考试题集统计预测师专业能力测试题

2026年考试题集：统计预测师专业能力测试题一、单选题（每题2分，共20题）1.在时间序列预测中，ARIMA模型适用于以下哪种类型的数据？A.确定性时间序列B.随机游走过程C.纯粹随机过程D.线性回归数据2.若某地区2023年GDP增长率为5%，2024年增长率为6%，则其平均年增长率约为？A.5.5%B.5.6%C.11%D.1.1%3.在回归分析中，若自变量与因变量的相关系数为-0.8，则其解释力约为？A.16%B.64%C.80%D.100%4.若某城市2023年空气质量指数（AQI）均值为120，标准差为20，则AQI在100-140之间的概率约为？A.68%B.95%C.50%D.99.7%5.在季节性指数法中，若某商品第一季度销售额占比为25%，第二季度占比为30%，则其季节性指数分别为？A.1.25,1.5B.0.25,0.3C.4,6D.无法计算6.若某地区人口自然增长率为1%，机械增长率为2%，则其总增长率约为？A.1%B.3%C.4%D.无法确定7.在指数平滑法中，α=0.3时，模型对近期数据的敏感度为？A.较高B.中等C.较低D.无敏感度8.若某产品2023年销量为10万件，2024年销量为12万件，年增长率为？A.10%B.20%C.30%D.40%9.在马尔可夫链分析中，状态转移概率矩阵的行和必须为？A.0B.1C.-1D.无法确定10.若某地区居民消费支出弹性为0.8，则收入增长10%时，消费支出增长？A.8%B.10%C.12%D.15%二、多选题（每题3分，共10题）1.以下哪些属于时间序列预测模型？A.ARIMA模型B.回归分析模型C.指数平滑法D.马尔可夫链2.影响地区GDP增长率的因素包括？A.投资规模B.出口需求C.人口结构D.技术进步3.在回归分析中，以下哪些属于内生变量？A.因变量B.自变量C.随机误差项D.外生变量4.以下哪些属于季节性分析方法？A.季节性指数法B.时间序列分解法C.ARIMA模型D.季节调整法5.在马尔可夫链分析中，以下哪些属于应用场景？A.市场份额预测B.人口迁移分析C.信用风险评估D.产品生命周期预测6.指数平滑法中，α值越大，以下哪些说法正确？A.模型对近期数据敏感度越高B.模型对历史数据依赖越大C.模型平滑效果越好D.模型波动性越低7.以下哪些属于回归分析中的假设条件？A.线性关系B.正态分布误差C.同方差性D.自变量独立性8.在人口预测中，以下哪些属于关键参数？A.出生率B.死亡率C.迁移率D.平均寿命9.以下哪些属于时间序列分解方法？A.加法模型B.乘法模型C.ARIMA模型D.指数平滑法10.在预测精度评价中，以下哪些指标常用？A.MAEB.RMSEC.R²D.MAPE三、判断题（每题1分，共10题）1.ARIMA模型可以处理具有季节性成分的时间序列数据。2.若某地区人口自然增长率为负，则其机械增长一定为正。3.回归分析中的多重共线性会降低模型的解释力。4.指数平滑法中，α=1时，模型完全依赖近期数据。5.马尔可夫链分析不需要考虑时间维度。6.季节性指数法适用于所有类型的时间序列数据。7.GDP增长率与人均GDP增长率在数值上一定相等。8.时间序列分解法可以将序列分解为趋势、季节性和随机成分。9.回归分析中的残差分析可以检验模型的假设条件是否成立。10.预测精度越高，模型的实用价值越大。四、简答题（每题5分，共4题）1.简述ARIMA模型的基本原理及其适用条件。2.解释回归分析中的多重共线性问题及其解决方法。3.比较指数平滑法与ARIMA模型在时间序列预测中的优缺点。4.简述马尔可夫链分析在市场预测中的应用步骤。五、计算题（每题10分，共2题）1.某地区2020-2024年GDP数据如下：|年份|GDP（亿元）|||||2020|1000||2021|1050||2022|1100||2023|1150||2024|1200|要求：（1）计算2020-2024年的平均年增长率；（2）若假设未来增长率保持不变，预测2025年GDP。2.某产品2020-2024年销量数据如下：|年份|销量（万件）|||||2020|10||2021|11||2022|12||2023|13||2024|14|要求：（1）计算2020-2024年的年增长率；（2）若假设未来增长率为5%，预测2025年销量。六、论述题（15分）结合我国西部地区经济发展现状，论述如何运用时间序列预测模型对其GDP增长进行预测，并分析可能影响预测精度的因素。答案与解析一、单选题答案1.A2.B3.C4.A5.A6.B7.A8.B9.B10.A二、多选题答案1.A,C2.A,B,C,D3.A,B4.A,B,D5.A,B,C,D6.A7.A,B,C,D8.A,B,C9.A,B10.A,B,D三、判断题答案1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题解析1.ARIMA模型的基本原理及其适用条件ARIMA（自回归积分滑动平均）模型通过差分处理非平稳时间序列，再结合自回归（AR）和移动平均（MA）成分进行预测。其基本形式为ARIMA(p,d,q)，其中p为自回归阶数，d为差分阶数，q为移动平均阶数。适用条件包括：数据需为非平稳序列（可通过差分平稳化）、需存在自相关性和移动平均性。2.回归分析中的多重共线性问题及其解决方法多重共线性指自变量之间存在高度相关性，会导致模型参数估计不稳定、解释力下降。解决方法包括：剔除冗余自变量、使用岭回归或Lasso回归、增加样本量、引入交叉项或多项式项。3.指数平滑法与ARIMA模型的优缺点-指数平滑法：计算简单，适用于短期预测，但对长期趋势和季节性处理能力弱。-ARIMA模型：可处理复杂序列特征（如趋势、季节性），但计算较复杂，需先进行模型识别和参数选择。4.马尔可夫链分析在市场预测中的应用步骤步骤包括：确定状态空间、估计状态转移概率矩阵、进行预测（如市场份额变化、客户流失率分析），需假设未来状态仅由当前状态决定。五、计算题解析1.GDP增长率与预测（1）平均年增长率=[(1200/1000)^(1/4)-1]×100%≈4.6%（2）2025年GDP=1200×(1+4.6%)≈1255亿元2.销量增长率与预测（1）年增长率=[(14/10)^(1/4)-1]×100%≈3.2%（2）2025年销量=14×(1+5%)=14.7万件六、论述题解析西部地区GDP预测分析西部地区GDP预测可运用时间序列模型（如ARIMA），需考虑以下步骤：1.数据收集：整理历年GDP、人口、投资等数据，剔除异常值。2.模型选择：通过ACF和PACF图识别ARIMA(p,d,q)参数，如GDP趋势明显需差分处理。3.季节性调整：若存在季节性波