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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省2025-2026学年高一上学期第二次联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.下列说法错误的是（）A. B.C. D.3.若集合，则（）A. B.C. D.4.已知函数则（）A. B. C.0 D.15.若四边形是平行四边形，则“是等边三角形”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.7.已知函数，则函数的定义域为（）A. B.C. D.8.若不等式有且只有两个整数解，则的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列四个图形中，是函数图象的是（）A. B.C. D.10.已知，且，则（）A. B.C.的最小值为 D.的最小值为811.已知非空数集T满足：对任意的，都有，且集合T中的元素个数不超过4．下列说法正确的是（）A.T可能为双元素集合 B.T中元素不可能都大于0C.T中所有元素之积为 D.T中所有元素之和可能为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.某校举办运动会时，高一（1）班共有23名同学参加田径或球类比赛，有15人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，则同时参加田径和球类比赛的有___________人．13.若，则的取值范围为___________．14.对于实数，我们用符号表示两数中较大的数，如．若函数在上有最小值，则的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）已知，求函数的解析式；（2）已知函数对于任意的，都有，求的解析式．16.已知集合．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围．17.不等式对一切实数恒成立的的取值集合为，集合．（1）求集合；（2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围．18.（1）若的解集为，求的值；（2）当时，恒成立，求的取值范围；（3）求关于的不等式的解集．19.有限集合，若，则称集合为“完美集合”．（1）判断集合是否为“完美

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