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高考数学全国卷试题题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，集合2、已知函数fx=2x−1，其定义域是________。

A.R

B.{x|3、已知y=sin2x+π3，则该函数的最小正周期为________。

A.π2

B.π4、已知向量a=1,2，向量b=2,−1，则a⋅b的值为________。

A.0

5、等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则a5的值为________。

A.7

B.6、已知x+y=5，x−y=3，则x×y的值为________。

A.6

B.7、若fx=x2+2x+1，则f−1的值为________。

A.0

8、函数fx=log2x+1的定义域为________。

A.x>−1

B.9、设P={x|x2−3x+2<0}，Q={x|0<x10、要使x2−2x+1≥0，则x的取值范围是________。

A.x=1

B.x≠111、已知直线l1:y=2x+1，直线l2:y=−x+5，则直线l1和l212、在三角形ABC中，已知a=3，b=5，角C=60°，则c的值为________（可使用余弦定理）。

A.34

B.39

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知fx=cosx，则14、直线y=kx+1与圆x215、设等比数列{an}中，a16、已知随机事件A的概率为13，事件B的概率为12，且A与B互斥，那么P三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=30°，角B=45°，边18、（12分）数列题

已知等差数列{an19、（12分）立体几何题

一个长方体长宽高分别为6cm、5cm、4cm，求它的对角线长度及表面积。20、（12分）概率统计题

已知某班级有50名学生，其中30名学生喜欢数学，20名喜欢物理，15名既喜欢数学又喜欢物理。求恰好喜欢其中一门的学生人数。21、（12分）解析几何题

已知抛物线的方程为y222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、A

3、A

4、A

5、D

6、A

7、A

8、C

9、B

10、A

11、A

12、B解析：

1、A∪B={1,2,3,4,5}

2、一次函数的定义域是R

3、最小正周期为2π2=π2

4、a⋅b=1×2+2×−1=0

5、a5=a1+4d=3+4×2=11

6、解方程组x+y=5，x−y=3，得x=4第Ⅱ卷非选择题答案：

13、−1

14、±1

15、3

16、解析：

13、f′x=−sinx，所以f′0=−sin0=0

14、直线与圆相切条件为d=r，圆心(0,0)，半径2，设y=三、解答题答案：

17、6

18、通项公式为an=2n−2，前15项和为180

19、对角线长度为62+52+42=77

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