2025 七年级数学上册加减混合运算课课件

一、课程导入：从生活场景看混合运算的必要性演讲人CONTENTS课程导入：从生活场景看混合运算的必要性知识回顾：夯实混合运算的“地基”新知建构：从“分步转化”到“统一形式”课堂实践：从“听懂”到“会做”的跨越总结升华：从“技能”到“思维”的进阶课后作业（分层设计）目录2025七年级数学上册加减混合运算课课件01课程导入：从生活场景看混合运算的必要性课程导入：从生活场景看混合运算的必要性作为一线数学教师，我常在课堂上观察到一个有趣现象：七年级学生在学习有理数加减时，单独的加法或减法运算正确率较高，但一旦遇到加减混合的题目，错误率便直线上升。这让我意识到，加减混合运算不仅是运算技能的综合应用，更是符号意识、运算顺序理解的集中体现。今天，我们就从生活中的真实场景出发，一起揭开有理数加减混合运算的“神秘面纱”。大家试想：某城市一天的气温变化如下——清晨6点为-3℃，上午10点上升了5℃，中午12点又下降了2℃，下午3点再上升了4℃。要计算下午3点的气温，我们需要列式：(-3)+5-2+4。这个式子既包含加法又包含减法，就是典型的有理数加减混合运算。它与小学学过的整数加减混合运算有何不同？又该如何系统求解？这正是本节课的核心任务。02知识回顾：夯实混合运算的“地基”1有理数加法法则的再梳理要解决混合运算问题，首先需要“温故”。我们已经学过有理数加法的三类情况：同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加（如(-5)+(-3)=-8）；异号两数相加：绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（如7+(-2)=5）；绝对值相等时和为0（如3+(-3)=0）；一个数与0相加，仍得这个数（如0+(-9)=-9）。2有理数减法法则的深度理解减法是加法的逆运算，但有理数减法的关键在于“转化”——减去一个数，等于加上这个数的相反数。用符号表示即：a-b=a+(-b)。这一步转化是混合运算的“桥梁”，我在教学中发现，学生最容易出错的就是符号转换环节。例如，将5-(-3)错误地算成5-3=2，而正确的转化应为5+3=8。因此，我们需要反复强调：“减号变加号，减数变相反数”，这八个字是减法转化的“口诀”。3小学加减混合运算的衔接对比小学阶段我们学习的是非负有理数（即自然数和0）的加减混合运算，其运算顺序是从左到右依次计算。例如：12-5+3=10。进入初中后，数的范围扩展到有理数，运算中出现了负数，但运算顺序的本质并未改变——仍是从左到右依次进行。不同的是，现在的“加”可能是加负数，“减”可能是减负数，因此需要更谨慎地处理符号。03新知建构：从“分步转化”到“统一形式”1混合运算的基本步骤：转化与计算有理数加减混合运算的核心思路是“将减法统一成加法”，从而转化为有理数的连加运算。具体步骤可总结为：去减号，变加号：根据减法法则，将式子中的每一个“减号”转化为“加号”，同时将减数改为它的相反数；写成省略加号的和：为了书写简便，通常省略加号和括号，例如：(-3)+5+(-2)+4可简写为-3+5-2+4（注意：这里的“-”既是负号，也是减号，需要结合上下文理解）；按顺序计算或应用运算律简化：既可以从左到右依次计算，也可以根据加法交换律和结合律，将正数与正数、负数与负数分别结合，简化运算过程。2典型例题的分层解析为了帮助大家更直观地理解，我们通过三个不同难度的例题逐步推进：例1（基础题）：计算(-5)-(-3)+(-4)-(+2)第一步转化：将减法统一成加法，原式变为(-5)+(+3)+(-4)+(-2)；第二步简写：省略加号和括号，得到-5+3-4-2；第三步计算：从左到右依次计算：(-5+3)=-2；(-2-4)=-6；(-6-2)=-8。例2（提升题）：计算12-(-18)+(-7)-15转化与简写：直接简写为12+18-7-15（这里“-(-18)”转化为“+18”，“-15”即“+(-15)”）；2典型例题的分层解析应用运算律：观察到12+18=30，-7-15=-22，因此可重新组合为(12+18)+(-7-15)=30-22=8。这样比从左到右计算更高效。例3（实际应用题）：某登山队从海拔5200米的大本营出发，第一天向上攀登了550米，第二天因天气原因向下撤退了300米，第三天又向上攀登了450米。问第三天结束时，登山队的海拔高度是多少？列式分析：初始海拔为5200米，向上攀登为“+”，向下撤退为“-”，因此式子为5200+550-300+450；计算过程：可先计算550+450=1000，再计算5200+1000=6200，最后6200-300=5900米；2典型例题的分层解析总结：通过实际问题的解决，我们发现混合运算不仅是数学符号的游戏，更是描述现实世界变化的工具。3常见错误的“避坑指南”在教学实践中，学生容易出现以下三类错误，需要特别注意：符号错误：如将“-(-3)”错误地写成“-3”（正确应为“+3”），或在简写时遗漏负号（如将(-2)+(-5)错误写成2-5）；运算顺序错误：在没有括号的情况下，随意改变运算顺序（如先算后面的加法再算前面的减法，导致结果错误）；忽略0的特殊性：如计算0-(-5)时，错误地认为结果为0（正确应为+5）。04课堂实践：从“听懂”到“会做”的跨越1基础巩固练习（5分钟）01将下列式子统一成加法形式并简写：02(-8)-(+4)+(-6)-(-1)0315-(-12)-7-(+9)04计算：05-3+5-7+90610-(-5)+(-8)-32能力提升练习（8分钟）计算：(-2.5)+1.7-(-3.3)-0.5（提示：可将小数转化为分数或分组计算）某水库的水位周一为-0.3米（以正常水位为0），周二上升了0.2米，周三下降了0.1米，周四又上升了0.4米。问周四的水位是多少？3小组合作探究（10分钟）以4人小组为单位，讨论以下问题：对于式子-1+3-5+7-9+…+2023（假设共有1012项），如何快速计算？总结：在加减混合运算中，何时适合用“从左到右”顺序计算？何时适合用运算律简化？通过小组讨论，学生们逐渐意识到：当正数和负数可以凑整（如和为10、0等）时，应用运算律更高效；当式子较为简单时，直接按顺序计算更稳妥。这种思维的碰撞，正是数学学习的魅力所在。05总结升华：从“技能”到“思维”的进阶1核心知识回顾本节课我们重点掌握了有理数加减混合运算的“三步法”：01转化：将减法统一为加法（a-b=a+(-b)）；02简写：省略加号和括号，写成“代数和”形式（如-3+5-2+4）；03计算：按顺序计算或应用运算律简化。042数学思想渗透在这个过程中，我们贯穿了“转化思想”——将未知的混合运算转化为已知的连加运算；“符号意识”——每一个符号都代表具体的意义（正号表示增加，负号表示减少）；“应用意识”——通过实际问题，体会数学与生活的紧密联系。3学习期望同学们，加减混合运算是有理数运算的基础，更是后续学习乘除混合运算、方程、函数的“基石”。希望大家在课后练习中，不仅要关注结果的正确性，更要关注过程的规范性——每一步转化都要有依据，每一个符号都要仔细核对。就像建房子一样，只有地基打得牢，才能盖出更高的楼。06课后作业（分层设计）课后作业（分层设计）基础题（必做）：教材P35习题2.8第1、2题；01提升题（选做）：计算：(-1)+2+(-3)+4+…+(-2023)+2024；02实践题（兴趣）：记录一周内自己的零花钱收支情况（收