（人教A版）必修第一册高一数学上册同步分层练习1.1 第2课时 集合的表示（含答案解析）

1.1集合的概念第2课时集合的表示基础练巩固新知夯实基础1.(多选)下面说法中，正确的为（

）A． B．C． D．2.方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x2－y2＝9))的解集是()A．(－5,4)B．(5，－4)C．{(－5,4)} D．{(5，－4)}3．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合4.集合中的元素个数是（

）A．0 B．4 C．5 D．65.已知集合，则（

）A． B． C． D．6.用描述法表示下图中的阴影部分可以是________．7.用列举法表示下列集合：(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(6,2－x)∈Z，x∈Z))))；(2){(x，y)|y＝3x，x∈N且1≤x<5}．8.用描述法表示下列集合：(1)奇数组成的集合；(2)平面直角坐标系内第一象限的点组成的集合．能力练综合应用核心素养9．已知x，y为非零实数，则集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝\f(x,|x|)＋\f(y,|y|)＋\f(xy,|xy|)))))为()A．{0,3}B．{1,3}C．{－1,3} D．{1，－3}10.已知集合，，则集合中元素个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．511.(多选)若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}只有一个元素，则实数k的值为()A．0B．1C．2 D．312.集合＝（

）A．{0，1，2} B．{－2，－1，0} C．（－3，1） D．（－1，3）13.用描述法表示被4除余3的自然数全体组成的集合______．14.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则B中所含元素的个数为________．15.已知集合，则用列举法表示集合______16.已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}．(1)若A中只有一个元素，求集合A；(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围．【参考答案】1.ACD解析：方程中x的取值范围为R，所以，同理，所以A正确；表示直线上点的集合，而，所以，所以B错误；集合，都表示大于2的实数构成的集合，所以C正确；由于集合的元素具有无序性，所以，所以D正确．故选：ACD．2.D解析：解方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x2－y2＝9，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－4，))故解集为{(5，－4)}，选D.3.D解析：集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.4.B解析：，所以集合中的元素个数有4个，故选：B.5.D解析：由集合，即集合是所有的偶数构成的集合.所以，，，.故选：D6.解析：可以用来表示图中阴影部分.故答案为：7.解：(1)因为eq\f(6,2－x)∈Z，所以|2－x|是6的因数，则|2－x|＝1,2,3,6，即x＝1,3,4,0，－1,5，－4,8.所以原集合可用列举法表示为{－4，－1,0,1,3,4,5,8}．(2)因为x∈N且1≤x<5，所以x＝1,2,3,4，其对应的y的值分别为3,6,9,12.所以原集合可用列举法表示为{(1,3)，(2,6)，(3,9)，(4,12)}．8.解：(1)奇数组成的集合为；(2)平面直角坐标系内第一象限的点组成的集合为.9.C解析：当x>0，y>0时，m＝3，当x<0，y<0时，m＝－1－1＋1＝－1.当x，y异号，不妨设x>0，y<0时，m＝1＋(－1)＋(－1)＝－1.因此m＝3或m＝－1，则M＝{－1,3}．10.C解析：因为，，所以或或或，故，即集合中含有个元素；故选：C11.AB解析：集合A中只有一个元素，即方程kx2＋4x＋4＝0只有一个根．当k＝0时，方程为一元一次方程，只有一个根；当k≠0时，方程为一元二次方程，若只有一个根，则Δ＝16－16k＝0，即k＝1.所以实数k的值为0或1.12.A解析：解不等式，得，又因，集合为.故选：A13.解析：被4除余3的自然数即为4的整数倍加3，因此．故答案为：．14.3解析：根据x∈A，y∈A，x＋y∈A，知集合B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，有3个元素．15.解析：由不等式，可得，解得，即集合且.故答案为：.16.解：(1)因为集合A是方程ax2－3x＋2＝0的解集，则当a＝0时，A＝{eq\f(2,3)}，符合题意；当a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0应有两个相等的实数根，则Δ＝9－8a＝0，解得a＝eq\f(9,8)，此时A＝{eq\f(4,3)}，符合题意．综上所述，当a＝0时，A＝{eq\f(2,3)}，当a＝eq\f(9,8)时，A＝{eq\f