高考数学天津卷考试题库带答案和解析

高考数学天津卷考试题库带答案和解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B2、设函数fx的定义域为R，且fx+2=fx，则fx是________

A.奇函数

B.偶函数3、已知函数fx=1x+1，则函数fx的定义域是________

A.{x|x=−4、若x<0，则x2是x的________

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

5、已知函数fx=x2+2x，若fx在区间1,2上的最小值为14，则__________

A.x=6、若A={x|x2−2x−3<0}，则A的解集为________

A.7、已知sinα=45，且α在第三象限，则cosα=________

A.35

B.−358、若向量a=2,−1，b=−4,2，则a与b的关系是________

A.平行

B.9、已知等差数列{an}的首项为a1=3，公差为d=2，则a5=________

A.9

B.10、若a>0，b>0，则a+b的最小值为________

A.0

B.2ab11、已知直线l:y=2x+1与圆x2+y2=r2相切，则r的值为________

A.12、从1到10的自然数中任选两个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是________

A.12

B.25

C.13

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数fx14、设等比数列{an}的通项公式为an15、若正三棱柱ABC−A1B1C16、已知随机变量ξ的分布列为Pξ=1=13，P三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=60∘，AB18、（12分）数列题

设数列{an}的前n项和为Sn19、（12分）立体几何题

在正四棱柱ABCD−A1B120、（12分）概率统计题

某学校调查1000名学生，其中600人喜欢体育，400人喜欢音乐，300人两者都喜欢。求喜欢体育但不喜欢音乐的学生人数。21、（12分）解析几何题

已知直线l:y=x+222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x2x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.A

12.B解析：

1.A∩B={3}，因此答案是B。

2.由于fx+2=fx，函数为周期函数，周期2，因此答案是C。

3.函数fx=1x+1的定义域是x≠−1，因此答案是B。

4.x<0并不能推出x2是x的必要条件，但可以推出x2是x的充分不必要条件，因此答案是B。

5.fx=x2+2x，将其配方为fx=x+12−1，当x在1,2上，其最小值在x=1，即f1=3，不符合题意最小值为14，因此排除。在x=−1，f−1=−1，不是最小值；在x=0，f0=0，也不是最小值。唯一在区间内取最小值的是x=−1，因此答案是B。

6.x2−2x−3<0，解得−1<x<3，因此答案是A。

7.sinα=45，且α在第三象限，故cosα=−1−sin2α=−35，因此答案是B。

8.向量a与第Ⅱ卷非选择题答案：

13.π

14.3

15.12

16.2解析：

13.函数的周期为2π2=π，因此答案是π。

14.等比数列前三项为1，−2，4，其和为1−2+4=3，因此答案是3。

15.正四棱柱的侧面积为底面周长乘以高，底面周长为4×2=8，高为3，因此侧面积为三、解答题答案：

17.13

18.an=4n−3

19.14

20.400

21.20

解析：

17.在△ABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2−2AB×AC×cosA=4²+6²−2×4×6×cos60