（新教材）2026年苏科版七年级下册数学 10.5 用二元一次方程组解决问题 课件

（2026年新教材）苏科版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（苏科版）目录一览表

9.2轴对称9.3旋转数学探究小结与思考综合与实践第10章

二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组的概念10.3解二元一次方程组*10.4三元一次方程组10.5用二元一次方程组解决问题小结与思考综合与实践第11章

一元一次不等式11.1不等式11.2一元一次不等式的概念11.3解一元一次不等式11.4一元一次不等式组11.5用一元一次不等式解决问题小结与思考综合与实践第12章

定义

命题

证明12.1定义12.2命题12.3证明12.4定理小结与思考第7章

幂的运算

7.1同底数幂的乘法7.2幂的乘方与积的乘方7.3同底数幂的除法数学探究小结与思考第8章

整式乘法8.1单项式乘单项式8.2单项式乘多项式8.3多项式乘多项式8.4乘法公式小结与思考

第9章

图形的变换9.1平移10.5用二元一次方程组解决问题第10章二元一次方程组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2列二元一次方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的常见题型知识点列二元一次方程组解应用题的一般步骤知1－讲感悟新知11.基本思想方法(1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的过程，它的关键是把未知量与已知量联系起来，找出题目中的等量关系并列出方程组.(2)一般情况下，设几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程的两边要相等.知1－讲感悟新知2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤(1)审：审清题意，找出已知量、未知量及相等关系；(2)设：直接或间接设出未知数；(3)列：根据相等关系列出方程组；(4)解：解这个方程组，求出未知数的值；(5)检：检验所求的未知数的值是否为所列方程组的解，是否符合实际问题；(6)答：写出答案(包括单位名称).知1－讲感悟新知特别解读1.一般设几个未知数就列几个方程.2.设未知数和写答案时，都要写清楚单位名称.知1－讲感悟新知解题策略用二元一次方程组解决问题，通常要先设两个合适的未知数，然后根据实际问题中的等量关系列出方程组，解这个方程组，并写出问题的答案.其中，列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略.感悟新知知1－练某船的载重为300t，容积为1200m3，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6m3，乙种货物每吨体积为2m3，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？例1感悟新知知1－练解题秘方：设甲种货物应装xt，乙种货物应装yt.可以列表分析数量关系：甲种货物乙种货物合计每吨体积(m3)62—载重/txy300体积/m36x2y1200感悟新知知1－练解：设甲种货物应装xt，乙种货物应装yt.根据题意，得解这个方程组，得答：甲、乙两种货物应各装150t.感悟新知知1－练解法提醒1.列方程组解应用题的关键是准确地找出题中的等量关系，并正确地列出方程组.2.找等量关系的方法：(1)抓住题目中的关键词，常见的关键词有“比”“是”“等于”等；(2)根据体积、面积等公式找等量关系；感悟新知知1－练(3)挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；(4)借助列表格、画示意图等方法找等量关系.知识点列方程组解应用题的常见题型知2－讲感悟新知2根据在实际问题中等量关系的不同类型，归纳出应用题的几种常见题型：(1)和、差、倍、分问题；(2)数字问题；(3)配套问题；(4)销售问题；(5)工程问题；(6)行程问题；(7)分段收费问题；(8)年龄问题；(9)图形面积问题.知2－讲感悟新知方法设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等.感悟新知知2－练[期中·潍坊坊子区]为筹备“风筝节”活动，学校购买了大、小两种风筝若干，已知大风筝的单价比小风筝的单价的2倍多4元，且购买2个大风筝与购买5个小风筝的费用相同，问两种风筝的单价各是多少元？例2解题秘方：紧扣“大、小风筝的单价”的倍数关系，及“购买2个大风筝与购买5个小风筝的费用”的相等关系，列出二元一次方程组求解．感悟新知知2－练

一般是求什么，设什么感悟新知知2－练方法解和、差、倍、分问题的应用题的关键：抓住题中反映数量关系的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义.感悟新知知2－练有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45.又知原百位上的数字的9倍比原三位数去掉百位上的数字后的两位数小3，求原三位数.例3解题秘方：可先设出百位上的数，再整体设出后两个数位上的数，利用所设未知数表示出数，根据题目中的等量关系列出方程组.感悟新知知2－练

感悟新知知2－练解法提醒一个三位数的表示方法：当它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c时，这个三位数可表示为100a＋10b＋c.注意最高位上的数字不能为0.感悟新知知2－练某服装厂准备生产一批秋装，已知每2m的某种布料可做衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少米布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？例4解题秘方：紧扣配套规则列方程，如本题衣身与衣袖的比是1∶2.感悟新知知2－练

感悟新知知2－练技巧解决配套问题的技巧：制作的工件由若干种零件组成，如果a个甲零件和b个乙零件配成一套，那么甲零件的个数∶乙零件的个数=a∶b，即b×甲零件的个数=a×乙零件的个数.感悟新知知2－练某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售.某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元，商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元.例5解题秘方：紧扣销售问题中每个量的意义，及各个量之间的等量关系列出方程组，解决问题.感悟新知知2－练

感悟新知知2－练

感悟新知知2－练[中考·泰州]甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？例6解题秘方：本题考查了利用二元一次方程组解决工程问题，解题的关键是能够根据题意找出等量关系．感悟新知知2－练

感悟新知知2－练知识储备工程问题的基本数量关系式：1.工作效率×工作时间=工作总量；2.甲工作效率+乙工作效率=总工作效率；3.原工作效率×(1+提高的百分比)=现工作效率；4.工作总量-已经完成的工作量=剩下的工作量.感悟新知知2－练张明沿公路匀速前进，每隔4min就迎面开来一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定所有的公共汽车匀速行驶且速度相同，迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1200m，求张明前进的速度和公共汽车的速度.例7解题秘方：分析相遇或追及问题中两者运动的路程与相隔路程之间的关系，列出方程组，解决问题.感悟新知知2－练

感悟新知知2－练方法1.“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们之间原来的距离.2.“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们之间原来的距离.3.行程问题可以通过画线段示意图描述等量关系.感悟新知知2－练[中考·徐州]本地某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分按起步价计费；寄件超过1kg的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：例8感悟新知知2－练收费标准:目的地起步价/元超过1kg的部分/(元/kg)上海ab北京a＋3b＋4实际收费:目的地质量/kg费用/元上海29北京322求a，b的值．感悟新知知2－练解题秘方：紧扣分段收费中每段的收费方式的不同，根据城市(里程)确定收费方式，再根据实际费用列出方程组.

上海和北京超过1kg的部分的实际收费感悟新知知2－练方法分段收费在现实生活中应用相当广泛，出租车收费、电费、水费、通讯收费等都是分段收费，这类问题最易出错的地方就是超出的部分的收费的计算方式，超出的部分应等于全部减去基本部分.感悟新知知2－练父亲给儿子出了一道题，要儿子算出答案：有一对母女，5年前，母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁，求现在这对母女的年龄分别是多少岁.例9感悟新知知2－练解题秘方：分别设出现在这对母女的年龄，再用它们分别表示出5年前这对母女的年龄和15年后这对母女的年龄，则根据“5年前，母亲的年龄是女儿年龄的15倍”和“15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁”，可列出方程组.感悟新知知2－练

方法技巧解答年龄问题的关键是紧扣年龄差不变及增长岁数相同.解答时可以列表作为建模策略，分析问题中所蕴含的等量关系，具体如下表：感悟新知知2－练母亲女儿现在的年龄/岁xy5年前的年龄/岁x－5y－515年后的年龄/岁x＋15y＋15感悟新知知2－练小敏做拼图游戏时，把8个完全一样的小长方形拼成一个大的长方形，如图10.5-1所示.小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图10.5-2所示的大正方形，不过中间留下了一个边长为2cm的小正方形的空白，你能算出小长方形的长和宽各是多少吗？例10感悟新知知2－练解题秘方：根据拼图方式列出小长方形的长和宽之间的等