《磁感应强度-磁通量(第二课时)》教案

《磁感应强度磁通量（第二课时）》教案教学目标教学目标：知道匀强磁场的特点；知道磁通量，会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量教学重点：磁通量概念的建立教学难点：对磁通量物理意义的理解教学过程时间教学环节主要师生活动引入课题介绍地磁场匀强磁场磁通量小结引入新课：同学们好，这节课我们继续学习磁感应强度磁通量。新课教学：上节课我们建立了磁感应强度这个物理量来描述磁场的强弱和方向。课本中列举了一些磁场的磁感应强度，大家在课下又了解了哪些磁场的磁感应强度呢？老师在实验室测量了一些磁场的磁感应强度，我们一起了解一下吧。【观看实验视频】1、地磁场通过阅读课本、查阅资料，相信大家对地磁场有了进一步的了解。我们生活的地球是一个天然的磁体，地磁场在地面附近的平均值是T。通过初中的学习，我们知道地球的地理两极与地磁两极并不重合，其间有一个交角，这就是地磁偏角。地磁偏角的数值在地球上的不同地点是不同的。在使用指南针确定南北方向时，只有将地磁偏角考虑在内，才能得出准确的结果。地磁偏角的发现，对于科学的发展和指南针在航海中的应用都很重要。海龟、候鸟等迁徙动物，每年可旅行几千公里，中途往往还要经过汪洋大海，但是还能测定精确的位置。信鸽能在遥远的地方飞回而不迷失方向。科学家发现这些动物对不同地理位置间的地磁场强度、方向的差别十分“敏感”，它们能通过地磁场为自己绘制一张地图，用于明确自己的地理位置，最终到达目的地。【过渡】地磁场各个位置的强弱、方向不同，比较复杂，研究问题一般从最简单、最基本的情形入手，我们介绍最简单、最基本的磁场---匀强磁场。2、匀强磁场如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。【提问】如何用磁感线形象地描述匀强磁场呢？匀强磁场的磁感线用一些间隔相等的平行直线表示。匀强磁场是最简单但又很重要的磁场，在电磁仪器和科学实验中有重要的应用。距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场，上节课实验中通电导线悬挂在蹄形磁体的两极间，所处的磁场区域可以近似看作匀强磁场；通电螺线管内部的磁场近似为匀强磁场，两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场，我们通过实验视频来了解一下。【实验视频】3、磁通量我们知道，磁感线的疏密程度表示磁场强弱。如图所示S1和S2两处磁感线的疏密不同，这种不同如何来体现呢？也就是说，我们是怎样判断出S1和S2两处磁感线的疏密不同？我们可以在S1和S2处，在垂直于板面方向取同样的面积，穿过相同面积磁感线条数多的就密，磁感应强度就大，磁场就强。我们后面研究电磁感应现象时，需要了解穿过某一面积的磁感线的多少，和它的变化情况，所以我们需要引入一个物理量来描述这一现象，物理学中引入了磁通量的概念。（1）磁通量：描述穿过某一平面的磁感线的多少。我们以最简单的磁场--匀强磁场为例展开讨论。设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有2个与磁场方向垂直的平面，面积分别为S1和S2。我们知道，穿过S1的磁感线的条数比穿过S2的磁感线的条数多，所以S1的磁通量比S2的磁通量大。那么如何定量地描述呢？物理学上，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示。（2）表达式：Φ＝BS（3）单位按照磁通量的表达式，磁通量的单位由磁感应强度、面积的单位决定，是T·m2，为了纪念德国的物理学家韦伯，我们把磁通量的单位命名为叫韦伯，简称韦，符号是Wb。1Wb＝1T·m2【提问】如果磁感应强度与我们研究的平面不垂直呢？此时我们如何定量地描述穿过平面的磁通量呢？我们用这个面在垂直于磁感应强度方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。【提问】我们再来看另外一种情况，如果磁场区域小于平面的面积呢？如图，磁场面积S2小于平面面积S1。此时我们应该用有效面积来计算磁通量，表达式中的S应该代入S2。【小结】通过这几种情况的分析，我们能够明确，表达式中的S，指的是垂直于磁感应强度方向的有效投影面积。下面我们通过一个具体情景加深对磁通量这个概念的理解。【练习】磁感应强度B为0.2T的匀强磁场中，有一个面积S为0.1m2的平面abcd，可以绕其边bc转动，初始位置平面与磁场方向垂直。则此时穿过平面的磁通量是多少？利用磁通量的表达式，计算可得，穿过平面的磁通量为0.02Wb若线圈从初始位置绕bc转过60°角，则穿过平面的磁通量是多少？此时磁感应强度B与平面不垂直，表达式中我们要用垂直于磁感应强度方向的投影面积S′，，计算可得，穿过平面的磁通量为0.01Wb若平面从初始位置转过90°角，则穿过平面的磁通量是多少？此时磁感应强度B与平面平行，S=0，所以穿过平面的磁通量为0。（4）标量，有正负【提问】我们来看另一种情况，条形磁体内部的磁场方向是从S极到N极，外部的磁场方向是由N极到S极，如果给条形磁体外部套一个圆环，圆环内部就有两个方向的磁场，有从圆环左侧面穿入的磁感线，也有从圆环右侧面穿入的磁感线，如何区分这种不同呢？为了区分磁感线是从平面的哪一面穿入的，物理学中规定磁感线从平面的某一面穿入，磁通量为正，磁感线从平面的另一面穿入，磁通量为负。如图，我们用黄色、蓝色区分两个面，如果我们规定磁感线从平面的左侧面穿入，磁通量为正；那么当磁感线从平面的右侧面穿入，磁通量为负。回到我们刚才的问题，对于圆环来说，有从圆环左侧面穿入的磁感线，也有从圆环右侧面穿入的磁感线。如果我们规定磁感线从圆环的左侧面穿入，磁通量为正；那么磁感线从圆环的右侧穿入，磁通量为负。如何计算穿过圆环的总磁通量呢？磁通量虽然有正负之分，但磁通量是标量，运算遵循标量运算法则---代数求和。穿过圆环的总磁通量为这两个磁通量的代数和。【提问】由于不是匀强磁场，目前我们无法做定量计算，请大家定性判断一下，穿过圆环的总磁通量是正？是负？零？从圆环右侧面穿入的磁感线，比从圆环左侧面穿入的磁感线多，所以总磁通量是负的。【练习】我们再来看看刚才的练习，若平面从初始位置转过180°角，则穿过平面的磁通量是多少？我们用蓝色和黄色区分平面的两个面，初始位置，磁感线从蓝色面穿入，转过180°，磁感线从黄色面穿入。如果我们规定，磁感线从蓝色面穿入，磁通量为正，那么磁感线从黄色面穿入，磁通量就为负，是-0.02Wb。这节课我们建立了磁通量这个概念，用来描述穿过某一面积的磁感线的多少。特别提醒大家的是，表达式中的S是垂直于磁感应强度方向的有效投影面积，另外，磁通量虽然是标量，但是它有正负，正负表示磁感线从哪个面穿入。大家对磁通量这个概念理解了吗？我们通过练习来检验一下吧。如图，匀强磁场的磁感应强度B为0.2T，方向沿x轴的正方向，线段MN、DC相等，长度为0.4m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3m，通过面积MNCD记为S1、面积NEFC记为S2、面积MEFD，记为S3，通过这3个面积的磁通量Φ1、Φ2、Φ3各是多少？请大家尝试在任务单上完成吧。对于面积S1来说，它与磁场方向垂直，所以磁通量，代入数据，计算可得，穿过面积S1的磁通量是=

0对于面积S2来说，它与磁场方向平行，所以穿过面积S2的磁通量为0对于面积S3来说，它与磁场方向不垂直，我们可以把面积S3投影到与磁场方向垂直的平面，S3垂直磁场方向的投影面积等于S1的面积。所以，，代入数据，计算可得，穿过面积S3的磁通量是=

0【提问】从磁通量的表达式Φ＝BS，我们可以得出，这表示了什么呢？这表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。我们又从另外一个角度认识了磁感应强度总结经过这几节的学习，我们对磁场有了进一步的了解。和电场类似，磁场看不见、摸不着，是不依赖于我们的感觉而客观存在的物质。看不见、摸不着的场，我们引入了线来形象地描述它们，电场中引入了电场线，磁场中引入了磁感线，线的疏密形象地描述场的强弱，线上某点的切线方向描述该点场的方向。为了定量地描述场的强弱，我们引入了新的物理量，电场强度、磁感应强度，都是通过物理量之比定义的新物理量。电场和磁场有很多相似的特征，奥斯特发现电流的磁效应，证实电现象与磁现象是有联系的。更多的科学家开始研究电与磁的关系，人们思考了哪些问题？有哪些研究和发现呢？让我们一起期待后面的学习。课后练习如图，边长为l的n匝正方形线框内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过线框的磁通量是多少？2.如图，条形磁体竖直放置，一个水平圆环从条形磁体上方位置A向下运动，先到达磁体上端位置B，然后到达磁体中部P，再到达磁体下端位置Q，最后到达下方L。在运动过程中，穿过圆环的磁通量如何变化？【参考答案】1.2.先增大后减小，在磁体中部达到最大合格考达标练1.下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是()A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向B.小磁针受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向答案D解析本题考查对磁感应强度方向的理解。磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向,磁场方向也就是小磁针N极受力的方向。但通电导线受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向。2.(2021湖北武汉二中期末)在实验精度要求不高的情况下,可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度,具体做法是:在一根南北方向放置的直导线正下方10cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度,根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10-5T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A.5.0×10-5T B.1.0×10-4TC.8.66×10-5T D.3.0×10-4T答案C解析如图所示,该位置产生的磁感应强度的大小B=B地tan60°=8.66×10-5T,C正确。3.用长导线以如图甲所示方式缠绕螺线管,当电流为I时,测得螺线管内轴线中点A的磁感应强度大小为B。若将导线对折缠绕螺线管,两种绕法螺线管上的线圈匝数相同,如图乙所示,通过相同电流I时,则在螺线管内A点的磁感应强度大小为()A.0 B.0.5BC.B D.2B答案A解析在题图乙中,由于两根导线中的电流方向相反,产生的磁场相互抵消,所以螺线管内A点的磁感应强度大小为零,故B、C、D错误,A正确。4.如图所示,边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为L2的正方形区域的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。下列说法正确的是(A.穿过线框abcd的磁通量为BL2B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2C.穿过线框abcd的磁通量为BD.穿过线框abcd的磁通量为nB答案C5.(2021河北承德高二上期末)有一U形曲面,其尺寸如图所示,U形曲面开口竖直向上,现将U形曲面放入磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中。(1)当磁场方向竖直向下时,穿过该曲面的磁通量是多少?(2)当磁场方向水平向右时,穿过该曲面的磁通量是多少?答案(1)0.02Wb(2)0解析(1)当磁场方向竖直向下时,曲面在垂直磁场方向的投影面积为S1=0.1×0.1m2=0.01m2此时穿过曲面的磁通量为Φ1=BS1=2×0.01Wb=0.02Wb。(2)当磁场方向水平向右时,曲面在垂直磁场方向的投影面积为S2=0.1×0.2m2=0.02m2若规定从外表面穿入而从内表面穿出的磁通量为正值,则穿过曲面左半部分的磁通量为Φ2'=BS2=2×0.02Wb=0.04Wb穿过曲面右半部分的磁通量为Φ2″=-BS2=-0.04Wb穿过整个曲面的磁通量为Φ2=Φ2'+Φ2″=0。6.如图所示,面积是0.5m2的矩形导线圈处于磁感应强度为20T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直,如图中Ⅰ位置,则穿过该线圈的磁通量是多少?若线圈平面与磁场方向夹角为60°,如图中Ⅱ位置,则穿过该线圈的磁通量又是多少?答案10Wb8.66Wb解析(1)因为线圈平面与磁场垂直,所以ΦⅠ=BS=20×0.5Wb=10Wb。(2)因为线圈平面与磁场方向夹角为60°,所以ΦⅡ=BSsin60°=20×0.5×32Wb=8.66Wb等级考提升练7.(2021山东日照高二检测)如图所示,两根互相平行的长直导线分别过纸面上的M、N点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。则下列说法正确的是()A.O点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同答案C解析根据安培定则,M处导线中的电流在O点处产生的磁场方向垂直MN向下,N处导线中的电流在O点处产生的磁场方向垂直MN向下,合成后磁感应强度不为零,A错误;M处导线中的电流在a点处产生的磁场方向垂直MN向下,在b点处产生的磁场方向垂直MN向下,N处导线中的电流在a点处产生的磁场方向垂直MN向下,在b点处产生的磁场方向垂直MN向下,根据磁场的叠加知,a、b两点处磁感应强度大小相等,方向相同,B错误;M处导线中的电流在c点处产生的磁场方向垂直于cM连线偏向右下方,在d点处产生的磁场方向垂直dM连线偏向左下方,N处导线中的电流在c点处产生的磁场方向垂直于cN连线偏向左下方,在d点处产生的磁场方向垂直于dN连线偏向右下方,根据平行四边形定则知,c点处的磁场方向垂直MN向下,d点处的磁场方向垂直MN向下,且c、d两点处磁感应强度大小相等,C正确;a、c两点处的磁场方向都是垂直MN向下的,D错误。8.用DIS的磁传感器可以测定通电螺线管内的磁感应强度,磁传感器的探测头从螺线管左端外侧逐渐伸入螺线管,直到伸出右端为止。测出的B-x图是()答案C解析通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁,内部磁感线的分布均匀,是匀强磁场,管口磁感线比管内磁感线疏,故管口处的磁感应强度较小,故C正确,A、B、D错误。9.已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B0与通电导线中的电流I成正比,与该点到通电导线的距离r成反比,即B0=kIr,式中k为比例系数。现有两条相距为L的通电长直导线a和b平行放置,空间中存在平行于图示的菱形PbQa的匀强磁场(图中未画出)。已知菱形PbQa的边长也为L,当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流I时,P点处的磁感应强度恰好为零。则下列说法正确的是(A.Q点处的磁感应强度大小为kIB.匀强磁场的方向从P点指向Q点,大小为2kIC.匀强磁场的方向从Q点指向P点,大小为2kID.两导线连线中点处的磁感应强度大小为3kI答案D解析由题意知每股电流在P点处产生的磁场的磁感应强度大小为B=kIL,由安培定则知导线a和b中的电流在P点处产生的磁场的磁感应强度方向分别垂直Pa和Pb,由平行四边形定则知匀强磁场的磁感应强度方向应由P点指向Q点,且大小为kIL,才能使P点处的合磁感应强度恰为零,B、C项错误;同理可知Q点处的磁感应强度也为零,A项错误;由于两导线连线中点到两导线的距离均为L2,两导线在该处产生的磁感应强度大小均为2kIL,故合磁感应强度的大小为310.空间存在竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B0,两根长直导线A、B垂直于纸面水平放置,两导线中通入大小相等方向相反的恒定电流,a点为A、B连线的中点,a、b两点关于B对称,若a、b两点的磁感应强度大小分别为B1、B2,方向均竖直向下,则撤去匀强磁场和长直导线B以后,a、b两点的磁感应强度大小分别为()A.BB.BC.BD.B答案C解析设撤去磁场和长直导线B以后,a点的磁感应强度大小为B',b点的磁感应强度大小为B″,由题意知2B'+B0=B1,B″+B0-B'=B2,解得B'=B1-B02,B″=B1+2B2-11.(2021江苏宿迁潼阳中学月考)如图所示,框架的面积为S,匀强磁场的磁感应强度大小为B。试求:(1)框架平面与磁感应强度B垂直时,穿过框架平面的磁通量为多少?(2)若框架绕OO'转过60°,则穿过框架平面的磁通量为多少?(3)若从图示位置转过90°,则穿过框架平面的磁通量改变量为多少?(4)若从图示位置转过180°,则穿过框架平面的磁通量改变量为多少?答案(1)BS(2)12BS(3)-BS(4)-2解析(1)框架平面与磁感应强度B垂直时,穿过框架平面的磁通量为Φ1=BS。(2