华东师大版七年级数学下册《认识不等式》教学设计

华东师大版七年级数学下册《认识不等式》教学设计一、基本信息课题：认识不等式课时：第1课时授课类型：新授课适用教材：华东师大版七年级数学下册二、教材分析本节课是“数与代数”领域的核心内容，衔接有理数大小比较、等式性质及一元一次方程等前置知识，为后续一元一次不等式的解法、不等式组及实际应用奠定基础。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，本节课聚焦“用数学符号表示不等关系”的核心目标，通过生活情境抽象与数学探究，渗透数学抽象、逻辑推理、模型观念等核心素养，让学生体会数学与现实世界的紧密联系，感受数学的工具性价值。三、学情分析知识基础：学生已掌握有理数运算、等式性质及一元一次方程的概念与解法，具备“用符号表示数量关系”的初步经验，但对“不等关系”的抽象性理解不足，易混淆等式与不等式的性质。能力水平：处于具象思维向抽象思维过渡阶段，具备基础逻辑推理与运算能力，但在提取实际问题中隐含的不等关系、规范表示解集等方面存在困难。认知特点：好奇心强，对生活情境化内容接受度高，但注意力集中时间有限，需通过互动探究与分层任务维持参与度。四、教学目标（一）知识与技能理解不等式的概念，能准确识别并书写含“>”“<”“≥”“≤”“≠”的不等式。掌握不等式的3条基本性质，能灵活运用性质进行不等式变形。初步学会在数轴上表示不等式的解集，区分空心圆点与实心圆点的用法。（二）过程与方法通过生活实例抽象不等关系，经历“感知—抽象—建模”的认知过程，培养数学抽象能力。类比等式性质探究不等式性质，提升类比迁移与逻辑推理能力。通过数轴表示解集，体会数形结合思想，强化几何直观素养。（三）情感态度与价值观感受数学与生活的关联性，激发数学学习兴趣。在小组合作探究中体验成功，培养严谨求实的思维品质与团队协作意识。五、教学重难点教学重点：不等式的概念理解、不等式性质3的掌握与应用、解集的数轴表示。教学难点：不等式性质3的灵活运用（乘除负数时不等号方向改变）、数轴表示解集的规范操作。六、教学准备教师准备：多媒体课件（含生活情境案例、例题、分层练习题）、动态数轴演示工具、学情前测问卷、板书设计模板、分层任务单。学生准备：预习教材相关章节，回顾等式性质与一元一次方程知识，准备直尺（画数轴用）、练习本。七、教学过程（一）情境导入，激发认知（5分钟）展示生活情境：①某超市苹果单价5元/斤，梨单价3元/斤，小明带20元买苹果2斤，梨最多买多少斤？②七年级（1）班植树，每人植3棵剩8棵，每人植4棵则1人植的树不足3棵，该班有多少名同学？设问引导：“这些问题能用一元一次方程解决吗？为什么？”（引出“最多”“不足”等范围问题，方程无法表示）揭示课题：明确本节课学习《认识不等式》，核心目标是掌握不等式的概念、性质及表示方法，解决这类“范围问题”。（二）探究新知，突破重点（25分钟）任务1：抽象不等式概念（8分钟）实例呈现：课件展示下列式子，引导学生观察特征：①3x+2>5②2y≤3③x+3≠0④5x1≥2⑤a<6小组讨论：“这些式子有什么共同特点？”教师引导提炼：用不等号表示不等关系的式子，称为不等式。即时辨析：判断下列式子是否为不等式：①2x+3>0（是）②3x²≤2（是，但非一元一次不等式）③x+y>5（是）④5>3（是）⑤4x=7（否），强调不等号的核心特征。任务2：探究不等式性质（10分钟）类比迁移：“我们学过等式的性质，不等式有类似规律吗？”引导学生基于等式性质提出猜想。合作验证：小组用“赋值法”验证猜想，例如以“3>2”为基础，两边加、减、乘、除同一正数或负数，观察不等号方向变化，完成表格记录。性质总结：教师引导归纳3条性质，重点强调性质3：“不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变”，标注为易错点。即时应用：若a>b，填空：①a+2___b+2（>）②a3___b3（>）③2a___2b（<）④a÷(1)___b÷(1)（<），强化性质3的应用。任务3：数轴表示解集（7分钟）概念明确：解释“不等式的解集”是所有解的集合，求解集的过程称为解不等式。规范演示：以“x<2”和“x≥3”为例，演示数轴表示步骤：①画数轴；②定边界点（包含用实心圆点，不包含用空心圆圈）；③定方向（大于向右，小于向左）。学生模仿：在练习本上表示“x>1”“x≤2”的解集，2名学生板演，教师纠错点评。（三）巩固训练，分层突破（10分钟）基础层（全员达标）：①判断下列式子是否为不等式：3x5<0、7+3=10、2y≥6；②利用性质填空：若m<n，则3m___3n、m___n；③在数轴上表示x<1的解集。综合层（能力提升）：将下列语句转化为不等式：①x的2倍与3的和大于5；②y的一半不小于4；③a与2的差是非负数。拓展层（挑战创新）：若不等式ax+3>2的解集为x<1，求a的值（逆向应用性质3）。反馈方式：基础题集体订正，综合题小组互评，拓展题教师点拨。（四）课堂小结，体系建构（3分钟）知识梳理：引导学生用思维导图梳理：不等式概念→性质（3条，重点性质3）→解集表示（代数+数轴）。方法回顾：强调类比思想（类比等式）、数形结合思想（数轴表示）的应用。疑问答疑：预留1分钟解答学生困惑，强化知识薄弱点。（五）布置作业，拓展延伸（2分钟）必做题：教材对应练习题，巩固不等式概念、性质及数轴表示。选做题：观察生活中的不等关系，用不等式表示3个实例（如身高、体重、购物预算等），培养建模意识。八、板书设计认识不等式概念：用不等号（>、<、≥、≤、≠）表示不等关系的式子性质：性质1：两边加/减同一数，不等号方向不变性质2：两边乘/除同一正数，不等号方向不变性质3：两边乘/除同一负数，不等号方向改变（易错点）解集表示（数轴）：实心圆点：包含边界值（≥、≤）空心圆圈：不包含边界值（>、<）方向：大于向右，小于向左例题：解不等式2x1>3（简要步骤）九、教学反思本节课通过生活情境导入，有效激发了学生的学习