（人教A版）必修第一册高一数学上册同步分层练习1.3 第2课时 补集及综合应用（含答案解析）

1.3集合的基本运算第2课时补集及综合应用基础练 巩固新知夯实基础1.集合，则（

）A． B． C． D．2.已知集合，，则（

）A． B． C． D．3.(多选)下列表述中正确的是()A．若A⊆B，则A∩B＝AB．若A∪B＝B，则A⊆BC．(A∩B)A(A∪B)D．∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)4.已知，，则___________.5.设全集，集合，则___________；6.设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.7.设全集为R，集合，，求，．8.设全集为，，.(1)若，求；(2)若，求实数的取值组成的集合.能力练综合应用核心素养9.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞210.如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（

）A． B．C． D．11.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)等于()A．{5,8} B．{7,9}C．{0,1,3} D．{2,4,6}12.（多选）若集合M={x|-3<x<1},N={x|x≤3},则集合{x|x≤-3,或x≥1}=()A.M∩N B.∁RMC.∁R(M∩N) D.∁R(M∪N)13.已知，为R的两个不相等的非空子集，若，则（

）A．B．C． D．14.对任意A，，记，则称为集合A，B的对称差．例如，若，，则，下列命题中，为假命题的是（

）A．若A，且，则 B．若A，且，则C．若A，且，则 D．存在A，，使得15.设集合，若，则实数a的取值范围为____．16.已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．(1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围．【参考答案】1.C解析：由题意，所以，故选：C2.A解析：由解得或，即.又或，所以．故选：A3.ABD解析：当A＝B时，C不成立．4.解析：因为，，所以或.5.解析：由解得：，所以，故故答案为：6.3解析:∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.7.解：因为，，所以，则或，又，所以或8.解：(1)，当，则，则；(2)当时，，此时满足，当时，，此时若满足，则或，解得或，综上.9.C解析:如图所示，若能保证并集为R，则只需实数a在数2的右边(含端点2)．∴a≥2.10.B解析：如图所示，A.对应的是区域1；B.对应的是区域2；C.对应的是区域3；D.对应的是区域4.故选：B11.B解析:先求出集合A，B的补集，再求出它们的交集．因为∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．12.BC解析:因为集合M={x|-3<x<1},N={x|x≤3},所以M∩N={x|-3<x<1},M∪N={x|x≤3},∁RM={x|x≤-3,或x≥1},所以∁R(M∩N)={x|x≤-3,或x≥1},∁R(M∪N)={x|x>3}.13.C解析：依题意，所以，则集合，与的关系如下图所示：所以；故选：C14.C解析：对于A选项，因为，所以，所以，且B中的元素不能出现在中，因此，即选项A正确；对于B选项，因为，所以，即与是相同的，所以，即选项B正确；对于C选项，因为，所以，所以，即选项C错误；对于D选项，时，，，D正确；故选：C15.解析：，又因为，，所以．故答案为：.16.解(1)m＝1，B＝{x|1≤x＜4}，A∪B＝{x|－1＜x＜4}．(2)∁RA＝{x|x≤－1，或x＞3}．当B＝∅时，即m≥1＋3m得m≤－eq\f(1,2)，满足B⊆∁RA，当B≠∅时，使B⊆∁RA成立，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＜1＋3m，,1＋3m≤－1))或eq\b\l