《闭合电路的动态分析 欧姆表的原理》教案

PAGE1§12-2第2课时闭合电路的动态分析欧姆表的原理一、学习目标1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题.2.知道闭合电路中的功率关系和电源的效率问题.2.了解欧姆表的原理，并能解决简单问题．二、学习过程【问题探究】在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，回路的总电流、路端电压如何变化？通过R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化，它们两端的电压如何变化？【答案】P向右滑动，RP增大，R外增大，由I＝eq\f(E,R外＋r)可得：I减小，由U内＝I·r得U内减小，路端电压U外增大．I减小，则R1分压U1＝I·R1减小，又因为U外＝U1＋U2，所以U2增大．又因为U2＝I2R2，则I2增大，I＝I3＋I2，所以I3减小．因为U3＝U2，则U3增大．【知识点1】闭合电路动态问题的分析方法1.程序法①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；②由局部电阻变化判断总电阻的变化；③由I＝eq\f(E,R＋r)判断总电流的变化；④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化．2.结论法——“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．例题1、汽车胎压监测的简化电路如图所示，R1、R2为定值电阻，R0为压敏电阻，胎内气压越大其电阻越小，监测R0两端的电压可判断胎压是否正常。如果轮胎漏气，则（）

A．电压表的示数增大B．路端电压减小C．R1中的电流增大D．R2中的电流减小【答案】A【详解】AD．如果轮胎漏气，轮胎内气体的压强减小，压敏电阻的阻值增大，根据串反并同规律，与压敏电阻并联的电压表的读数增大，与压敏电阻并联的R2的电流增大，A正确，D错误；C．如果轮胎漏气，轮胎内气体的压强减小，压敏电阻的阻值增大，根据串反并同规律，与压敏电阻串联的R1的电流减小，C错误；B．根据闭合电路欧姆定律U=E−跟踪训练：如图所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器闭合开关S后，滑动变阻器滑片P自b向a移动的过程中（）A．电流表A的示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变大C．电压表V1的示数不变，电路总功率变大D．电压表V1的示数变小，电路总功率变小【答案】A【详解】电路的等效电路图如下图所示：

当滑片P自b向a移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据公式I=UR可知，电路中电流变大，即电流表示数变大；根据公式U=IR可知，电阻R1两端的电压变大，即V1的示数变大；根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，因电压表V2的示数变小、电流表示数变大，所以电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小；根据P=IU可知，电流I增大，【知识点2】闭合电路的功率和效率1．电源的功率：电源的总功率P总＝EI；电源内耗功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I。2．电源的最大输出功率：对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))eq\s\up12(2)R＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为P＝eq\f(E2,4r)。电源输出功率随外电阻的变化的曲线如图所示。3．电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝eq\f(P出,P总)＝eq\f(IU,IE)＝eq\f(U,E)。对于纯电阻电路，电源的效率η＝eq\f(I2R,I2（R＋r）)＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，所以当R增大时，效率η提高。当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高。例题2、图示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=4Ω，定值电阻R0=2Ω，变阻器Rx的最大阻值为10Ω，开关S闭合，下列判定正确的是（）

A．当Rx=2Ω时，定值电阻的功率最大B．当Rx=6Ω时，变阻器的功率最大C．当Rx=0时，电源的输出功率最大D．当Rx=0时，电源的效率最高【答案】B【详解】A．变阻器的阻值Rx=0时，电路中电流最大，故根据可知定值电阻R0消耗的功率最大，选项A错误；C．电源的输出功率P出=I2RB．由闭合电路的欧姆定律结合功率公式，根据等效内阻法，当RxD．电源的效率η=P出P总【问题探究】如图所示，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，电流表满偏电流Ig＝10mA，电流表的电阻Rg＝7.5Ω，A、B为接线柱．(1)若用一条导线把A、B直接连接起来，则此时应把可变电阻R1调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？(2)调至满偏后保持R1的值不变，在A、B间接入一个150Ω的定值电阻R2，电流表指针指到多少刻度位置？【答案】(1)142Ω(2)5mA【解析】(1)由闭合电路的欧姆定律：Ig＝eq\f(E,r＋R1＋Rg)代入数据解得：R1＝142Ω.(2)由闭合电路的欧姆定律I＝eq\f(E,r＋R1＋Rg＋R2)＝eq\f(1.5,0.5＋7.5＋142＋150)A＝5×10－3A＝5mA.【知识点3】1．原理(如图所示)2．欧姆表表盘的刻度标注刻度标注方法标注位置“0Ω”红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0满偏电流Ig处“∞”红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞电流为零处中值电阻Rx中＝r＋R＋Rg＝r内刻度盘正中央“Rx”红、黑表笔接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx与Ix一一对应与Rx对应电流Ix处例题3、图为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300 μA，内阻Rg=100 Ω，调零电阻的最大值R0=50 kΩ，电池电动势E=1.5 V，两表笔短接调零后，用它测量电阻Rx，当电流计指针指在满刻度的1A.1kΩB.10 kΩC.100 kΩD.100 Ω【答案】B【解析】欧姆表内阻：R内=EIg=1.5300×跟踪训练：阅读下列材料，完成两个小题如图所示为简单欧姆表原理示意图，其中电流表的偏电流Ig=300μA，内阻Rg=100Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E=1.5 V①接正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx为(A.10 kΩ B.8 kΩ C.5 kΩ D.2 kΩ②若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx其测量结果与原结果相比较(

A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定【答案】①C②A【解析】①当两表笔短接(即Rx=0)时，电流表应调至满偏电流Ig，设此时欧姆表的内阻为R内，此时有关系Ig=ER内得：R内②当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig=ER内，欧姆表内阻R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I=ER内例题4、电流表改装成欧姆表的电路如图所示，两表笔直接相连时，指针指在表盘刻度“5”上，两表笔之间接有的电阻时，指针指在刻度“1”上．求刻度“3”应标注的电阻值R．【答案】100Ω【解析】当两表笔短接(即Rx=0)时，指针指在表盘刻度“5”上，电流表应调至满偏电流Ig，设此时欧姆表的内阻为R内，此时有关系：Ig=EI内；

当两表笔之间接有R1=600Ω的电阻时，指针指在表盘刻度“1”上，则由图可知，此时I答：刻度“3”应标注的电阻值R为100Ω。§12-2第2课时闭合电路的动态分析欧姆表的原理作业班级：学号：姓名：一、选择题1．图所示电路中，电流表和电压表均为理想电表，R为光敏电阻，其阻值随光照增强而减小，电源内阻不能忽略。闭合开关S后，当光照逐渐增强时，关于电流表示数I和电压表示数U的变化情况，下列说法正确的是（）A．I增大，U增大 B．I增大，U减小C．I减小，U减小 D．I减小，U增大【答案】B【详解】当光照逐渐增强时，R的阻值减小，根据串反并同规律，与光敏电阻串联的电流表的读数增大，与光敏电阻并联的电压表的读数减小。故选B。2．如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表与电流表的示数都增大 B．电压表与电流表的示数都减小C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大【答案】C【详解】“串反并同”指的是在一个闭合回路中当一个电学元件的阻值发生变化时，与其串联的电学元件的电学量的变化趋势与其相反，与其并联的则变化趋势与其相同，这里的串联指的是电流有流进流出的关系，并联则电流之间没有流进流出的关系。开关S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压增大，电压表示数增大。故选C。3．如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，C为电容器。在可变电阻R3由较小逐渐变大的过程中（）A．电容器的带电量在逐渐增大B．流过R2的电流方向是由a到bC．电容器放电D．电源内部消耗的功率变大【答案】A【详解】ABC．可变电阻R3由较小逐渐变大的过程中，电路中总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流减小，内电压及R1两端的电压减小，则R3两端的电压增大；电容器两端的电压增大，电容器电量增大，故电容器充电，电容器的带电量增大，电流方向由b到a，故A正确，故BC错误；D．由P内=I2r可知，电源内部消耗的功率变小，故D错误；故选A。4．a，b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线，则以下说法正确的是（）A．电池组的内阻是0.33ΩB．电阻的阻值为0.33ΩC．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4WD．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4W【答案】D【详解】A．由图可知电池组的内阻为r=ΔUB．电阻的阻值为R=ΔUC．两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态，由图可读出路端电压为U=3V电流I=1A电池的输出功率是P=UI=3W故C错误；D．根据数学知识可知，当外电阻等于电池内阻时，电池组的输出功率最大为P出故选D。5．如图是一火警报警装置的一部分电路示意图，其中R2的电阻随温度升高而减小，a、b接报警器。当R2所在处出现火情时，电流表的电流I和a、b两端电压U与出现火情前相比（）A．I变大，U变大 B．I变小，U变小C．I变大，U变小 D．I变小，U变大【答案】C【详解】由题意知，当R2所在处出现火情时，R2减小，则外部电路总电阻减小，由可得总电流增大，由可知U减小，由U1=R1I总可知R1两端电压增大，则R2、R故选C。6．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，电阻R1=2r，滑动变阻器的最大阻值R=5r，最初滑动变阻器的滑片处于b端，则当滑动变阻器的滑片缓慢向a端滑动时（）

A．电流表示数逐渐减小B．电压表示数逐渐减小C．滑动变阻器消耗的电功率先增大后减小D．当滑动变阻器的电阻R=3r时，电阻R1的功率最大【答案】C【详解】AB．当滑动变阻器的滑片缓慢向a端滑动时，阻值减小，总电阻减小，则电流变大，即电流表示数逐渐变大，R1上的电压变大，则电压表示数逐渐变大，选项AB错误；C．将电阻R1看做是电源的内阻，则电源的等效内阻为r＇=3r，则当滑动变阻器的阻值等于3r时滑动变阻器消耗的功率最大，则当滑动变阻器的滑片缓慢向a端滑动时，滑动变阻器消耗的电功率先增大后减小，选项C正确；D．因R1是固定电阻，当电路中电流最大时消耗的功率最大，则当滑动变阻器的电阻为0时，电阻R1的功率最大，选项D错误。故选C。7．如图是一个将电流表G改装成欧姆表的原理图。把欧姆表调零后测量一个阻值为R=10 Ω的电阻时，指针偏转至满刻度的3/5处，现接着用此表测量一个电阻R'，欧姆表指针偏转至满刻度的1/5处，则电阻R'的阻值为（）A.3.3 ΩB.20 ΩC.30 ΩD.60 Ω【答案】D【解析】设电动势为E，内阻为R内，满偏电流为Ig，欧姆表调零时：Ig=ER内，测量一阻值为R=10Ω的电阻时：35Ig=故选D。8．以下是欧姆表的内部电路示意图，正确的是（）A. B.

C. D.【答案】C【解析】B.欧姆表中没有可调电阻，故B错误；

AD.电流表的负极接到了电源的正极，故AD错误；

C.红表笔应接内置电源的负极，黑表笔应接内置电源的正极，故C正确。

故选C。9．如图所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA，内阻rg=100 Ω，调零电阻最大值R=50 kΩ，串联的定值电阻R0=50 Ω，电池电动势E=1.5 V.用它测量电阻A.30～80 kΩB.3～8 kΩC.300～800 ΩD.30～80 Ω【答案】B【解析】用欧姆表测量电阻，指针指在表盘中央附近时测量结果比较准确．当电流最大时，Ig=ER内，其中R内为欧姆表的内阻，得R内=EIg=1.5300×10−6

Ω=5 000 Ω，用它测量电阻二、非选择题10．如图所示电路中，电源的电动势E=4V，内电阻r=1Ω，电阻R1可调。已知R2=6Ω，R3=3Ω，求：（1）先将R1调到3Ω后固定，则开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？（3）为了使开关S接通时R1自身消耗的功率最大，应将R1的阻值调到多大？这时R1消耗的最大电功率是多少？【答案】（1）0.4A；0.67A（2）1Ω；2W（3）3Ω；1.33W【详解】（1）将R1调到3Ω后固定，则开关S断开时通过R1的电流I1开关S接通时R通过R1的电流为I1（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，则需满足R即应将R1的阻值调到1Ω；这时A、B间消耗的最大电功率是P（3）为了使开关S接通时R1自身消耗的功率最大，则需满足R应将R1的阻值调到3Ω；这时R1消耗的最大电功率是P11．如图所示是欧姆表的原理示意图，其中，电流表的满偏电流为Ig=300μA，电阻Rg=100Ω，调零电阻最大值R=50kΩ，串联的定值电阻R0(1)计算此欧姆表电流表满偏时的内阻R内(2)当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻Rx【答案】(1)R【解析】(1)当电流表满偏时，由闭合电路欧姆定律得：Ig=ER内，其中(2)当电流是满偏电流的二分之一时，当指针指在表盘中央时，由闭合电路欧姆定律得：12I12．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2阻值未知，R3为滑动变阻器，最大阻值为300Ω。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中

(1)由图乙求电源的电动势和内阻。(2)定值电阻R2(3)滑片P从左端滑至右端过程中，电源输出功率的最大值。【答案】解：(1)E=20V，r=20Ω。(2)R2=【解析】(1)题图乙中AB延长线，交纵轴于20V处，交横轴于1.0A处，所以电源的电动势为E=20V，内阻r=20V(2)当P滑到R3的右端时，此时外电路中只有电阻R电路参数对应图乙中的B点，即U2=4V、I2(3)当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大为P=1合格考达标练1.如图所示为某手机电池的铭牌,第一行标有“3.8V3000mA·h(11.4W·h)”。对该铭牌参数的分析,下列说法中正确的是()A.铭牌中的W·h是能量的单位B.铭牌中的mA·h是功率的单位C.该电池放电时输出的总能量约为11.4JD.该电池放电时输出的总电荷量约为1.08×105C答案A解析功率乘以时间得到功,功和能量单位相同,故功率的单位乘以时间的单位是能量的单位,故A正确;电流乘以时间得到电荷量,故电流的单位乘以时间的单位是电荷量的单位,故铭牌中的mA·h是电荷量的单位,故B错误;该电池放电时输出的总能量约为11.4W·h=11.4×3600J=4.104×104J,C错误;该电池放电时输出的总电荷量约为3000mA·h=3000×10-3×3600C=1.08×104C,故D错误。2.如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说法正确的是()A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2B.电动势E1=E2,内阻r1>r2C.电动势E1>E2,内阻r1<r2D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源1的路端电压变化较大答案A解析由题图可知两电源的U-I图线交纵轴于一点,则说明两电源的电动势相同;交横轴于两不同的点,可判断出电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确,C项错误。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,即电源2的内阻大于电源1的内阻,则可知B项错误。由图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量,可知D项错误。3.关于电源电动势,下列说法正确的是()A.电动势就是电源供给电路的能量B.电源与外电路断开时,电动势等于其两端电压C.电源接入电路时,其两端的电压就是电源电动势D.电动势的大小一定等于电路中的电流与全电路电阻的乘积答案B解析由电动势的定义知A错误;电源与外电路断开时,电源电动势在数值上才等于其两端电压,故B正确,C错误;当外电路有非纯电阻时,电动势的大小不等于电路中的电流与全电路电阻的乘积,故D错误。4.(山东济宁鱼台一中高二月考)有关电压与电动势的说法中正确的是()A.电压与电动势的单位都是伏特,所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法B.电动势是电源两极间的电压C.电动势公式E=Wq中的W与电压公式U=Wq中的D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量答案D解析电压与电动势是两个不同的概念,电动势公式E=Wq中的W是非静电力做的功,电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量;而电压公式U=Wq中的W则是电场力做的功,电动势的大小也不一定等于电压的大小,故A、B、C错误5.(湖北黄冈模拟)为了充分利用旧电池,小明使用一节新电池搭配一节旧电池共同为手电筒供电。已知新旧电池的电动势均为1.5V,新电池内阻为1Ω,旧电池内阻为8Ω,手电筒采用的灯泡参数为“3V,1.5W”。(1)新旧电池的输出功率分别为多少?(2)结合计算结果思考,新旧电池能否搭配使用呢?答案(1)0.26W-0.02W(2)不能解析(1)由题意可知,灯泡内阻为:R=U2P=6由闭合电路欧姆定律知,电路中的电流为:I=2ER+r1+新电池的输出功率:P1=EI-I2r1=0.26W;旧电池的输出功率:P2=EI-I2r2=-0.02W。(2)新旧电池搭配使用时,旧电池的输出功率为负值,不向外输出反而消耗能量,充当用电器,故新旧电池不能搭配使用。6.如图所示,电源的电动势E=10V,内电阻r=1Ω,定值电阻R1=5Ω,R2=10Ω,电动机的线圈电阻R3=0.5Ω。当开关S闭合,电动机转动稳定后,电压表示数U1=2V,不计电动机除线圈电阻外其他损耗,求:(1)R2两端的电压U2。(2)电动机的机械效率η。答案(1)8V(2)70%解析(1)根据闭合电路欧姆定律可知:E=U2+(I1+I2)r根据欧姆定律可得通过R2电流为:I2=U通过R1的电流为:I1=U联立并代入数据解得:U2=8V,I1=1.2A;(2)电动机的输入功率为:P=U1I1=2×1.2W=2.4W电动机的发热功率为:P热=I12R3=1.22×0.5W=0.72电动机的输出功率为:P出=P-P热=2.4W-0.72W=1.68W电动机的效率为:η=P出P×100%=1等级考提升练7.(多选)如图所示电路,电源电动势为E,内阻为r。当开关S闭合后,小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作。已知指示灯L的电阻为R0,额定电流为I,电动机M的线圈电阻为R,则下列说法中正确的是()A.电动机的额定电压为IRB.电动机的输出功率为IE-I2(R0+R+r)C.电源的输出功率为IE-I2rD.整个电路的热功率为I2(R0+R)答案BC解析电动机不是纯电阻,不能满足欧姆定律,IR不是电动机的额定电压,故A错误;根据能量守恒定律可知,电动机总功率为IE-I2(R0+r),内部消耗功率为I2R,故输出功率为IE-I2(R0+R+r),故B正确;电源的总功率为IE,内部消耗功率为I2r,则电源的输出功率为IE-I2r,故C正确;整个电路的热功率为I2(R0+R+r),故D错误。8.有两个阻值相同都为R的电阻,串联起来接在电动势为E的电源上,通过每个电阻的电流为I,若将这两个电阻并联起来,仍接在该电源上,此时通过一个电阻的电流为2I3,则该电源的内阻是(A.R B.R2 C.4R D.答案C解析由闭合电路欧姆定律得,两电阻串联时I=E2R+r,两电阻并联时23I=12·ER9.(多选)如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I曲线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图像可知()A.R的阻值为1.5ΩB.电源电动势为3V,内阻为0.5