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文档简介

第四章体的表面交线截平面概念：

截切——用一个与立体相交的平面，截去立体的一部分。截断面截交线截平面——用以截切物体的平面。截交线——截平面与物体表面的交线。截断面——因截平面的截切，在物上形成的平面。相贯线——两回转体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线

截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。

实质：求两平面的交线。

求截交线的方法：空间分析：截平面与体的相对位置，确定截交线的形状；截平面与投影面的相对位置，确定截交线的投影特性。作图方法：1）交点法：求出立体表面上已知直线与截平面的交点，连接交点位所求。2）表面取点法：利用立体表面在投影面上的投影右积聚性的特点求之。3）辅助线法：在立体表面上作辅助素线及辅助圆求之。4）辅助平面法：借助辅助平面与立体表面及截平面相交来求之。§4--1平面立体被截切例1：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。分析：截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。1'11"2'2"2(4')43'33"作出各对应点的投影，依次连接各点。补全棱锥体的外形投影。4"••1、单一平面与平面立体截交

被截切后的投影图：例2、正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截线都积聚在六边形上。1'12'（3'）234'（5'）451"2"3"4"5"6'（7'）676"7"完成后的投影图例3、如下图所示，作四棱柱被截切后的投影。a'(b')baa"b"分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。••BA2、多个平面与平面立体截交

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