高考数学新课标二卷试题附答案

高考数学新课标二卷试题附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N|1≤x≤4}，则A与B的关系是________。

A.A=B

B.A≠B

C.A⊆B

D.B⊆A2、已知函数f(x)=2x+3，若x=-1，则f(x)=________。

A.1

B.-1

C.5

D.-53、若sinα=12，则α的取值范围是________。

A.α=30°+k·360°

B.α=60°+k·180°

C.α=30°+k·180°

D.4、已知向量a=1,2，b=2,4，则这两个向量的关系是________。

A.相等

B.平行5、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=6，则a₁₀=________。

A.20

B.22

C.24

D.266、若x>0，y>0，且x+y=10，那么xy最大值为________。

A.25

B.50

C.100

D.2507、已知空间四边形ABCD，点E为AB中点，点F为AC中点，则EF与BC的关系是________。

A.平行

B.垂直

C.相交

D.无法确定8、椭圆x²16+y²9=1的短轴长为________。

A.3

B.49、从1到100的整数中随机选取一个数，它是3的倍数的概率为________。

A.13

B.110

C.14

10、设复数z=1+i1−i，则z的实部为________。

A.0

B.1

C.11、函数y=2sin(3x+π/4)的最小正周期为________。

A.2π3

B.π

C.π3

12、某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正方形，主视图是等腰直角三角形，左视图是直角三角形，则该几何体的体积是________。

A.43

B.83

C.2

D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数f(x)=x³-3x²+2的导数为f’(x)，则f’(x)=________。14、在△ABC中，若角A=60°，角B=90°，BC=8，则AB=________。15、已知x>0，y>0，且x+y=1，则x·y的最大值为________。16、若直线l的方程为y=2x+1，与抛物线y=x²相交于两点，则这两点间的距离为________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，已知角A=60°，边BC=8，边AB=5，求边AC的长度。18、（12分）设等差数列{aₙ}的公差为2，前n项和为Sₙ。若S₅=35，求首项a₁和n=10时的第10项a₁₀。19、（12分）如图，一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其对角线的长度及表面积。20、（12分）一个袋子里有红球3个，蓝球5个，黄球2个。现从中任取一个球，求取出红球的概率；再放回，连取两次，求两次都是红球的概率。21、（12分）求椭圆x²22、（12分）设函数f(x)=x³-3x²+2，求其在区间[0,3]上的最大值和最小值，并说明极值点的性质。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、D

3、C

4、B

5、D

6、A

7、A

8、C

9、A

10、A

11、A

12、B解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N|1≤x≤4}，B其实就是A本身，因此A=B。2、f(x)=2x+3，当x=-1时，f(-1)=2×(-1)+3=-2+3=1。3、若sinα=124、向量b=2,4是向量a=5、由a₁=2，a₃=6，可得公差d=(6-2)/2=2，a₁₀=a₁+9d=2+18=20。6、根据基本不等式，xy≤x+y²7、由空间四边形的几何性质可知，EF为AB与AC的中点连线，因此EF平行于BC。8、椭圆x²9、从1到100中，3的倍数有33个，因此概率为33100=110、复数z=1+i1−i，分子分母同乘以1+i得：z=111、函数y=2sin(3x+π/4)的周期为2π12、长方体的对角线长为3²+4²+5²第Ⅱ卷非选择题答案：

13、3x²-6x

14、532

15、14

解析：

13、f(x)=x³-3x²+2，根据导数法则，f’(x)=3x²-6x。14、在△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=5，由勾股定理得AC=AB²+BC²=5²15、x+y=1，由基本不等式得xy≤x+y²16、将y=2x+3代入y=x²得x²-2x-3=0，解得x=3或x=-1，代入得交点为(3,9)和(-1,-1)，距离为3+1²+9+1²=16+100=116=三、解答题答案：

17、8cm

18、a₁=1，a₁₀=19

19、5√2cm，94cm²

20、310，9100

21、(4,11)和(-4,-10)

22、解析：

17、由正弦定理得，BCsinA=ACsinB18、设首项为a₁，公差为2，则S₅=5a₁+5×19、长方体对角线长度为3²+420、不放回时红球的概率为310；放回时两次都是红球的概率为310×21、联立y=2x+3与y=x²，解得x²-2x-3=0