吉林市中考试题及答案

吉林市中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)2.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)3.不等式\(2x-1\gt3\)的解集是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\lt1\)4.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根为（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)5.若一个多边形的内角和是\(900^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.如图，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}\)所对的圆周角\(\angleACB=50^{\circ}\)，若\(P\)为\(\overset{\frown}{AB}\)上一点，\(\angleAOP=55^{\circ}\)，则\(\anglePOB\)的度数为（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)7.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((1,-3)\)且与\(y\)轴交点的纵坐标为\(-5\)，则这个一次函数的解析式为（）A.\(y=2x-5\)B.\(y=-2x-5\)C.\(y=x-5\)D.\(y=-x-5\)8.已知点\(A(1,y_{1})\)，\(B(2,y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的图象上，则\(y_{1}\)与\(y_{2}\)的大小关系是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.不能确定9.一个不透明的袋子中有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率为（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)10.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(BC=3\)，\(AC=4\)，则\(\sinA\)的值为（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{4}{5}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：1.C2.A3.B4.A5.C6.B7.B8.B9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^{2}-4x=2x(x-2)\)3.下列数据是某班6名同学的身高（单位：\(cm\)）：160，162，166，172，169，168，则这组数据的（）A.众数是166B.中位数是167C.平均数是166D.方差是\(\frac{46}{3}\)4.下列关于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的说法正确的是（）A.当\(a\gt0\)时，抛物线开口向上B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.当\(b=0\)时，抛物线的对称轴是\(y\)轴D.当\(c=0\)时，抛物线经过原点5.以下关于三角形的说法正确的是（）A.三角形的内角和为\(180^{\circ}\)B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的任意两边之和大于第三边D.等腰三角形的两个底角相等6.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，下列结论正确的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AD=BC\)C.\(\angleA=\angleC\)D.\(AC\)与\(BD\)互相平分7.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=3x\)C.\(y=-\frac{1}{2}x+1\)D.\(y=x^{2}\)（\(x\gt0\)）8.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0.1010010001\cdots\)D.\(\frac{1}{3}\)9.关于方程\(x^{2}-2x+k=0\)有实数根，则\(k\)的值可以是（）A.1B.0C.-1D.210.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(AD=1\)，\(DB=2\)，则下列结论正确的是（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{9}\)D.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四边形DBCE}}=\frac{1}{8}\)答案：1.ABC2.ABCD3.BCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABD8.ABC9.ABC10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)的相反数是\(0\)。（）2.同旁内角互补。（）3.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）4.若\(a\gtb\)，则\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）5.二次函数\(y=x^{2}\)的图象开口向上。（）6.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）7.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）8.数据\(2\)，3，4，5，5的众数是\(5\)。（）9.直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半。（）10.函数\(y=\frac{1}{x}\)的图象在第一、三象限。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\((\sqrt{3})^{2}-2^{0}+|-\frac{1}{2}|\)答案：原式\(=3-1+\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)。2.先化简，再求值：\((x+1)^{2}-x(x+2)\)，其中\(x=2\)。答案：化简得\(x^{2}+2x+1-x^{2}-2x=1\)，当\(x=2\)时，值为\(1\)。3.已知一个等腰三角形的两边长分别为\(3\)和\(7\)，求这个等腰三角形的周长。答案：因为三角形两边之和大于第三边，所以腰长只能是\(7\)，则周长为\(7+7+3=17\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)是\(BC\)中点，求\(\angleBAD\)的度数。答案：因为\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中点，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)，又\(\angleBAC=120^{\circ}\)，则\(\angleBAD=60^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习函数的过程中，如何通过函数图象来分析函数的性质？答案：观察图象的位置，可判断函数的取值范围；看图象的上升或下降趋势，确定函数的增减性；图象与坐标轴的交点能得出特殊值；图象的对称性可发现函数的奇偶性等。2.对于证明三角形全等，有哪些常见的思路和方法？答案：常见方法有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边，用于直角三角形）。思路是根据已知条件，分析图形，选择合适的判定方法。3.说说在平面直角坐标系中，平移函数图象的规律。答案：对于一次函数\(y=kx+b\)，向上平移\(m\)个单位得\(y=kx+b+m\)，向下平