高考数学新高考二卷题库及答案

高考数学新高考二卷题库及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x2−3x+2<0}，B={x|0<x2、已知函数fx=log2x，若fa×fb=1，则ab的值为

A.13、若x∈0,π2，则sinx+cosx的最大值是

A.1

B.4、向量a=1,2，b=−2,1，则a⋅b的值为

A.−15、已知等差数列的首项为3，公差为2，第n项为15，则n的值为

A.6

B.7

C.8

D.96、已知不等式x+y≤10和x−2y≥0，若x,y均为正整数，则x的最大可能值为

A.5

7、已知抛物线y=2x2−8x+6，其顶点坐标为

A.2,−28、一个正三棱柱的底面边长为2，高为32，则其体积为

A.32cm3

B.34cm3

9、若x∈0,π，函数fx=sin2x+π3的最小值是

A.−10、数列an=2n，前n项和为

A.2n+1−2

B.11、若a=2，b=3，则a+ba−b的值为

A.−5

B.12、从1到100中随机选取一个数，这个数是5的倍数的概率是

A.120

B.110

C.15

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若sinθ=35，且θ在第二象限，则14、若函数fx=x3−3x215、已知长方体的长宽高分别为3cm，4cm，16、若a=3，b=4，c=5，且a三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知A=30∘，B=45∘，c18、（12分）数列题

已知等比数列中的第3项为12，第5项为48，求该数列的通项公式。19、（12分）立体几何题

一个正四面体的棱长为2，求其体积。20、（12分）概率统计题

从1，2，3，4，5，6中随机选取2个不同的数，求所选两个数之和为偶数的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、B

2、C

3、C

4、A

5、C

6、D

7、B

8、C

9、B

10、D

11、B

12、A解析：

1、集合A={xx2−32、已知fx=log2x，则fa×fb=log2a×log2b=1。

设a=2m，b=2n，则log2a=m，log2b=n，即m3、sinx+cosx可以用公式写为24、向量点积公式：a⋅5、等差数列的通项公式为an=a1+n−1d，已知a1=6、联立x+y≤10和x−2y≥0解得x≥2y且y≤x2。

因为x7、顶点公式为x=−b2a=82×2=2，代入求f2=22−28、正三棱柱的体积公式为底面积×高。

底面积为3422=3，高为9、由sinθ=35，且θ10、数列an=2n，前n11、a+12、1到100的总个数是100，其中5的倍数有20个，概率为20100第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、−45

14、−2

15、62解析：

13、已知sinθ=35，θ14、fx=x3−3x2+2x，f′x=3x2−6x+2，令其为0，解得极值点为x=2（舍去）和x=1（舍去）。

15、长方体对角线长度公式为a216、由a=3，b=4，c=5成等差数列，可知17、在△ABC中，角A=30∘，角B=45∘，角C=105∘。

用正弦定理：asinA=csinC，

18、等比数列通项为an=a1×qn−1，

第3项为a3=a1q2=12，

第5项为a5=19、正四面体的体积公式为V=212a3，其中a是棱长。

代入20、从1到6中选2个不同的数，共有C62=15种组合。

两数和为偶数的情况为同为奇数或同为偶数。

偶数有2、4、6，共3个；奇数有1、3、5，共3个。

组合数为C21、