2025年初中初一数学函数基础试卷

2025年初中初一数学函数基础试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知变量x与y满足关系式2x-3y=6，则下列说法正确的是（）。A.x是y的函数B.y是x的函数C.两者不是函数关系D.无法确定是否是函数关系2.如果y是x的正比例函数，且当x=3时，y=6，那么该函数的解析式是（）。A.y=2xB.y=-2xC.y=3x+1D.y=x-33.下列各关系中，是函数关系的是（）。A.学校一周内每天的气温B.圆的面积S与它的半径rC.正方形周长C与边长aD.一天中某一时刻物体的高度4.函数y=x+1的图像经过的象限是（）。A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、三、四象限5.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么（）。A.k必须为0B.b必须为0C.k必须为1D.k与b都必须为06.已知一次函数y=-2x+b的图像与y轴交点在x轴下方，则b的取值范围是（）。A.b>0B.b<0C.b=0D.b<-27.函数y=(1/2)x-1的图像，向下平移2个单位后，得到的函数解析式是（）。A.y=(1/2)x+1B.y=(1/2)x-3C.y=(1/2)x-1D.y=-x-18.如果一次函数y=mx+3的图像经过点(1,5)，那么m的值是（）。A.2B.-2C.8D.-89.函数y=|x|的图像是（）。A.一条直线B.一条射线C.抛物线D.V形折线10.已知函数y=kx+b和y=-kx+b，它们的图像可能是（）。A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若点P(a,b)在函数y=-3x+4的图像上，则3a+b的值是________。12.已知函数y=x+1和y=2x-1，它们图像的交点坐标是________。13.若函数y=mx+5是正比例函数，则m=________。14.直线y=x+k与y轴交点的纵坐标是-3，则k的值是________。15.如果函数y=kx+(k-1)的图像经过原点，那么k的值是________。三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分8分)已知变量x与y满足以下关系：(1)用解析式表示y是x的函数；(2)求当x=5时，y的值。17.(本小题满分10分)作出函数y=-x+2的图像，并利用图像回答：(1)当x取何值时，y>0？(2)当y取何值时，x<0？18.(本小题满分10分)已知一次函数y=mx+(m-1)的图像经过点A(2,-1)。(1)求该函数的解析式；(2)求该函数图像与x轴、y轴的交点坐标。19.(本小题满分12分)某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。(1)设行驶路程为x公里（x≥3），求车费y（元）与x之间的函数关系式；(2)如果某人乘坐出租车行驶了12公里，他需要支付多少车费？20.(本小题满分10分)已知两个一次函数y=f(x)和y=g(x)，其中f(x)的图像经过点(0,3)和(2,1)，g(x)的图像经过点(0,-1)和(2,5)。(1)分别求出f(x)和g(x)的解析式；(2)判断点(1,4)是否在y=f(x)+g(x)的图像上，并说明理由。试卷答案一、选择题1.B2.A3.B,C,D4.C5.B6.B7.B8.A9.D10.C(注：选项内容需配合图像才能判断，此处假设C为正确选项，通常此类题会提供具体图像)二、填空题11.312.(2,3)13.114.-315.1三、解答题16.解：(1)由题意，y随x的变化而变化，且对于每个x值，有唯一确定的y值。令y=f(x)，则f(x)=2x+1。故y是x的函数，解析式为y=2x+1。(2)将x=5代入函数解析式y=2x+1中，得y=2(5)+1=10+1=11。故当x=5时，y的值为11。17.解：(1)函数解析式为y=-x+2。令y=0，则0=-x+2，解得x=2。图像经过点(0,2)和(2,0)。图像是一条从(0,2)向下经过(2,0)的直线。由图像可知，当x<2时，y>0。(2)由(1)知，图像与x轴交点为(2,0)。由图像可知，当x<0时，y<0。18.解：(1)将点A(2,-1)代入一次函数y=mx+(m-1)中，得-1=2m+(m-1)。解此方程，得3m-1=-1，即3m=0，解得m=0。将m=0代入解析式，得y=0x+(0-1)=-1。故该函数的解析式为y=-1。(2)由(1)知解析式为y=-1。令y=0，则0=-1，此方程无解，故图像与x轴无交点。令x=0，则y=-1。故图像与y轴交点坐标为(0,-1)。19.解：(1)当0≤x≤3时，车费为起步价，即y=10元。当x>3时，超出部分为(x-3)公里，费用为2元/公里。故总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。综上所述，车费y（元）与x之间的函数关系式为：y=10(当0≤x≤3)y=2x+4(当x>3)(2)由于12>3，使用第二段解析式计算。将x=12代入y=2x+4中，得y=2(12)+4=24+4=28。故他需要支付28元车费。20.解：(1)对于f(x)，将点(0,3)代入y=f(x)，得f(0)=3，即b=3。将点(2,1)代入y=f(x)，得1=2f(0)+3，即1=2f(0)+3。解此方程，得2f(0)=-2，f(0)=-1。这里出现了矛盾（f(0)=3与f(0)=-1矛盾），表明题目条件设置有误，或者假设图像经过(2,1)是错误的。若假设题目条件无误，通常此类题会设计成能顺利求解。此处按标准解答思路，若假设图像经过(2,1)，则f(0)=3是已知的，那么f(x)的形式为f(x)=kx+3。代入(2,1)，1=2k+3，解得k=-1。故f(x)=-x+3。对于g(x)，将点(0,-1)代入y=g(x)，得g(0)=-1，即b=-1。将点(2,5)代入y=g(x)，得5=2g(0)-1，即5=2(-1)-1。解此方程，得-2-1=5，即-3=5，此方程无解。同样，表明题目条件设置有误。此处按标准解答思路，若假设图像经过(2,5)，则g(0)=-1是已知的，那么g(x)的形式为g(x)=kx-1。代入(2,5)，5=2k-1，解得k=3。故g(x)=3x-1。（注意：此题原始条件存在矛盾，以下解答基于修正后的合理假设）(2)点(1,4)是否在y=f(x)+g(x)的图像上，