广东省广州市番禺区2025-2026学年七年级（上）期末数学复习试卷（含答案）

第1页（共1页）广东省广州市番禺区2025-2026学年七年级（上）期末数学复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（）A． B． C． D．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对面上的汉字是（）A．中 B．高 C．意 D．满3.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4.下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（）

A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元6．已知式子的值是，则式子的值是（）A． B． C． D．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（）A．不赚不赔 B．赔18元 C．赚18元 D．赚9元9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（）A．245 B．246 C．254 D．255二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）11.固定圆规的针，轻轻转动可在白纸上画圆，用数学知识解释为．12．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要元．13.在数轴上，点A，B分别表示﹣3和7，则线段AB的长度是．14．如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝．15．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．16．若是关于x的方程的解，则．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题共9小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：(1)；(2)；(3)．20．（6分）．(1)请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－2²，－(－4)．(2)将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．

21．（6分）七年级（1）班在植树节展开“把绿色种在春天里”活动，全班同学一起去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每人种5棵，则剩下24棵树苗末种．（列方程求解）七年级（1）班一共多少人？这批树苗一共多少棵？（6分）如图，将一副三角尺叠放在一起．三角尺的三个角度数分别是，三角尺的三个角度数分别是．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．23．（8分）【情景创设】，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；【阅读理解】【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．（8分）红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．(1)当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元；(2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？(3)若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．25．（8分）解方程：（1）（2）26．（8分）如图，已知线段，点E是的中点，点F是的中点．(1)若，求线段的长；(2)当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长度；若变化，请说明理由．（10分）．如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．广东省广州市番禺区2025-2026学年七年级（上）期末数学复习试卷（教师版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查有理数比较大小的实际应用，比较四个数值的大小关系，进行判断即可．【详解】解：∵，∴这些气温中最低的是；故选C．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对面上的汉字是（）A．中 B．高 C．意 D．满【答案】A【分析】本题主要考查正方体展开图，熟练掌握正方体展开图的特征是解题的关键．根据正方体展开的特征进行求解即可．【详解】解：与“上”字所在面相对面上的汉字是“中”，故选：A．3.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：，故选：D．4.下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】按照合并同类项的法则进行依次判断即可．【详解】解：A、．计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B．5．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（）

A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元【答案】B【分析】根据有理数的加减进行计算，最后根据结果的正负，即可求解．【详解】解：依题意，即支出3元，故选：B．6．已知式子的值是，则式子的值是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了代数式求值，理解题意掌握代数式求值的方法是解题的关键，运用了整体代入的数学思想．根据题意将转化为，再将代入即可．【详解】解：式子的值是，∴，∴．故选：B．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°【答案】C【分析】利用角平分线的定义和角的和差关系计算即可．【详解】∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠COE，∠BOC=∠AOB=∠AOC，又∵∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=40°，∠COD=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°，故选C．8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（）A．不赚不赔 B．赔18元 C．赚18元 D．赚9元【答案】B【分析】本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程，再解方程．【详解】解：设在这次买卖中盈利的上衣的原价是x元，则可列方程：，解得：设亏本的上衣的原价为y元，则可列方程：，解得：，∵（元），∴两件相比则一共赔了元．故选：B．9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子正负的关键．根据数轴可得，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可．【详解】解：由数轴得：，，∴，，，∴正确的是①②③，④错误，故选B．如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（）A．245 B．246 C．254 D．255【答案】C【分析】本题考查图形规律探究，通过分析归纳总结出规律是解题的关键．通过分析归纳总结出规律：第n个图形小正方形的个数为，即可求解．【详解】解：第①个图形小正方形的个数为，第②个图形小正方形的个数为，第③个图形小正方形的个数为，…第n个图形小正方形的个数为，第㊿个图形小正方形的个数为．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）11.固定圆规的针，轻轻转动可在白纸上画圆，用数学知识解释为．【答案】点动成线【分析】本题考查点、线、面、体及其相互关系，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是关键．根据点、线、面、体之间的关系进行判断即可．【详解】解：固定圆规的针，轻轻转动可在白纸上画圆，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．12．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要元．【答案】4m+7n．【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故答案为4m+7n．13.在数轴上，点A，B分别表示﹣3和7，则线段AB的长度是．【考点】数轴．【专题】计算题；数感．【答案】10【分析】根据数轴上两点距离公式计算即可．【解答】解：线段AB的长度为：AB＝|﹣3﹣7|＝10．故答案为：10．14．如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝．【答案】【分析】根据线段中点的性质推出AC＝BC＝AB＝5（cm），再结合图形根据线段之间的和差关系求解即可．【详解】解：∵点C是AB的中点，AB＝10cm，∴AC＝BC＝AB＝×10＝5（cm），又CD＝2cm，∴AD＝AC﹣CD＝5﹣2＝3（cm），故答案为：3cm．15．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．【答案】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置判断出，和a的符号，去绝对值，再合并同类项即可．【详解】解：根据a、b、c在数轴上的位置可知：，，因此，，故，故答案为：．16．若是关于x的方程的解，则．【答案】-1【分析】将代入方程解方程即可．【详解】解：将代入方程，得4+a=3，解得a=-1，故答案为：-1．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为．【答案】【分析】本题主要考查了角的计算，以及角的平分线定义，关键是注意分析角之间的和差关系．首先设，，再根据角平分线性质可得，再根据角的和差关系可得，进而得到，再解方程即可得到，进而得到答案【详解】解：设，．则．是的平分线，，，，，解得，，是的平分线，，，故答案为：．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）

【答案】【分析】由于第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，，可得第个图案中有白色圆片的总数为．【详解】解：第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，，∴第个图案中有个白色圆片．故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题考查的是有理数的混合运算和乘法分配律的运用，牢记法则是解题关键，（1）根据有理数加减混合运算顺序依次计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，计算得出．【详解】（1）解：；（2）解：；；（3）．．20．（6分）．(1)请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－2²，－(－4)．(2)将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．

【答案】（1）答案见解析;（2）.【分析】首先化简有理数，然后根据有理数大小比较规则求解即可．【详解】解：（1）因为，用表示如下：（2）数轴上表示的数，右边的总比左边的大．所以21．（6分）七年级（1）班在植树节展开“把绿色种在春天里”活动，全班同学一起去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每人种5棵，则剩下24棵树苗末种．（列方程求解）七年级（1）班一共多少人？这批树苗一共多少棵？【答案】(1)40人(2)224棵【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意并列出方程是解题的关键；（1）设七年级（1）班一共x人，则有树苗棵或棵，根据树苗数相等得到一元一次方程，解方程即可求解；（2）把求得的x值代入中即可求解．【详解】（1）解：设七年级（1）班一共x人，则有树苗棵或棵，由题意得：，解得：；答：七年级（1）班一共40人；（2）解：当时，（棵）；答：这批树苗一共224棵．（6分）如图，将一副三角尺叠放在一起．三角尺的三个角度数分别是，三角尺的三个角度数分别是．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．【答案】(1)的度数为(2)的度数为【分析】本题考查几何图形中角的计算，一元一次方程的应用．（1）用减去的度数，求出的差就是的度数；（2）设，则，根据建立关于的方程，解方程求出的值后即可得到的度数．【详解】（1）解：依题意得：，则；（2）解：设的度数为，则，，，解得：，的度数为．23．（8分）【情景创设】，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；【阅读理解】【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【答案】（1）；11；（2）；（3）【分析】（1）根据题目可得第n个数为，即可解答；（2）根据题目所给的简便算法的运算方法进行计算即可；（3）根据规律，将原式化为即可进行计算．【详解】解：（1）根据题意可得：第一个：，第二个：，第三个：，第四个：，第五个：，……第n个：，∴第六个数为：，∵，∴是第11个数，故答案为：，11；（2）；（3）．（8分）红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．(1)当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元；(2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？(3)若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．【答案】(1)1800，1890(2)(3)先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案二购买20盒乒乓球，需付款1770元【分析】（1）根据两种方案的收费方式列式，计算时的值即可；（2）根据题意建立方程求解即可；（3）根据题意得出方案一购买球拍，方案二购买剩余所需乒乓球．【详解】（1）解：由题意得，方案一需付款：元，方案二需付款：元，当时，方案一需付款：（元）方案二需付款：（元），故答案为：1800，1890；（2）解：由题意得，，解得：，当时，分别用两种方式购买所需费用一样；（3）解：先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案二购买20盒乒乓球，需付款（元）．25．（8分）解方程：（1）（2）【答案】（1）x=2；（2）x．【分析】（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】（1）6x﹣4x=﹣5+92x=4x=2；（2）2（x+1）+4=2﹣x2x+2+4=2﹣x2x+x=2﹣2﹣43x=﹣4x．26．（8分）如图，已知线段，点E是的中点，点F是的中点．(1)若，求线段的长；(2)当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段