专题0电场和电场强度与静电人教版09高二上高中物理必修三期末复习学案知识点习题

专题02电场和电场强度与静电▉考点一电场1电场的产生电荷的周围存在着由它产生的一种特殊物质——电场，电荷间的相互作用是通过电场这种特殊物质发生的。2电场的性质电场最基本的性质是对放入其中的电荷(不管是静止的还是运动的)有力的作用。3静电场静止电荷产生的电场。例题：下列关于电场的说法不正确的是（）A．电场并不存在，是人们想象出来的B．电场是一种客观存在的物质C．电荷之间通过电场相互作用D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用解：AB．电场是真实存在的客观物质形态，不是人们想象出来的，电场线是假想曲线；故A错误，B正确；C．电荷间的相互作用力通过电场来实现，故C正确；D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。本题选不正确的，故选：A。▉考点二电场强度1试探电荷与场源电荷(1)试探电荷定义：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，其电性可正可负特点：电荷量很小，试探电荷不影响原电场分布；体积很小，便于研究不同点的电场(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。2电场强度定义E=Fq牛每库(N/C)。1

N/C电场强度是矢量，数值上等于带单位电荷量的点电荷在电场中受到的静电力大小，电场强度的方例题：下列关于电荷及电场强度的说法正确的是（）A．电荷量很小的电荷就是元电荷B．匀强电场中电场强度处处相同，任何电荷在其中受力都相同C．相互作用的两个电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等D．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向解：A、实验发现的最小电荷量，即电子所带的电荷量叫做元电荷，故A错误；B、电场强度处处相同的电场叫匀强电场，根据F=qE可知，带电荷量不同的电荷所受的电场力并不相同，故B错误；C、两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等的，故C正确；D、电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故D错误。故选：C。▉考点三点电荷的电场、电场强度的叠加1点电荷的电场推导F=kQqr2E=k方向若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指2电场强度的叠加若场源是多个点电荷，则某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。图932中P点的电场强度E等于点电荷+Q₁和Q₂在该点产生的电场强度E₁、E₂的矢量和。3均匀带电球体(或球壳)外某点电场强度的计算如图933所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度E=kQ例题：如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则（）A．B、C两点场强方向相同，大小不相等B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．B、O、C三点比较，O点场强最大D．E、O、F三点比较，O的场强最大解：A、等量异种点电荷形成电场的电场线如图甲所示，由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；B、根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误；C、根据电场线的疏密程度表示场强的相对大小，由图甲可知，B、O、C三点比较，O的电场强度最小，故C错误；D、由图甲可知，E、O、F三点比较，O的电场强度最大，故D正确。故选：D。▉考点四电场线1定义电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，如图936所示。2特点(1)静电场的电场线总是从正电荷或无限远出发，到无限远或负电荷终止，不是闭合曲线。(2)同一电场中的电场线永远不会相交。因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。(3)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小。(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。3几种常见电场的电场线分布特点电场电场线图样简要描述正点电荷以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。负点电荷以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。等量同种点电荷(1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大，连线中点0处场强为零。(2)由两点电荷连线中点0沿中垂线到无限远，场强先变大后变小。(3)两点电荷连线及连线中垂线上关于0点对称的两点场强大小相等，方向相反。等量异种点电荷(1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大。(2)由两点电荷连线中点0沿中垂线到无限远，场强逐渐减小。(3)两点电荷连线及连线中垂线上关于0点对称的两点场强大小相等，方向相同。带电平行金属板带电平行金属板之间的电场线，除边缘外均为平行等间距直线，场强大小相等，方向相同。例题：关于电场线的叙述，下列说法正确的是（）A．电场线是直线的地方一定是匀强电场B．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合C．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场解：A、电场线是直线的地方不一定是匀强电场，比如点电荷的电场线，故A错误；B、正电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，点电荷只受电场力作用时，结合牛顿第二定律可知加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合，故B正确；C、电场线的方向就是带正电的试探电荷受力的方向，与试探电荷运动的方向无关，故C错误；D、电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，且电场线不存在，是假想的，故D错误。故选：B。▉考点五匀强电场1定义电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这样的电场叫作匀强电场。2性质(1)匀强电场的电场线可用等间距的平行线来表示。(2)带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用。3实例相距很近且带有等量异种电荷的一对平行金属板间的电场，除边缘部分外，内部可以看作匀强电场，如图9310所示。例题：如图所示是点电荷Q形成电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，电子仅在电场力作用下由A点运动到B点，则下列说法正确的是（）A．若Q带正电，则Q位于B点的右侧B．若Q带正电，电子由A到B做加速度减小的减速运动C．若Q带负电，则Q位于A点的左侧D．若Q带负电，电子由A到B做加速度增大的加速运动解：AC.由图可知电场线的方向由A到B，若Q带正电，正点电荷周围电场线呈发散状，则Q位于A点的左侧，若Q带负电，负点电荷周围电场线呈会聚状，则Q位于B点的右侧，故AC错误；B.若Q带正电，由A到B电场线越来越稀疏，电场强度变小，根据牛顿第二定律可知加速度减小，电场力与速度方向相反，电子由A到B做加速度减小的减速运动，故B正确；D.若Q带负电，由A到B电场线越来越密集，电场强度变大，根据牛顿第二定律可知加速度变大，电场力与速度方向相反，电子由A到B做加速度增大的减速运动，故D错误。故选：B。▉考点六电场强度与电场力的比较项目区别物理意义反映电场的力的性质。指电荷在电场中所受的力。决定因素在电场中某一点，E是一个确定的量，用E=Fq来度量，它取力的大小取决于放在电场中的检验电荷的电荷量q,以及电场中这一点的电场强度E的大小，即F=Eq。矢量的方向电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，也与正电荷在该点所受电场力的方向相同。正电荷受电场力的方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力的方向与该点电场强度的方向相反。单位牛/库(N/C)牛(N)联系▉考点七静电平衡1静电感应现象如图941所示，把金属导体ABCD放入场强为E。的匀强电场中，电子在电场力的作用下向左定向移动，由于静电感应，导体的左、右两侧感应出等量异种电荷。2静电平衡状态由于感应电荷也激发电场，原场强E。与感应电荷的场强E'方向相反，当E′=E。后，导体内的自由电子不再发生定向移动，此时，导体内的合场强E=0。如图942所示，导体的这种状态叫作静电平衡状态。3处于静电平衡状态场强的特点(1)处于静电平衡状态的导体，内部的电场强度处处为0。(2)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何点的电场强度方向必定与这点的表面垂直。例题：下列叙述正确的是（）A．只有体积很小的球形带电体才叫作点电荷B．静电平衡时，导体内没有自由电子C．在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度都相同D．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，这是微弱的放电现象解：A、当带电体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，可以把带电体看作点电荷，物体能不能看作点电荷，与物体的体积没有直接关系，故A错误；B、静电平衡时，导体内的自由电子不再发生定向移动，但导体内仍然存在自由电子，故B错误；C、在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度大小相同，但方向不同，故C错误；D、夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，这是微弱的放电现象，故D正确。故选：D。▉考点八尖端放电1静电平衡时导体电荷分布的特点(1)导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面。(2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，周围的电场强度越大，而凹陷的位置几乎没有电荷。2尖端放电(1)空气的电离空气分子一般呈电中性，但在强电场作用下，空气中残留的带电粒子与空气分子碰撞，使得空气分子中的正负电荷分离，这个现象叫作空气的电离。(2)尖端放电带电导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，足以使空气发生电离，电离产生的带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子。那些与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷，这种现象叫作尖端放电。(3)尖端放电的应用和防止①应用：避雷针是利用尖端放电避免建筑物遭受雷击的设备；燃气灶中的电子打火器的放电电极做成针状，加上电压时容易产生电火花。②防止：尖端放电会导致高压设备上电能的损失，所以高压设备中导体的表面应做到尽可能光滑。例题：如图所示，某静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成。其中A接高压电源正极，B接高压电源负极，A、B之间有强电场。下列说法不正确的是（）A．离电离器B越近电场强度越大B．带电尘埃向收集器A运动过程中电势能增大C．电离器B附近的空气分子更容易被电离D．带电尘埃被收集器A吸附后最终掉落解：AC．A为板状，B为线状，距离B越近，电场线越密，电场强度越大，空气分子更容易被电离，故AC正确；B．带电尘埃向收集器A运动过程中，电场力做正功，电势能减小，故B错误；D．B附近空气中的气体分子被电离，成为正离子和电子，正离子被吸到B上，电子在向着正极A运动的过程中，遇到烟气中的粉尘，使粉尘带电，粉尘被吸附到正极A，所带电荷量与正极板中和，不再受电场力作用，最后在重力的作用下落，故D正确。本题选择不正确的，故选B。▉考点九静电屏蔽1定义把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，但由于壳内电场强度保持为0,外电场对壳内的仪器不会产生影响。金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。2静电屏蔽的实质静电屏蔽的实质是利用静电感应现象，使金属壳内感应电荷产生的电场和外加电场的矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面。3静电屏蔽的应用为防止外界电场的干扰，将电子设备外面套上金属壳，如电工穿戴由金属丝网制成的工作服进行高压带电作业等。▉考点十静电的危害与防止1危害(1)静电由于吸附空气中的尘埃，会给印染、制药、合成纤维等工业生产带来危害。(2)静电对现代高精密度、高灵敏度电子设备影响很大，大量的静电不但会妨碍电子设备的正常运行，甚至会因火花放电而击穿电子仪器的某些器件。(3)静电的最大危害是放电火花会点燃某些易燃物质，引起爆炸。如煤矿里，静电火花会引起瓦斯爆炸。2防止防止静电危害的基本方法：尽快把静电导走，避免越积越多。在油罐车的尾部装一条拖在地上的铁链，某些工厂里会调节空气的湿度等，都是为了消除静电。例题：关于静电的利用和防范，下列说法中错误的是（）A．静电喷漆时，被喷的金属件与油漆雾滴带异种电荷B．油罐车在运输过程中会产生静电，车后拖一铁链可以防止静电产生危害C．雷雨天，武当山金殿的屋顶常出现“雷火炼殿”的奇观，这是静电屏蔽现象D．避雷针是利用尖端放电将云层中积聚的电荷导入大地，使建筑物避免雷击解：A.接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。故静电喷漆时，被喷的金属件与油漆雾滴带异种电荷，故A正确；B.油罐车在运输过程中会产生静电，车后拖一铁链可以防止静电产生危害，故B正确；C.武当山重峦叠嶂，气候多变，云层常带大量电荷。金殿屹立峰巅，是一个庞大的优良导体。当带电的积雨云移来时，云层与金殿顶部之间形成巨大的电压，使空气电离，产生电弧，也就是闪电。强大的电弧使周围空气剧烈膨胀而爆炸，看似火球，并伴有雷鸣。金殿顶部，除海马等屋脊上的装饰外，很少有带尖的结构，不易放电，所以能使电压升得比较高，保证“炼殿”之需，不属于静电屏蔽现象，故C错误；D.避雷针是利用尖端放电将云层中积聚的电荷导入大地，使建筑物避免雷击，故D正确；本题选错误的，故选：C。▉考点十一静电吸附1原理在电场中，带电粒子受到电场力的作用，向着电极运动，最后被吸附在电极上。2应用(1)静电除尘设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来，这就是静电除尘。如图947所示。(2)静电喷漆接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。(3)静电复印复印机的核心部件是有机光导体鼓，它是一个金属圆柱，表面涂覆有机光导体。没有光照时，有机光导体是绝缘体，受到光照时变成导体。复印机复印的工作过程如图948所示。▉考点十二静电屏蔽的两种情况1导体外部的电场影响不到导体内部(外屏蔽)(1)现象：由于静电感应验电器箔片张开，如图9411甲所示，将验电器放入导体网罩内部后验电器箔片不张开，如图乙所示。(2)本质：由于静电感应，导体网罩上感应电荷产生的电场与外电场在导体网罩内部任一点的场强相互抵消。2接地导体壳内部电场对壳外空间没影响(内屏蔽)(1)现象：如图9412甲所示，导体壳未接地，正电荷处于导体壳内部，达到静电平衡状态时，导体壳内、外表面出现等量异种电荷，壳内、外场强不为零。如图乙所示，导体壳接地，导体壳外的正电荷被大地流来的负电荷中和，导电壳体及导体壳外部场强处处为零，导体壳外部空间不受内部电场影响。(2)本质：由于静电感应，导体壳内表面感应电荷的电场与壳内场源电荷的电场在导体壳外部空间任一点的场强相互抵消。一．电场及其性质（共3小题）1．下列说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体加速度始终不变 B．地球同步卫星的发射速度大于地球第一宇宙速度 C．合力对物体做的功为零，物体的机械能一定守恒 D．电场是看不见、摸不着的，因此电场不是物质【答案】B【解答】解：A．做匀速圆周运动的物体加速度大小始终不变，方向变化，故A错误；B．根据第一宇宙速度知识可知，地球同步卫星的发射速度大于地球第一宇宙速度，故B正确；C．合力对物体做的功为零，物体的机械能不一定守恒，动能不变，故C错误；D．电场是看不见、摸不着的，是一种特殊的物质，故D错误。故选：B。2．对研究对象或研究过程建立理想化模型，突出问题的主要方面忽略次要因素从而有效地解决问题，是物理学研究的常用方法。下列各选项中属于理想化模型的是（）A．点电荷 B．元电荷 C．重心 D．电场【答案】A【解答】解：A．点电荷是自身的大小比相互之间的距离小得多的带电体，但是实际中并不存在，故点电荷属于理想化模型，故A正确；B．元电荷只是最小的电荷量，但是并不属于理想化模型，故B错误；C．物体的各部分都受到重力的作用，重心只是重力在物体上的等效作用点，因此重心并不属于理想化模型，故C错误；D．电场是指存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间的相互作用的物理场，但是并不属于理想化模型，故D错误。故选：A。3．静电场是电荷周围空间存在的一种物质；描述电场力的属性和能的属性的物理量分别为电场强度、电势。【答案】电荷；电场强度；电势【解答】解：静电场是电荷周围空间存在的一种物质；描述电场力的属性和能的属性的物理量分别为电场强度、电势。故答案为：电荷；电场强度；电势二．电场强度的定义、单位和方向（共3小题）4．在静电场中的某一固定点P处放置一个电荷量为+q的试探电荷，其所受静电力为F，P点的电场强度为E。关于P点的电场强度，下列说法中正确的是（）A．移去该试探电荷，P点的电场强度变为零 B．若试探电荷的电荷量变为+2q，P点的电场强度变为2E C．若试探电荷的电荷量变为﹣q，P点的电场强度的方向发生改变 D．若试探电荷的电荷量变为﹣2q，P点的电场强度不改变【答案】D【解答】解：根据电场强度定义，有E=F故D正确，ABC错误。故选：D。5．如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为α，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为qA，小球B的电荷量为qB，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球B带负电 B．小球B受到的静电力大小为mgtanα C．小球受到丝线的拉力大小为mgcosα D．小球B所在位置的电场强度大小为mgtanα【答案】B【解答】解：A、对B球受力分析，电场力水平向右，属于排斥力，所以B球带正电，故A错误；BC、小球B受力如图所示：根据平衡条件，可得小球B受到的静电力大小为：F＝mgtanθ小球受到丝线的拉力大小为：T=mgD、根据电场强度的定义式E=Fq，可得小球B所在位置的电场强度大小为：E故选：B。6．电场中有一点P，下列说法中正确的是（）A．若放在P点的电荷量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有放电荷，则P点场强为零 C．P点场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大 D．P点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同【答案】C【解答】解：AB、场强反映电场本身的性质，只由电场本身决定，与试探电荷无关，故AB错误；C、根据F＝Eq知，P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大，故C正确；D、根据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，故D错误。故选：C。三．点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场（共3小题）7．如图所示，圆O的半径为R，圆上的A、B、C三点将圆三等分。在A点固定一个电荷量为Q的正点电荷，在B、C两点固定电荷量均为Q的负点电荷，静电力常量为k，则O点的电场强度大小为（）A．0 B．kQR2 C．3kQ【答案】D【解答】解：根据几何关系和叠加原理可知，在B、C两点的负点电荷在O点合场强大小为E1方向由A指向O；而A点的正点电荷在O点场强大小为E2方向由A指向O；则O点的电场强度大小为EO故选：D。8．如图所示，正点电荷形成的电场中有A、B两点，则关于A、B两点电场强度E和电势φ，下列关系正确的是（）A．EA＞EB B．EA＝EB C．φA＝φB D．φA＜φB【答案】A【解答】解：AB、由电场线的疏密可知，A点处电场线较密，电场强度较大，所以EA＞EB，故A正确，B错误；CD、沿着电场线，电势是降低的，所以A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，故φA＞φB，故CD错误。故选：A。9．关于电场强度的概念，下列说法正确的是（）A．由E=FqB．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 C．E＝kQr2D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同【答案】C【解答】解：AC．E=Fq为场强的比值定义式，电场空间中某点的场强为定值；BD．电场中某一点的场强为定值，与该点是否放置电荷无关；以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E的大小相等，方向不相同，故BD错误。故选：C。四．匀强电场及其特点（共3小题）10．如图所示，属于匀强电场的有（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：匀强电场的电场线是方向相同，均匀分布的平行且等距的线，故C正确，ABD错误；故选：C。11．关于电场强度，下列说法正确的是（）A．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 B．若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式E=Fq适用于任何电场，公式E=kD．由公式E=F【答案】C【解答】解：A.匀强电场中电场强度处处相等，电荷在其中所受的电场力F＝qE除了与场强有关外，还与电荷的正负和电荷量的多少有关，故A错误；B.电场中的某点的电场强度取决于场源电荷及相对位置，与试探电荷的有无无关，故B错误；C.公式E=Fq适用于任何电场，公式E＝kD.对公式E=F故选：C。（多选）12．如图，水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N，它们之间的电场线是间隔相等的平行线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（）A．M板带正电、N板带负电 B．P、Q两点的电场强度EP＞EQ C．M板带负电、N板带正电 D．P、Q两点的电场强度EP＝EQ【答案】CD【解答】解：AC．对于平行金属板形成的电场，电场线从正极板指向负极板，因此M板带负电、N板带正电，故A错误，C正确；BD．两平行板间形成的是匀强电场，因此P、Q两点的电场强度大小相等、方向相同，满足EP＝EQ，故B错误，D正确。故选：CD。五．电场强度的叠加（共3小题）13．如图所示，A、B是电荷量相等的同种点电荷，固定在同一水平线上，在A、B连线的垂直平分线上有一点电荷C，给C一个大小为v0的初速度，C仅在电场力作用下恰能做匀速圆周运动。已知O为A、B连线与垂直平分线的交点，AO＝OC＝L，点电荷C的带电量为q，质量为m，静电力常量为k，不计重力，则点电荷A的带电量为（）A．Lmv02kqC．qmv02【答案】B【解答】解：根据题意可知，电场力提供向心力，qE=mv解得E=m点电荷A在点电荷C所在处产生的场强为E1，则根据点电荷电场强度的公式，E1又E1解得Q=2故选：B。14．如图所示，A、B、C是三个相同金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点，其中A球带电量为Q，B球和C球均不带电。现将B球先后与A、C接触后放回原处，则A球所受静电力为（）A．kQ24lC．3kQ2【答案】D【解答】解：三个完全相同的金属小球，a球带电量为Q，B、C球均不带电，当B球先与A球接触后，则A、B球带电量均为Q2；当B球再与C球接触后，B、C球带电量均为Q根据库仑定律可知，B、C球对A球的库仑力大小均为为F=kQ可得A球所受静电力大小为FA故D正确，ABC错误。故选：D。15．如图，真空中一无限大孤立平面上有三个质量为m，带电量为q的正点电荷分别固定在边长为a的正三角形的A、B、C三个顶点上，O为正三角形的中心。已知以无穷远处为零电势，点电荷的电势公式为φ=kqA．只将C处点电荷自由释放后最终达到的速度小于将三个点电荷同时自由释放最终达到的速度 B．若将A处点电荷换成电荷量为q的负点电荷，则中心O点的场强为6kqa2C．若将A处点电荷换成电荷量为q的负点电荷，并从A点以初速度v沿AO方向释放，该点电荷将一定来回振动（不考虑电磁感应效应） D．若将A、B、C三处点电荷均换成电荷量为2q质量不变的正点电荷，并同时自由释放，最终获得的速度将是原来的点电荷同时自由释放最终获得速度的6倍【答案】B【解答】解：A、先考虑只有A处点电荷时，C处电势为kqa，再放入B处电荷，系统所具有的电势能为kq2a，此时C处电势为2kqa，再放入C处电荷，系统新增加电势能为2kq2B、A处电荷可以看作﹣2q与+q电荷的叠加。三个顶点处为q的点电荷在中心的叠加场强为0。所以在中心产生的场强就等同于A处﹣2q单个点电荷在中心处产生的场强。也可以直接在中心叠加三个点电荷的场强（如下图），即EO＝2ECcos60°+EA＝2kq(12C、若A处点电荷释放时的初速度足够大就可以飞离B、C点电荷，飞向无限远，故C错误；D、同理，当三个顶点的点电荷电荷量均为2q时，系统的总电势能为12kq2a故选：B。六．用特殊的方法求解电场强度（共3小题）16．如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷，空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=hA．k4qh2 B．k4q9h【答案】D【解答】解：根据题意分析可知，在z轴−h2处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；根据点电荷产生的电场强度可知，q在E1由于导体远端离−h2处很远，影响可以忽略不计，故导体在−h2处产生场强近似等于近端在0＝E1+E2故E2根据对称性，导体近端在h2−E电荷q在h2kq(故h2E=4kq故选：D。17．直角坐标系xOy中，A、B两点位于x轴上，坐标如图所示，C、D位于y轴上，C、D两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于O点时，B点处的电场强度恰好为零，若将该负点电荷移到A点，则B点处场强的大小和方向分别为（静电力常量为k）（）A．5kQ4lB．5kQ4lC．8×（﹣2e）V+12eV＝4×（﹣2e）V+EKG，沿x轴正方向 D．8×（﹣2e）V+12eV＝4×（﹣2e）V+EKG，沿x轴负方向【答案】C【解答】解：根据题意分析可知，B点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在B点产生的场强与正电荷在B点产生的场强大小相等方向相反，根据点电荷的场强公式可得，负电荷在B点的场强为kQl2，根据电场强度叠加原理有，两正电荷在B点的合场强也为kQlkQ方向沿x轴正方向故选：C。18．a、b两个带电小球放置在足够宽广的真空环境中，a带正电、b带负电，且qa＞qb，两电荷附近的电场分布如图所示。若从足够远处观察这两个电荷，可以把两电荷视作一个点，则在足够远处观察到的电场分布正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由题意可知，在足够远处的电场相当于将两电荷合在一起时形成的电场，由于a带正电，b带负电，且qa＞qb，相当于qa﹣qb的正点电荷产生的电场，故A正确，BCD错误。故选：A。七．电场强度与电场力的关系和计算（共3小题）19．电量为3×10﹣6C的点电荷，放在场强为100N/C的匀强电场中，所受电场力大小为（）A．3×10﹣3N B．3×10﹣4N C．3×10﹣5N D．3×10﹣6N【答案】B【解答】解：点电荷所受电场力大小F＝qE，代入数据F＝3×10﹣6×100N＝3×10﹣4N。故ACD错误，B正确。故选：B。20．如图所示，电荷量为q的点电荷在均匀带电薄板上方2d处，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，A、B为垂线上两点，到薄板的距离均为d、将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，则（）A．薄板带正电荷 B．薄板在A点产生电场的方向竖直向上 C．薄板在B点产生电场的场强大小为kq9D．若将带电小球移到A点释放，其加速度仍等于重力加速度g【答案】C【解答】解：AB、将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g，则小球此位置只受重力作用，由此可知电荷量为q的点电荷和均匀带电薄板在B点产生的场强等大反向，合场强为0，则均匀带电薄板在B点产生的场强竖直向上，由此可知薄板带负电荷，根据对称性可知，薄板在A点产生电场的方向竖直向下，故AB错误；C、在B点，释放时小球的加速度恰好等于重力加速度g，电荷量为q的点电荷和均匀带电薄板在B点产生的场强等大，则有：EBD、若将带电小球移到A点释放，根据对称性可知薄板在A点产生电场与在B点产生电场等大反向，则有：EA=E故选：C。21．如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，A、B两点固定有带等量异种电荷的点电荷。A、B点的连线与电场强度方向平行，C点为A、B点连线中垂线上的一点，D点为A、B点连线延长线上的一点，AB＝AC＝BC＝AD。已知C点处的电场强度大小为2E，则D点处的电场强度大小为（）A．2E B．14E C．3【答案】B【解答】解：在C点进行电场强度的叠加，如下图设AB＝AC＝BC＝AD＝r，点电荷的电荷量为q，A、B点电荷在C点产生的电场强度大小分别为EA、EB，且EA＝EB=由几何关系结合矢量的叠加原理得：2E＝E+2EAcos60°，解得：EA＝EB＝E在D点分析得：E合＝E+kq(2r)2−故选：B。八．电荷性质、电场力方向和电场强度方向的相互判断（共3小题）22．下列说法正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷，体积很大的带电体一定不能看成点电荷 B．感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体 C．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷的数值跟一个电子电荷量的数值相等 D．电场中某点的电场强度方向就是负电荷在该点所受电场力的方向【答案】C【解答】解：A、带电体能不能看成点电荷与带电体的体积大小无关，当带电体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看成点电荷，故A错误；B、摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，而感应起电不是从一个物体转移到另一个物体，故B错误；C、密立根测定了元电荷的电荷量，一个电子或质子的电荷量在数值上等于元电荷的电荷量，故C正确；D、电场中某点的电场强度方向是规定正电荷在该点所受电场力的方向，故D错误。故选：C。23．如图，一个电荷量为q的正点电荷位于电场中A点，受到的电场力为F，则A点的电场强度大小E=FA．大小仍为E，方向与原来相反 B．大小仍为E，方向与原来相同 C．大小变为E2，方向与原来相反D．大小变为E2【答案】B【解答】解：根据电场强度的物理意义：电场强度反映电场本身性质的物理量，仅电场本身决定，与试探电荷无关。可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的场强大小和方向均不变，故B正确。故选：B。24．某电场区域的电场线如图，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（）A．负试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是Fa＜Fb B．a、b两点的电势关系φa＜φb C．该电场可能是一个负的场源电荷产生的电场 D．负试探电荷在a、b两点的电势能关系是Epa＜Epb【答案】D【解答】解：A．电场线疏密程度反应电场强度大小，则由图可知a点电场强度更大，由F＝Eq可知，a点电场力更大，故A错误；B．沿电场线方向电势减小，则可得a点电势大于b点电势，故B错误；C．由电场线分布，该电场可能是由一个位于左端电场线反向延长交点处的正电荷形成的，故C错误；D．由于a点电势高于b点，由Ep＝φq，负试探电荷在a点电势能更小，故D正确。故选：D。九．带电体在匀强电场中的受力平衡（共3小题）25．如图所示，等边三角形处于光滑绝缘水平面上，三个顶点分别放有点电荷a、b、c，现在空间加垂直bc且沿水平方向的匀强电场，三个点电荷刚好处于静止状态。已知点电荷b、c间的库仑力大小为F0，则下列说法正确的是（）A．点电荷a带正电，点电荷b、c均带负电 B．点电荷a、b、c的电荷量的绝对值之比为1：2：2 C．点电荷a、b间的库仑力大小为F0 D．匀强电场对点电荷a的电场力大小为3【答案】A【解答】解：A、根据题意可知，a球在bc方向平衡，则b、c球对a球的库仑力的bc方向分力必然等大反向，因此b、c球电性、电量必然相同。若a带正电，b、c均带负电，根据正电荷所受的电场力与场强方向相同，异种电荷间存在引力，可知a球可以受力平衡；b球受a球沿ab方向的引力、受c球沿cb方向的斥力、逆着电场线方向的电场力，可知b球可以受力平衡，同理可得c球可以受力平衡，其他假设三个小球均不可能保持平衡，故A正确；B、根据题意可知，设a球的电荷量数值为q，b、c两球为Q，匀强电场电场强度为E，对整体受力分析，有qE＝2QE解得q＝2Q，点电荷a、b、c的电荷量的绝对值之比为2：1：1，故B错误；C、根据点电荷之间库仑力计算公式有，设等边三角形边长为L，b、c两球之间的库仑力F0=kQ2LD、对a球，根据平衡条件有qE=2解得qE=23故选：A。26．如图所示，在竖直平面内，质量为m＝0.06kg、带电量q＝6×10﹣5C的带正电小球用长L＝0.4m的不可伸长的绝缘轻质细线悬于O点，小球可视为点电荷，处在水平向左的匀强电场中。当带电小球在A点达到平衡后，细线与竖直方向间的夹角θ＝45°，假设系统处于真空环境中，重力加速度大小g＝10m/s2，不考虑各种阻力以及电荷量的损失。现将小球拉至与O同高的B点（细线处于拉直状态）由静止释放，求：（1）匀强电场电场强度的大小；（2）小球运动到最低点时，悬线开始绷紧前瞬间，速度的大小；（3）小球在最低点时，悬线绷紧后瞬间（速度沿绳方向分量迅速降为0），其所受拉力的大小。【答案】（1）匀强电场电场强度的大小为1×104N/C；（2）小球运动到最低点时，悬线开始绷紧前瞬间，速度的大小4m/s；（3）小球在最低点时，悬线绷紧后瞬间（速度沿绳方向分量迅速降为0），其所受拉力的大小1.8N。【解答】解：（1）小球开始静止时悬线与竖直方向的夹角为45°，对小球受力分析并建立平衡方程得tan45°=得电场强度的大小E=（2）小球放到与悬点等高的位置由静止释放，小球开始运动时受到的合力大小为F=小球在细线绷紧前做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a=运动的位移大小x=则小球运动到最低点时，悬线开始绷紧前，速度的大小满足2ax＝v2v=2ax（3）在悬线绷紧后，小球沿悬线方向的分速度变为零，只剩下沿垂直悬线方向的分速度v小球接着以初速度v1做圆周运动，根据牛顿第二定律有F得小球在最低点时，悬线绷紧后，其所受拉力大小F拉＝3mg解得F拉＝1.8N。答：（1）匀强电场电场强度的大小为1×104N/C；（2）小球运动到最低点时，悬线开始绷紧前瞬间，速度的大小4m/s；（3）小球在最低点时，悬线绷紧后瞬间（速度沿绳方向分量迅速降为0），其所受拉力的大小1.8N。27．如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘斜面长度为L，倾角θ＝45°，斜面底端和顶端分别固定带电量为+Q和+3Q的两个点电荷。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，求：（1）斜面中点位置的电场强度大小；（2）若一带电量为﹣q的小物块（可视作质点）恰能静止在斜面的中点，求小物块的质量。【答案】（1）斜面中点位置的电场强度大小8kQL（2）若一带电量为﹣q的小物块（可视作质点）恰能静止在斜面的中点，小物块的质量82【解答】解：（1）由点电荷的场强公式，+3Q在斜面中点的场强方向沿斜面向下，大小为E+Q在斜面中点的场强方向沿斜面向上，大小为E因此斜面中点的电场强度为E＝E1﹣E2，解得E=（2）由力的平衡条件得mgsin45°＝Eq，解得m=答：（1）斜面中点位置的电场强度大小8kQL（2）若一带电量为﹣q的小物块（可视作质点）恰能静止在斜面的中点，小物块的质量82十．电场线的定义及基本特征（共3小题）28．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（）A．A、B两处的场强方向不相同 B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB C．电场线从A指向B，所以EA＞EB D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定【答案】D【解答】解：A、由题，A、B两点所在的电场线是直线，根据电场线特点可知，A、B两处的场强方向相同，均水平向右，故A错误；BCD、因A、B在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，电场线的疏密代表场强大小，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故D正确，BC错误。故选：D。29．“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们规律的意思。同学们除学习物理知识还要了解规律、发现过程、领悟思想方法。下列叙述正确的是（）A．力学中引入质点的概念，采用了等效替代法 B．库仑首先提出了电场的概念，并引用电场线形象地表示电场的强弱和方向 C．用比值法定义的概念在物理学中占相当大的比例，如加速度a=FD．伽利略总结出自由落体的运动规律采用的是实验和逻辑推理相结合的方法【答案】D【解答】解：A、质点概念的引入采用了理想模型法，而非等效替代法，故A错误；B、法拉第先提出了电场的概念，并引用电场线形象地表示电场的强弱和方向，库仑提出了库仑定律，故B错误；C、加速度a=FD、伽利略通过斜面实验结合逻辑推理得出自由落体规律，故D正确。故选：D。30．某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则下列判断正确的是（）A．EA＝EB B．φA＞φB C．φA＜φB D．EA＞EB【答案】B【解答】解：AD、由电场线的特点，电场线越密集，场强越大，所以EA＜EB；故AD错误；BC、沿着电场线方向，电势降低，所以φA＞φB，故B正确，C错误。故选：B。十一．电场线的方向与电场强度方向的关系（共3小题）31．在如图所示的电场中，将一电子从A点移到B点。A、B两点电场强度大小分别记为EA、EB，电子在A、B两点所受电场力大小分别记为FA、FB，则（）A．EA＞EB B．EA＜EB C．FA＝FB D．FA＞FB【答案】B【解答】解：AB．由图可知，B点电场线的更密，因此EA＜EB，故A错误，B正确；CD．根据电场力与电场强度的关系F＝Eq，则FA＜FB，故CD错误。故选：B。（多选）32．如图为某静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（）A．这个电场可能是负点电荷形成的 B．C点处的电场强度不为零 C．点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大 D．负电荷在B点受到的静电力的方向与电场强度的方向相同【答案】BC【解答】解：A．根据点电荷周围的电场特点可知，负点电荷形成电场的电场线为辐射状的直线，故A错误；B．电场线的疏密表示电场的强弱，没有电场线的地方并不是电场强度为零，故B正确；C．因为电场线越密的地方电场强度越大，可知EA＞EB又F＝Eq则点电荷q在A点所受到的静电力比在B点所受静电力大，故C正确；D．负电荷在B点受到的静电力的方向与电场强度的方向相反，故D错误。故选：BC。（多选）33．下列四幅图所涉及的物理现象或原理，表述正确的是（）A．如图甲，若把真空的牛顿管置于绕地飞行的空间站内，那么铁片和羽毛从管顶同时释放后将同时到达管底 B．如图乙，小锤击打金属片后，可以观察到A、B两球同时落地，此现象说明平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动 C．如图丙，当收集器A和线状电离器B接通高压电源后，粉尘被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，达到除尘效果 D．如图丁，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟点电荷周围电场线的分布情况，图中头发碎屑的疏密程度可以反映电场强度的大小【答案】BCD【解答】解：A.真空的牛顿管置于绕地飞行的空间站内，在空间站处于失重状态，那么铁片和羽毛从管顶同时释放后都是处于完全失重状态，不会下落，故A错误；B、小锤击打金属片后，可以观察到A、B两球同时落地，下落时间相等，此现象说明平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故B正确；C、电源的两极分别接在A、B上，净电荷一般分布在尖端，所以B处分布电荷较为密集，则距离B越近场强较大，粉尘吸附电子后带负电，在电场力的作用下将会向正极板运动，即向A运动，最后被吸附到A上，然后在重力作用下落入下面的漏斗中，达到除效果，故C正确；D，电场线是为了形象地描述电场而引入假想的线，实际并不存在，头发碎屑的分布图只是模拟了电场线的分布情况，其疏密程度可以反映电场强度的大小，故D正确。故选：BCD。十二．正、负点电荷的电场线（共3小题）34．在以下各图中，其中电场线方向表示错误的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：BCD、电场线从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远），故BCD正确；A、根据电场线分布特点，负点电荷周围的电场线，应从无穷远指向负电荷，故A错误。本题选错误的，故选：A。35．如图所示，以O为圆心的圆上有A、B、C、D四点，AD为直径，B、C关于AD对称。正点电荷Q放在O点的左边，A、B、C、D四点场强大小分别为EA、EB、EC和ED，则（）A．EA＜EB B．EB＜EC C．EC＞ED D．EA＞ED【答案】A【解答】解：正点电荷Q放在O点的左边，以正点电荷为圆心，正点电荷到A为半径作圆，如图所示。由于越靠近正点电荷电场线分布越密集，电场强度越大，所以D点电场强度最大，A点电场强度最小，B和C点对称电场强度大小相等，则EA＜EB，EB＝EC，EC＜ED，EA＜ED，故A正确，BCD错误。故选：A。（多选）36．如图所示为真空中负点电荷的电场线分布图。A、B是电场中的两点，电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。下列关系正确的是（）A．EA＞EB B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＜φB【答案】BC【解答】解：AB、在电场中，电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集表示电场越强，反之，越弱，由图知EA＜EB故A错误，B正确；CD、沿着电场线方向电势降低，则有φA＞φB故C正确，D错误。故选：BC。十三．根据电场线的疏密判断场强大小（共3小题）37．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。关于Ea、Eb、Ec的比较，下列说法正确的是（）A．Ea＜Eb＜Ec B．Ea＞Eb＞Ec C．Ea＝Eb＝Ec D．Ea＝Eb，Eb＞Ec【答案】B【解答】解：在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，由图可看出a点最密集，c点最稀疏，可知Ea＞Eb＞Ec，故ACD错误，B正确。故选：B。38．蜜蜂飞行时身上会积累少量正电荷，当接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，虚线为一带电花粉颗粒仅在电场力作用下的部分运动轨迹，则（）A．花粉颗粒带正电 B．花粉颗粒一定是从b点向a点运动 C．花粉颗粒在a点的加速度方向沿轨迹在该点的切线方向 D．花粉颗粒在a点的速度小于b点的速度【答案】D【解答】解：A、根据曲线运动所受合力指向曲线的凹侧可知，花粉颗粒受到的电场力偏右，题图中电场线方向大致向左，可知花粉颗粒所受电场力与电场强度方向相反，则花粉颗粒带负电，故A错误。B、仅根据运动轨迹，无法确定花粉颗粒一定是从b点向a点运动，也可能是从a点向b点运动，只是在电场力作用下做曲线运动，故B错误。C、花粉颗粒在a点的加速度方向由电场力方向决定，电场力方向沿电场线切线方向，而不是轨迹切线方向，故C错误。D、由于花粉颗粒带负电，则花粉颗粒在a点的电势能大于在b点的电势能，由于只受电场力作用，电势能和动能之和保持不变，则花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能，由Ek=12mv故选：D。39．在真空中静止的两个等量正点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是（）A．电子在从a点到O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，速度一定越来越大 B．电子在从a点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O点时，加速度为零，速度也为零 D．电子通过O点后，速度越来越大【答案】A【解答】解：在等量同种正点电荷连线的中点电场强度为零，在中垂线上从中点到无限远处电场强度是先增大后减小，电场线方向从中点指向无限远处，电场强度的大小可能是一直减少，也可能是先增大后减小，所以从a点到O点过程中，电子受电场力方向沿aO方向，电子一直做加速运动，加速度可能是先增大后减小，也可能是一直减小，速度一直增大的，故A正确，BCD错误。故选：A。十四．等量同种电荷的电场线分布（共3小题）40．如图所示，真空中正四面体的四个顶点处分别固定四个等量点电荷，A点为底边棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的体心（到四个顶点的距离均相等）。下列说法正确的是（）A．B点电势小于C点电势 B．取无穷远处为零势面，D点电势不为零 C．一正电荷从A点运动到D点过程中，电场力做正功 D．若两个等量异种点电荷在D点产生的电场强度大小为E，则D点的合场强大小为2E【答案】D【解答】解：AB.由电场线对称性原理知，空间中固定的四个点电荷在A、D两点的电势代数和为0，所以A、D两点电势均为0，在B、C两点的电势代数和分别大于0和小于0，所以B点电势高于C点电势，故AB错误；C.根据AB选项的分析，于A、D两点电势均为0，则一正电荷从A点运动到D点过程中，电场力不做功，故C错误；D.若两个等量异种点电荷在D点产生的电场强度大小为E，根据电场叠加原理可知，则D点的合场强大小为ED故D正确。故选：D。（多选）41．电场线能直观、方便的反映电场的分布情况。如图甲所示是等量正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的点。则（）A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电势相等 C．从E向O运动的电子受到的电场力一定逐渐减小 D．从E向O运动的电子具有的电势能逐渐减小【答案】BD【解答】解：A.由甲图，根据两等量正点电荷电场的对称性可知，E、F两点电场强度大小相等，方向相反，故E、F两点电场强度不同，故A错误；B.由甲图，根据两等量正点电荷电场的对称性可知，A、D两点电势相等，故B正确；C.E点位置不确定，从E点到O点，电场强度可能先增大后减小，也可能一直减小，则电子受到的电场力可能先增大后减小，也可能一直减小，故C错误；D.由图可知，E点电场强度方向向上，则电子所受电场力方向向下，电子由E到O电场力做正功，则电势能减小，故D正确；故选：BD。42．如图，等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷。已知AB中点M处的电场强度方向指向C，若B、C两处电荷互换位置，则互换后M点的电场强度方向垂直于BC。A点处点电荷的电荷量的绝对值为q。（1）求原来B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断三个点电荷的正负；（2）求原来C点处点电荷的电荷量。【答案】（1）原来B点处点电荷的电荷量的绝对值q，三个点电荷均为负电荷；（2）原来C点处点电荷的电荷量为﹣2q。【解答】解：（1）因为等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷，AB中点M处的电场强度方向指向C，根据点电荷产生的场强特点可知，C点的点电荷为负电荷，且A、B两处固定的是两等量同种点电荷，则原来B处点电荷电荷量的绝对值为q；若B、C两处电荷互换位置，互换后M点的电场强度方向垂直于BC，现在B点处的电荷在M点产生的场强沿AB指向B，若A处的电荷为正电荷，则A、C两点的电荷在M点产生的合场强水平向右，M点的合场强不可能垂直于BC，因此原来A、B两处的电荷只能是负电荷，故三个点电荷均为负电荷；（2）设原来C点的电荷的绝对值为qC，AC＝L，由等腰直角三角形的性质可得：BC＝L，AB=2L，2AM=根据点电荷的场强公式可得，A、C两点的点电荷在M产生的场强大小为：EA根据平行四边形定则可得，A、C两点的点电荷在M产生的合场强大小为：EAC由于互换后，M点的电场强度方向垂直于BC，根据数学知识可得：EB根据点电荷的场强公式可得，现在B处的电荷在M产生的场强大小为：EB联立可得：qC＝2q，则原来C点处点电荷的电荷量为﹣2q；答：（1）原来B点处点电荷的电荷量的绝对值q，三个点电荷均为负电荷；（2）原来C点处点电荷的电荷量为﹣2q。十五．等量异种电荷的电场线分布（共3小题）43．如图所示为球心为O的球面。过球心O有一圆形截面DMCN，CD和MN是该圆形截面上的两条直径，AB是球的某一直径且与圆形截面DMCN垂直。在A、B两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是（）A．M、N两点的电场强度不同 B．O点的电场强度为零 C．沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大 D．沿直径CD从C到D，电场强度先减小后增大【答案】C【解答】解：AB、在A、B两点放置两个等量的异种点电荷，O点为A、B两点连线的中点，根据等量的异种点电荷的电场分布，关于O点对称的M、N两点的电场强度是相同的，且O点的电场强度不为零，故AB错误；C、根据等量的异种点电荷的电场分布，沿直径AB从A到B，电场线的疏密CD先由密到疏，再由疏到密，则从A到B电场强度先减小后增大，故C正确；D、沿直径CD与AB垂直，沿直径CD从C到D，电场线的疏密程度先由疏到密，再由密到疏，则电场强度先增大后减小，故D错误。故选：C。44．在近代电磁学理论与应用研究中，电偶极子作为基础带电模型，其电场分布特性对分子极化、天线辐射等领域具有重要意义。电偶极子是两个等量异种点电荷组成的系统。如图所示，已知O点是电荷连线的中点，B、C是连线上关于O点对称的两点，E、F是电荷连线中垂线上关于O点对称的两点。下列说法正确的是（）A．B、O、C三点相比较，O点场强最强 B．E、O、F三点相比较，O点场强最弱 C．B、O、C三点相比较，C点电势最低 D．E、O、F三点相比较，O点电势最高【答案】C【解答】解：等量异种电荷电场线分布如图所示：A、根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场强越大，电场线越疏，场强越小，由图可知B、O、C三点相比较，O点场强最弱，故A错误；B、根据电场线的疏密判断场强的大小，同理由图可知E、O、F三点相比较，O点场强最强，故B错误；C、根据沿着电场线方向电势降低可知B、O、C三点相比较，C点电势最低，故C正确；D、等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，E、F是电荷连线中垂线上关于O点对称的两点，EF为等势线，则上面所有的点电势相等，故D错误。故选：C。45．关于如图四幅图片的说法中正确的是（）A．甲图中的实验表明平抛运动的水平方向为匀速直线运动 B．乙图中是应用离心现象，脱水筒转动时水滴做离心运动 C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带等量同种电荷 D．丁图中若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学会变矮【答案】B【解答】解：A、甲图中的实验表明平抛运动的竖直方向的运动为自由落体运动，故A错误；B、乙图中是应用离心现象，脱水筒转动时衣服上的水滴做离心运动，从而达到脱水的目的，故B正确；C、静电场中电场线从正电荷出发，到负电荷终止，可知甲带正电，乙带负电，故C错误；D、丁图中若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，根据相对论原理可知他看到站台上的乙同学会变瘦，而不是变矮，故D错误。故选：B。十六．两个或多个不等量电荷的电场线分布（共3小题）46．两个点电荷A和B的电荷量分别为qA和qB，M是点电荷连线中垂线上的某点，其电场方向如图所示。下列说法正确的是（）A．qA与qB的大小可能相等 B．A和B为同种电荷，且qA＞qB C．A和B为异种电荷，且qA＞qB D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的电场方向不变【答案】D【解答】解：结合题意及题图，根据电场强度的叠加原理可得下图：由图可知，A和B为异种电荷，EB＞EA，且：EB=k由几何关系可知：BM＝AM，则：qB＞qA，若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则EA、EB大小均变为原来的2倍，但方向不变，则由矢量合成法则可知，M点的电场方向不变，故ABC错误，D正确；故选：D。47．如图所示为真空中两个点电荷形成的等势面和电场线的分布，左右两个电荷的电荷量大小分别是QA和QB，则（）A．QA＝QB B．QA＜QB C．QA和QB是同种电荷 D．QA和QB是异种电荷【答案】D【解答】解：由两个点电荷形成的等势面和电场线的分布可知，部分电场线从一个电荷出发到另一电荷终止，可知QA和QB是异种电荷，因电荷A周围电场线较B密集很多，可知QA＞QB，故D正确，ABC错误。故选：D。48．人们对静电场的性质进行研究时，引入物理量电场强度E和电势φ定量描述静电场，也可以用电场线和等势面形象描绘。如图所示，两点电荷A和B，A的电量是B的电量的4倍，B带电量为+q。实线为电场线，虚线为等势线。以点电荷A位置作为坐标原点，A指向B为x轴正方向，A、B距离为L。（1）根据电场强度E的定义和库仑定律，推导出距场源点电荷Q为r处的电场强度表达式。（2）用EA和EB分别表示点电荷A、B产生的场强。请求出在x轴上EA与EB相同的点的坐标x1。（3）求出A、B连线上，在0＜x＜L的范围内，电势最低的点的坐标x2，并定性画出过该点的等势线。（4）已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为Ep＝﹣Gm1m2r，式中G为引力常量。根据类比的思想，取无限远处为电势零点，请写出场源电荷电量为Q，与场源电荷的距离为r处的电势φ的表达式，已知静电力常数k。并计算（3）中x2【答案】（1）距场源点电荷Q为r处的电场强度表达式为E=kQ（2）在x轴上EA与EB相同的点的坐标x1为2L；（3）电势最低的点的坐标为23（4）与场源电荷的距离为r处的电势φ的表达式为φ=kQr，x2处的电势【解答】解解：（1）根据库仑定律得，检验电荷q在距离Q为r处受到的电场力F=根据电场强度的定义E=得距场源点电荷Q为r处的电场强度E=kQ（2）根据库仑定律可得k⋅4qx1解得：x1＝2L；（3）沿着电场线方向电势逐渐降低，结合正电荷电场的特点可知，电势最低的点的电场强度为零，根据库仑定律k⋅4qx可得x22=4(L−（4）根据类比法可得正电荷在某点的电势能Ep=kQqr电势的表达式φ=E答：（1）距场源点电荷Q为r处的电场强度表达式为E=kQ（2）在x轴上EA与EB相同的点的坐标x1为2L；（3）电势最低的点的坐标为23（4）与场源电荷的距离为r处的电势φ的表达式为φ=kQr，x2处的电势十七．静电的利用和防止（共3小题）49．关于电荷守恒定律、库仑定律、电势差、静电的利用与防止，下列说法正确的是（）A．依据电荷守恒定律，利用静电感应可使任何物体带电 B．库仑定律是一条实验定律，只描述了库仑力的大小没有涉及力的方向 C．匀强电场中沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等 D．静电的利用与防止的基本原理就是不让物体产生电荷【答案】C【解答】解：A.静电感应只能使导体带电，而绝缘体因内部电荷无法自由移动，所以无法通过静电感应使绝缘体带电，故A错误；B.库仑定律描述了库仑力方向为沿两点电荷连线，同性相斥、异性相吸，故B错误；C.匀强电场中电势差公式U＝Ed场强E恒定，沿电场线方向相同距离d对应的电势降落必定相等，故C正确；D.静电的利用与防止是通过控制电荷分布（如接地导走电荷或利用电荷吸附），而非阻止电荷产生即不让物体产生电荷，故D错误。故选：C。50．关于生活生产中的静电应用，下列四幅插图说法正确的是（）A．图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上 B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电 C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附 D．图丁中优质的话筒线外面包裹着金属网，目的是为了增强话筒线的导电性能【答案】C【解答】解：A．极板A与电源正极链接，极板A带正电，带负电的尘埃被收集在极板A上，故A错误；B．为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走人身上的静电，故B错误；C．摇动起电机，电极之间形成电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负电，导致烟雾颗粒可以向正极移动，工作原理为静电吸附，故C正确；D．优质的话筒线外面包裹着金属网，应用了静电屏蔽的原理，避免外界干扰，不会增强话筒线的导电性能，故D错误，故选：C。51．如图所示为静电推进装置的基本原理图。发射极和吸板分别接在高压直流电源的两极，带电液滴由发射极向吸板运动，不计液滴重力，以下说法正确的是（）A．液滴携带负电荷 B．电场力对液滴做正功 C．液滴做匀变速直线运动 D．液滴的电势能在不断增加【答案】B【解答】解：ABD、由图可知，发射极与电源正极相连，吸板与电源负极相连，而发射出的带电液滴从发射极向吸板运动，即电场力对液滴做正功，可知液滴带正电，根据电场力做正功液滴的电势能减小，故AD错误，B正确；C、根据题意可知，发射极的尖端集聚大量的正电荷，故越靠近尖端，电场线越密，电场强度越大，故该电场是非匀强电场，从左到右，电场强度不断减小，故加速度不断减小，故液滴不是做匀变速直线运动，故C错误。故选：B。十八．静电平衡现象、等势体（共3小题）52．把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，导体表面上感应电荷的分布如图所示，这时导体（）A．A端的电势比B端的电势高 B．A端的电势比B端的电势低 C．A端的电势可能比B端的电势高，也可能比B端的电势低 D．A端的电势与B端的电势相等【答案】D【解答】解：处于静电平衡状态的导体是等势体，所以A端的电势与B端的电势相等。故ABC错误，D正确故选：D。53．如图所示，将一不带电的金属导体放入点电荷+Q的电场中，并将其左侧接地，则（）A．导体左右两端带等量异种电荷 B．导体内部的电场强度处处为零 C．导体内部A处场强小于B处场强 D．感应电荷在导体内部产生的电场方向向右【答案】B【解答】解：A．导体放在正电荷的电场中，电势高于大地，则大地中的负电荷将从大地移向导体，则导体左端带负电荷，右端不带电，故A错误；BC．导体处于静电平衡时，内部的电场强度处处为零，内部A处场强等于B处场强，故B正确，C错误；D．正电荷和感应电荷在导体内的合场强为零，因正电荷在导体内部的场强方向向右，则感应电荷在导体内部产生的电场方向向左，故D错误。故选：B。54．如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场分布图，由于试验线路比较短，在大的空间尺度下高压带电体A可以等效为点电荷，B、C、D是其周围的三个