2025年生物统计学题库及答案

2025年生物统计学题库及答案一、单选题（每题1分，共30分）1.在正态总体方差未知且样本量n=16的条件下，对总体均值μ进行双侧检验，若显著性水平α=0.05，则临界t值为A.1.753 B.2.131 C.2.120 D.2.947答案：B2.对两独立样本均数比较，若两总体方差不相等，应优先采用A.合并方差t检验 B.Welch校正t检验 C.MannWhitneyU检验 D.配对t检验答案：B3.在完全随机设计方差分析中，误差均方MS_error的期望值等于A.组间方差 B.组内方差 C.总体方差σ² D.处理效应方差答案：C4.若X~B(n=100,p=0.02)，用泊松近似计算P(X≥3)时，λ应取A.0.02 B.2 C.100 D.0.2答案：B5.对同一受试对象分别给予两种处理，若差值d服从正态分布，检验两种处理效应是否相同，应采用A.独立样本t检验 B.配对t检验 C.卡方检验 D.单因素方差分析答案：B6.在简单线性回归中，若决定系数R²=0.81，则相关系数r的绝对值为A.0.81 B.0.90 C.0.19 D.0.41答案：B7.当样本量n→∞时，样本均值的分布趋近于A.t分布 B.卡方分布 C.正态分布 D.F分布答案：C8.对四格表资料进行独立性检验，若期望频数最小值为2，应A.直接使用Pearsonχ² B.使用Fisher精确检验 C.合并行列 D.改用趋势检验答案：B9.在Logistic回归中，优势比OR=1.5表示A.自变量每增加1单位，事件概率增加50% B.自变量每增加1单位，优势增加50% C.自变量每增加1单位，概率增加1.5倍 D.事件概率为1.5答案：B10.若随机变量Y服从参数为λ的指数分布，则其方差为A.λ B.1/λ C.1/λ² D.λ²答案：C11.在多重比较中，Bonferroni校正的主要目的是A.提高检验效能 B.控制族错误率 C.降低第二类错误 D.提高估计精度答案：B12.对同一资料进行单因素方差分析，若F=0，则A.组间均方等于0 B.组内均方等于0 C.所有组样本均值相等 D.所有观测值相等答案：C13.若X~N(μ,σ²)，则P(|Xμ|≤1.96σ)等于A.0.90 B.0.95 C.0.975 D.0.99答案：B14.在生存分析中，若两条KaplanMeier曲线交叉，则A.中位生存时间相等 B.logrank检验失效 C.风险比例恒定 D.无生存差异答案：B15.对Poisson回归，过度离散常用的检验统计量是A.Pearsonχ²/df B.Deviance/df C.AIC D.BIC答案：A16.若两变量Pearson相关系数r=0，则A.两变量独立 B.无线性相关 C.无曲线相关 D.两变量互斥答案：B17.在随机区组设计中，区组自由度为A.k1 B.b1 C.bk1 D.n1答案：B18.若样本偏度g₁=0，峰度g₂=0，则该分布最可能为A.均匀 B.正态 C.指数 D.二项答案：B19.对比例p的95%置信区间，若p=0，则Wilson区间下限为A.0 B.0.05 C.0.05 D.无法计算答案：A20.在Meta分析中，I²统计量衡量A.异质性 B.发表偏倚 C.合并效应 D.敏感性答案：A21.若H₀:μ=μ₀被α=0.05水平拒绝，则在α=0.01水平下A.必拒绝 B.必不拒绝 C.可能拒绝也可能不拒绝 D.无法判断答案：C22.对同一数据分别作线性回归与秩相关，若|rs|>|r|，则提示A.存在异常值 B.存在非线性 C.方差不齐 D.样本量不足答案：B23.在临床试验中，随机化分组最主要的作用是A.提高依从性 B.减少选择偏倚 C.降低失访 D.增加样本量答案：B24.若X~N(10,4)，则P(X>12)等于A.0.1587 B.0.3085 C.0.6915 D.0.8413答案：A25.对同一资料，双侧检验的P值与单侧检验P值关系为A.单侧=双侧 B.单侧=双侧/2 C.单侧=2×双侧 D.无固定关系答案：B26.在Bayes定理中，若先验概率P(A)=0.3，似然P(B|A)=0.9，P(B|¬A)=0.2，则后验概率P(A|B)为A.0.27 B.0.66 C.0.45 D.0.90答案：B27.若样本量n=10，样本标准差s=5，则总体标准差σ的95%置信区间宽度与A.χ²分布有关 B.t分布有关 C.正态分布有关 D.F分布有关答案：A28.对同一资料，若变量X单位由cm改为m，则线性回归系数A.不变 B.扩大100倍 C.缩小100倍 D.扩大10000倍答案：C29.在重复测量设计中，若球形检验P<0.05，应A.直接使用一元方差分析 B.使用GreenhouseGeisser校正 C.改用独立t检验 D.删除数据答案：B30.若Logrank检验χ²=4.5，df=1，则P值范围A.0.01<P<0.025 B.0.025<P<0.05 C.0.05<P<0.10 D.P>0.10答案：B二、多选题（每题2分，共20分）31.下列哪些情况适合使用非参数检验A.总体分布未知 B.方差不齐 C.有序分类资料 D.样本量极大 E.存在极端异常值答案：ABCE32.关于置信区间，下列说法正确的是A.95%置信区间包含真值的概率为95% B.区间越窄精度越高 C.样本量越大区间越窄 D.置信水平越高区间越宽 E.置信区间不包含H₀值则等价于拒绝H₀答案：BCDE33.在多重线性回归中，多重共线性的表现包括A.VIF>10 B.回归系数符号与专业知识相反 C.整体F检验显著而单个t检验均不显著 D.特征根接近0 E.R²极低答案：ABCD34.关于Poisson分布，下列正确的是A.均值等于方差 B.事件独立 C.可近似正态当λ大 D.可加性 E.仅用于连续变量答案：ABCD35.下列属于随机对照试验偏倚控制措施的是A.分配隐藏 B.盲法 C.意向性分析 D.匹配 E.重复测量答案：ABC36.在生存分析中，hazard函数与生存函数关系正确的是A.h(t)=f(t)/S(t) B.S(t)=exp(∫h(u)du) C.h(t)恒定为指数分布 D.h(t)与S(t)互为导数 E.h(t)≥0答案：ABCE37.关于Meta分析，下列正确的是A.固定效应模型假设研究间差异仅由随机误差引起 B.随机效应模型需估计τ² C.漏斗图可初步判断发表偏倚 D.Egger回归用于定量检验发表偏倚 E.I²=0表示无异质性答案：ABCDE38.对二项分布B(n,p)，下列近似正确的是A.n大p小可近似Poisson B.np>5且n(1p)>5可近似正态 C.连续性校正可提高精度 D.正态近似需方差稳定变换 E.卡方可近似替代答案：ABC39.在实验设计中，区组化的优点包括A.降低实验误差 B.提高检验效能 C.可分析区组效应 D.减少样本量 E.消除混杂答案：ABC40.关于Bayes因子，下列正确的是A.BF₁₀>1支持备择假设 B.BF₁₀<1支持原假设 C.可用于模型比较 D.与P值单调相关 E.受先验影响答案：ABCE三、判断题（每题1分，共10分）41.对同一资料，若ShapiroWilk检验P>0.05，则可认为总体服从正态分布。答案：错42.在Logistic回归中，若自变量为连续变量，则OR值与单位选择无关。答案：错43.若两变量秩相关系数rs=1，则两变量必为严格单调增函数关系。答案：对44.对完全随机设计，若F检验显著，则任意两组均数差异均显著。答案：错45.在生存分析中，若删失比例过高，将导致中位生存时间无法估计。答案：对46.对同一数据，增加样本量将减小P值，但不影响效应量。答案：错47.若随机变量X~N(0,1)，则X²服从自由度为1的卡方分布。答案：对48.在多重比较中，Tukey法适用于各组样本量不等的情形。答案：对49.对Poisson回归，若存在过度离散而不加处理，将导致标准误低估。答案：对50.对同一资料，若置信区间宽度减半，则样本量需增至原来4倍。答案：对四、填空题（每空2分，共20分）51.若X~N(50,64)，则P(42<X<58)=________。（保留四位小数）答案：0.682652.对两独立样本t检验，n₁=12，n₂=15，s₁²=9，s₂²=16，则Welch检验自由度近似为________。答案：23.753.在线性回归中，若SS_reg=180，SS_tot=200，则调整R²________（保留三位小数）。答案：0.89554.若四格表χ²=6.25，则其对应的标准正态统计量Z=________。答案：2.555.对λ=4的Poisson分布，P(X=0)=________（保留四位小数）。答案：0.018356.若风险比HR=0.80，则对应保护效应百分比为________%。答案：2057.在随机区组设计方差分析中，总自由度为35，处理数k=4，区组数b=9，则误差自由度为________。答案：2458.若Logistic回归系数β=0.5，则OR=________（保留两位小数）。答案：1.6559.对n=20的样本，Spearman秩相关系数rs=0.60，则检验统计量t=________（保留两位小数）。答案：3.1260.若Meta分析合并效应RR=1.20，其95%CI为1.021.41，则z值=________（保留两位小数）。答案：2.33五、简答题（每题8分，共40分）61.说明Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的区别，并给出二者关系公式。答案：Ⅰ型错误指原假设为真却被拒绝的概率，记为α；Ⅱ型错误指原假设为假却未被拒绝的概率，记为β。二者关系：当样本量固定时，减小α会增大β；若同时降低α与β，需增加样本量。公式：n=[(Z_{1α/2}+Z_{1β})σ/δ]²。62.写出多重线性回归模型的一般矩阵形式，并解释设计矩阵X的构造原则。答案：Y=Xβ+ε，其中Y为n×1向量，X为n×(p+1)矩阵，第一列全1表示截距，其余列依次为自变量观测值；β为(p+1)×1参数向量；ε~N(0,σ²I)。X构造需确保列满秩，避免线性相关，哑变量需遵守“n1”原则。63.解释Cox比例风险模型中比例风险假设的含义，并给出两种检验方法。答案：比例风险假设指任意两个个体的风险比不随时间变化。检验方法：1.绘制ln(lnS(t))对t的曲线，若曲线近似平行则假设成立；2.引入时间与协变量交互项，若交互项系数显著则假设不成立。64.说明Poisson回归与负二项回归的适用场景差异，并给出过度离散判断标准。答案：Poisson回归要求均值等于方差，适用于单位时间/空间事件率恒定且无过度离散；负二项回归引入随机效应处理过度离散。判断：若Pearsonχ²/df>1.5或离差/df>1.5，则认为存在过度离散，应选负二项。65.简述意向性分析（ITT）与符合方案分析（PP）在临床试验中的区别及优缺点。答案：ITT纳入所有随机化受试者，按原分组分析，保留随机化优势，减少偏倚，但可能低估疗效；PP仅纳入依从方案者，反映药物真实生物学效应，但易受选择偏倚影响。监管要求优先报告ITT，PP作为敏感性分析。六、计算题（每题15分，共30分）66.为比较两种降压药的降压效果，将20名患者随机分为两组，各10例。A药平均下降12mmHg，标准差3mmHg；B药平均下降8mmHg，标准差4mmHg。假定方差齐性，请：（1）给出检验假设；（2）计算合并方差与t统计量；（3）判断α=0.05下差异是否显著；（4）计算均值差异的95%