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复数(基础巩固卷)考试时间:120分钟;满分:150分一、单选题1.复数1−3i的虚部为(A.3i B.1 C.3 D.2.若z2−i2=−i(iA.12 B.13 C.143.复数z=i1+2i,其共轭复数z的实部与虚部的和是(A.15 B.−15 C.34.在复平面内,复数11+2i的共轭复数对应的点位于(A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知复数z=23−i,则复数z的共轭复数zA.32−12i B.126.已知i为虚数单位,复数z满足(1−i)z=i,则|z+A.14 B.13 C.17.若复数z满足z+i=z+3ii其中i为虚数单位,则复数z的虚部为(A.2i B.−2i C.2 D.−28.已知复数z1,z2满足z1A.1 B.2 C.1-i D.2-i二、多选题9.设z=1+i,则(
A.z的虚部是1 B.zC.z2>0 10.复数z满足2+3i3−2i⋅z+3i=2,则下列说法正确的是(A.z的实部为−3 B.z的虚部为2 C.z=3−2i D.11.下列说法错误的是(
)A.复数a+biB.若x=1,则复数z=xC.若x2−4D.若复数z=a+bi,则当且仅当b≠0时,z三、填空题12.若a为实数,z为纯虚数,且满足2−iz=a+i13.已知复数z满足z(i+1)=i14.多项式x2+1在实数范围内不能分解因式,但数系扩充到复数以后有x2四、解答题15.已知z1=3x−4y+y−2xi,z16.已知复数z=m2+m−6+(1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数.17.实数m分别取什么数值时,复数z=m(1)与复数2−12i相等;(2)与复数12+16i共轭.18.求tanθ,使得复数z=cos(1)实数(2)纯虚数.(3)零.19
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