15.2 二次根式的乘除运算 教案_第1页
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第十五章二次根式15.2二次根式的乘除运算教学目标1.了解二次根式的乘除运算法则；2.会运用二次根式的乘除法则进行简单的运算；3.会进行分母有理化.教学重难点重点：掌握二次根式的乘除运算法则，并会运用二次根式的乘除法则进行简单的运算.难点：会进行分母有理化.教学过程探究新知一、二次根式的乘除问题1：二次根式具备哪些性质？反向利用他们，你发现了什么?（1）积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积，即a·b＝a·b（a≥0，b（2）商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商，即ab反向利用得出：a·b=a·b（a≥0，b≥0ab=a总结：（1）二次根式的乘法法则：a·b=注意：①a≥0，b≥0是公式成立的必要条件；②公式中的a、b既可以是数，也可以是代数式，但都必须是非负的；③此法则也可以推广为a（2）二次根式的除法法则：ab=ab（注意：①a≥0，b>0是公式成立的必要条件；②公式中的a、b既可以是数，也可以是代数式，但都必须是非负的；二、例题讲解例1计算下列各式：13解：12320×50对于第（3）个你还有其他解法吗？教师引导学生观察：20相比较而言，哪个解法更好？学生通过对比发现第一个解法更好，先乘再化.三、分母有理化例2计算下列各式：(1)23；（2）45÷85解：(1)23（2）45÷（3）76思考：对于（1）你还有其他想法吗？学生独立思考，发表自己的见解.方法二：（1问题：观察原式和化简后的式子有何不同？教师总结：把分母中的根号化去，叫做分母有理化.归纳：分母有理化的一般步骤：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)开方后移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算．大家谈谈：请就小明和大刚分别计算2×18小明的做法（先运算后化简）大刚的做法（先化简后运算）2×18=2×18=36=6.273=课堂练习1.下列计算正确的是（）A.42.3.4.计算：参考答案1.D2.-1＜x≤33.(2)(3)4.课堂小结二次根式的乘法法则：两个二次根式的积，等于被开方数的积的算术平方根，a·b＝ab(a≥0，二次根式的除法法则：两个二次根式的商，等于被开方数的商的算术平方根；ab＝ab(或a÷b分母有理化：把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化.应用二次根式的乘法法则可以将分母有理化.布置作业完成教材练习.板书设计15.2二次根式的乘除运算分母

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