2026年安徽省淮南市九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年安徽省淮南市九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的解是________。

A.x=1或x=3

B.x=2或x=−2、二次函数y=−2(x−1)2+3的顶点坐标是________。

A.(−3、若一个数的35是24，则这个数是________。

A.10

B.15

C.20

4、若点A(2,3)关于原点对称的点是A′，则A′的坐标是________。

A.(−2,3)5、方程x2+2x−3=0的根的判别式是________。6、已知半径为5cm的圆，圆心角为120°，对应的弧长是________。

A.53πcm

B.103πcm

C.5πcm7、一组数据的方差是4，则这组数据的方差的算术平方根是________。

A.4

B.2

C.16

D.88、一个直角三角形中，斜边长是5cm，一条直角边是3cm，则另一条直角边是________。

A.169cm

B.4cm

C.2cm

D.69、若y=kx，且当x=2时，y=3，则k的值是________。

A.6

B.−610、一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则其侧面积是________。

A.12πcm²

B.15πcm²

C.18πcm²

D.二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、某种商品原价200元，先涨价14后再降价113、若一个圆的半径是r，则其圆周长为________。14、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是15、若y=16、若一个扇形的圆心角是60°，半径是10cm，则其面积是________17、若x=3是方程ax2−618、在直角三角形中，若∠A=30°19、若一个圆锥的底面周长是10πcm，高是1220、若一个数的23是−三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+1622、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x23、几何证明与计算（10分）

已知：点A、B、C、D在圆上，且∠ABC=∠24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=2(x+1)2−3，求：

(1)该函数的开口方向、对称轴、顶点坐标；25、实际应用题（15分）

某商店进了一批商品，进价每件120元，按零售价销售时利润率为20%。为了促销，现决定将零售价降低13答案及解析一、选择题答案：

1、A

2、B

3、D

4、C

5、C

6、B

7、B

8、B

9、A

10、A解析：

1、一元二次方程x2−4x+3=0可因式分解为(x−1)(x−3)=0，解为x=1或x=3。

2、二次函数y=−2(x−1)2+3的顶点式为y=−2(x−h)2+k，其中顶点是(h,k)，所以顶点坐标为(1,3)。

3、设这个数为x，则35x=24，解得x=24×53=40。

4、关于原点对称的点的坐标是(x,y)的对称点为(−x,−y)，所以A(2,3)的对称点为(−2,−3)。

5、一元二次方程二、填空题答案：

11、x=2或x=3

12、160

13、2πr

14、−6

15、x=−1

16、53π

17、2解析：

11、方程x2−6x+9=0可因式分解为(x−3)2=0，所以根为x=3（重根）。

12、原价为200元，利润率为20%，即零售价为200×(1+14)=250元。降价13后现价为250×(1−13)=250×23=160元。

13、圆的周长公式为2πr。

14、设方程为ax2−6x+9=0，已知x=3是根，代入得9a−18+9=0，解得a=1，但x=3是重根，说明b2−4ac=0，即(−6)2−4a×9=0，解得a=1，但x1三、解答题答案：

21、（1）12（2）−2

22、（1）x=2或x=3（2）x=1或x=−12

23、证明：

因为∠ABC=∠ADC，且这两个角是同弧所对的圆周角，由圆周角定理得它们都等于其所对的圆心角的一半，所以它们所对的弧相等，因此四边形ABCD是圆内接四边形。

24、（1）开口方向向下，对称轴为x=−1，顶点为(−1,−3)解析：

21、（1）23+16−12→通分后为46+16−36