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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河北省石家庄市2026届高三上学期11月教学质量摸底检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）A. B.C. D.3.已知平面向量，若，则（）A. B.2 C. D.54.“”是“函数的图象关于对称”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知是定义在上且周期为6的奇函数，当时，，则（）A.-4 B.-2 C.2 D.46.已知是公差不为零的等差数列，，若成等比数列，则（）A.16 B. C.18 D.207.在中，，边上的高等于，则（）A. B. C. D.8.若，曲线与恰有一个交点，则的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.10.已知，则（）A.曲线关于点对称B.2是函数的极小值点C.若方程有三个不同的实数根，的取值范围为D.不等式的解集为11.在中，角的对边分别为，已知，以下说法正确的是（）A.B.若为的外心，则C.若，则D.若点为所在平面内一动点，且，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知角的终边经过点，则___________．13.已知，则的最小值为___________．14.牛顿数列是牛顿迭代法在求函数零点时生成的数列．对于函数和数列，若，则称数列为函数的牛顿数列．已知数列满足，其中是函数的牛顿数列.则数列的通项公式为___________．记数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在中，角的对边分别为，已知．（1）求的大小；（2）若，且，求的取值范围．16.已知等比数列的前项和为，公比，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和．
17.已知函数在处取得极小值．（1）求的值，并求的单调区间；（2）若,求的最大值与最小值．
18.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．（i）若在区间上没有对称轴，求的取值范围；（ii）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．
19.已知函数．（1）求在点处
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