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高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州省名校协作体2025-2026学年高一上学期期中质量监测(一)数学试题一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分;每个小题所给的四个选项中,只有一个符合要求)1.若,则()A.0 B.1 C.2 D.32.命题:,的否定是()A., B.,C., D.,3.下列是奇函数的是()A. B. C. D.4.已知,则下列结论一定成立的是()A. B. C. D.5.函数,()A.最大值为5 B.最大值为-6C.最大值为1 D.无最大值6.不等式的解集为()A. B.C. D.7.已知函数,则()A.B.方程的解集为C.定义域为D.值域为8.已知,,且的一个充分不必要条件是,则的取值范围是()A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列命题是真命题的有()A.是无理数B.若,则C.方程有实数根D.集合是集合的子集10.关于函数,下列命题正确的有()A.定义域为B.是偶函数C.与是同一函数D.最大值为11.19世纪德国数学家狄利克雷提出了一个有趣的函数,设,则()A. B.C.是偶函数 D.的解集为空集三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.方程的两个根分别为,则_____.13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过遵义会议会址、海龙屯景区、娄山关战斗遗址三个景点时,甲说:我去过的景点比乙多,但没去过海龙屯;乙说:我没去过娄山关;丙说:我们三人去过同一个景点.根据以上信息可知乙一定去过的景点是_____.14.设,且,则a的取值范围是_____.四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.请写在答题卡上)15.已知集合,,,,,为实数集.(1)求,;(2)求,.16.求下列关于的不等式的解集.(1);(2);(3).17.如图,某人计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园.设菜园的长为米,宽为米.(1)若菜园面积为36平方米,则为何值时,所用篱笆总长最小?(2)若使用的篱笆总长为30米,当为多少时?有最小值?并求出最小值.18.已知函数的定义域为,且.(1)求m的值;(2)证明:在是增函数;(3)解关于x的不等式;19.若函数同时满足:①函数在整个定义域是增函数或减函数;②存在区间,使得函数在区间上的值域为,则称函数是该定义域上的“闭函数”.(1)判断是不是上的“闭函数”?若是,
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