湖北省黄石市有色中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题（无答案）

2025-2026有色中学七年级12月数学检测卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，绝对值最大的是(

)A.2 B.25 C.0 D.2.下列各组数中互为相反数的是(

)A.−12与−2 B.−1与−(+1) C.−(−3)与−3 D.23.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为(

)A.0.08×107 B.0.8×106 C.4.一块等腰直角三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r.阴影部分的面积是(

)．

A.12a2−πr2 B.12a25.下列等式的变形中，错误的是(

)A.若a=b，则a+2b=3b B.若a=b，则a−m=b−m

C.若a=b，则ac2=bc2 6.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是(

)A.路程一定，速度和时间 B.圆柱的高一定，体积和底面积

C.被减数一定，减数和差 D.圆的半径和它的面积7.一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为(

)A.x2−5x+3 B.−x2+x−1 8.我国古代数学名著《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一;人出六，不足十六.问人数几何?”译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱;如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问共有几个人?设共有x人，下列方程中正确的是(

)．A.9x−11=6x+16B.9x+11=6x−16C.x−119=x+169.已知(a−3)x|a|−2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是A.3 B.−3 C.±3 D.010.已知关于x的一元一次方程x2021+3=2021x+m的解为x=3，那么关于y的一元一次方程1−y2021+3=2021(1−y)+mA.3 B.−3 C.2 D.−2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.下列各数：①1.010010001；②−2π；③355113；④0；⑤2.3中，是有理数的是

(填写数字前的序号)．12.小张在计算31+a的值时，误将“+”号看成“−”号，结果得12，那么31+a的值应为

．13.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|c−b|的结果是

．

14.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25％，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为

．15.已知m，n为常数，关于x的方程3kx+m2=1+x−nk3，无论k为何值，它的解总是x=2，则mn的值为三、计算题：本大题共2小题，共16分。16.计算（每小题4分）：(1)−|−7|+3−2×−12．17.解方程（每小题4分）：(1)5x−2(3x−1)=4；(2)x2四、解答题：本题共7小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题7分)已知多项式6x2−2mxy−2y2+4xy−5x+2化简后的结果中不含xy项．

(1)（4分）求m的值；

(2)19.(本小题7分)自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产220辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：(超过220辆记为正，不足220辆记为负)星期一二三四五六日增减(辆)+5−2−4+13−10+16−9(1)（1分）根据记录可知，前三天共生产了

辆；

(2)（2分）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了______辆；

(3)（4分）该厂实行计件工资制，每生产一辆得100元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的工资总额是多少元．20.(本小题8分)一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了6小时，已知船在静水的平均速度是30千米/小时，求水流速度．21.(本小题7分)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．(1)（4分）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；(2)（3分）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．22.(本小题8分)某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等(1)（2分）求足球的单价．(2)该训练营需要购买30套队服和yy>10商家优惠方案甲每购买10套队服，送1个足球乙购买队服超过20套，则购买足球打8折①（2分）按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？(用含有y的代数式分别表示)．②（4分）请比较到哪个商家购买比较合算？23.(本小题10分)对于一个各数位上的数字均不为0的三位数，若它百位上的数字比十位上的数字大m(m为正整数)，十位上的数字比个位上的数字大m，则称这个三位数是关于m的“递差数”．例如：三位数531，因为5−3=2，3−1=2，所以531是关于2的“递差数”；三位数987，因为9−8=1，8−7=1，所以987是关于1的“递差数”．(1)（3分）判断三位数741是不是关于m的“递差数”.若是，求出m的值；若不是，请说明理由．(2)（3分）若有一个三位数是关于m的“递差数”，其百位上的数字为x，将其个位上的数字和百位上的数字交换，得到一个新的三位数，求原三位数与新三位数的和．(用含m，x的整式表示)(3)（4分）若(2)中求得的和能被5整除，直接写出满足条件的关于m的“递差数”．24.(本小题12分)航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若x0是关于x的一元一次方程的解，y0是关于y的方程的一个解，且x0，y0满足x0+y0=424，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”.例如：一元一次方程4x=5x−400的解是x=400，方程|y|=24的解是y=2