不是分式方程的解，所以原分式方程无解．19．【解】解：，当，时，原式．20．【解】（1）如图，即为所求．由图可得，点的坐标为．（2）∵点关于直线l的对称点为，∴点的坐标为，∵，∴，解得故