高考数学新高考一卷试题带答案解析

高考数学新高考一卷试题带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x<2}，集合B={x|x≥1}，则A∩B2、若x是实数，且x2−x−6=0，则x的值是________。

A.3或-2

B.3或2

3、已知函数fx=3x+2x−1，则fx的定义域是________。

A.x≠−4、设a=log23，b=log32，则a与b的关系为________。

A.a>b

B.5、若a是正实数，且a23=4，则a的值是________。

A.8

B.16

C.326、若fx=sinωx+ϕ的最小正周期是π，则ω的值是________。

A.1

B.2

7、向量a=1,2，b=−3,6，则a与b的夹角是________。

A.0°

B.8、若等差数列的前三项为3，7，11，其第10项是________。

A.39

B.43

C.47

D.519、若x+y=8，xy=12，则x2+y2的值是________。

A.32

10、若x=2sinθ，y=2cosθ，则x2+y2的值是________。

A.411、若不等式x2−3x+2<0的解集为________。

A.1,2

B.12、在正三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则该三棱柱的体积是________。

A.33

B.23

C.63

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知fx=x2−14、若1+2x5的展开式中15、某次考试中，某班学生的平均成绩为75分，标准差为10分，则该班学生中成绩高于85分的人数占总人数的百分比约为________%（取标准正态分布表近似值）。16、若向量a=1,2，b=三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在三角形ABC中，角A=60°，边BC=418、（12分）数列题

已知等比数列的公比为2，第3项为16，求该数列的前5项的和。19、（12分）立体几何题

一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求这个圆锥的表面积和体积。20、（12分）概率统计题

某工厂生产的零件合格率为90%，抽检6件，求恰好有2件不合格的概率（保留三位小数）。21、（12分）解析几何题

设抛物线y222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、A

3、B

4、A

5、C

6、B

7、C

8、D

9、A

10、A

11、B

12、C解析：

1、集合A={x|x<22、方程x2−x−6=0可化为x−3、为了使分母x−1≠04、由对数的性质a=log23，b=log35、由a23=4，两边同时立方得a6、最小正周期T=2πω7、a⋅b=18、等差数列的通项为an=a19、x210、x2+y2=12+211、因式分解得x2−3x12、圆锥的底面积为πr2=π×32=9π第Ⅱ卷非选择题答案：

13、−2

14、60

15、15.87%

16、解析：

13、原式可化简为x+1x−1x+1=x−1（x≠−1）。代入x=−2得−2−1=−3，但实际代入计算为14、展开式为1+2x5，通项为Tk+1=15、平均值为75，标准差为10，标准正态分布中z=85−7510=116、点积为1×3+2×4=3+8=11，但若题目选项为17，则可能是x=3，y=4，所以x2+y2三、解答题答案：

17、23cm

18、32

19、表面积是12π+9π=21πcm²，体积是12πcm³

20、0.098

21、焦点是2,0，准线是解析：

17、由余弦定理BC2=AB2+AC2−2×AB×18、公比为2，第三项为a3=a1×22=16，所以a119、底面半径为3cm，高为4cm，母线长为5，表面积为