2025年靖西中考数学真题及答案

2025年靖西中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若a>0，b<0，则a+b与a-b的大小关系是（）A.a+b>a-bB.a+b<a-bC.a+b=a-bD.无法确定答案：A2.一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：C3.函数y=kx+b中，k≠0，若k>0，b<0，则该函数的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限答案：C4.若一个圆柱的底面半径为r，高为h，则其侧面积为（）A.2πrhB.πr^2C.πrhD.2πr^2h答案：A5.不等式3x-7>2的解集为（）A.x>-3B.x>3C.x<-3D.x<3答案：B6.若一个样本的方差为s^2，则该样本的标准差为（）A.sB.s^2C.√sD.1/s答案：C7.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18答案：A8.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其体积为（）A.12πB.24πC.6πD.36π答案：A9.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则判别式Δ的值为（）A.Δ>0B.Δ=0C.Δ<0D.无法确定答案：B10.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列命题中，正确的有（）A.相等的角是对顶角B.平行于同一直线的两条直线平行C.三个角都相等的三角形是等边三角形D.勾股定理的逆定理是：如果a^2+b^2=c^2，则三角形是直角三角形答案：B,C,D2.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）A.y=-2x+1B.y=3x^2C.y=1/xD.y=√x答案：B,D3.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五边形答案：B,C4.下列不等式变形正确的有（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则1/a<1/b（a,b>0）答案：A,B,C,D5.下列关于圆的命题中，正确的有（）A.半径为r的圆的周长为2πrB.圆心角为60°的扇形的面积是整个圆面积的三分之一C.垂直于弦的直径平分弦D.相交两圆的公共弦的长度是两圆半径的比例中项答案：A,B,C6.下列关于概率的命题中，正确的有（）A.概率是介于0和1之间的一个数B.必然事件的概率是1C.不可能事件的概率是0D.随机事件的概率是1减去不可能事件的概率答案：A,B,C,D7.下列关于统计的命题中，正确的有（）A.样本容量是指样本中包含的个体数量B.样本均值是指样本数据的平均值C.样本方差是指样本数据与其均值差的平方的平均值D.抽样调查是一种非全面调查答案：A,B,C,D8.下列关于三角函数的命题中，正确的有（）A.正弦函数是周期函数B.余弦函数是周期函数C.正切函数是周期函数D.正弦函数的值域是[-1,1]答案：A,B,C,D9.下列关于几何体的命题中，正确的有（）A.棱柱的侧棱都平行B.棱锥的底面是任意多边形C.球的任意截面都是圆D.圆柱的侧面展开图是一个矩形答案：A,B,C,D10.下列关于方程的命题中，正确的有（）A.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解可以通过求根公式得到B.一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac可以判断方程的根的情况C.二元一次方程组可以通过代入法或消元法求解D.方程x^4-1=0的解是x=±1答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.若a^2=b^2，则a=b。答案：×2.若一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。答案：√3.若一个三角形的三条边长分别为3,4,5，则这个三角形是直角三角形。答案：√4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0。答案：×5.若一个样本的方差为0，则该样本的所有数据都相同。答案：√6.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是1/2。答案：√7.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其体积扩大到原来的2倍。答案：×8.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，则a<0。答案：√9.若点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是(1,-2)。答案：√10.若一个样本的均值是5，标准差是2，则该样本的所有数据都在3到7之间。答案：×四、简答题（每题5分，共4题）1.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是x，且x满足不等式2<x<12，求x的取值范围。答案：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得7-5<x<7+5，即2<x<12。因此，x的取值范围是2<x<12。2.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,2)，(2,3)，(3,6)，求a,b,c的值。答案：将点(1,2)，(2,3)，(3,6)代入函数y=ax^2+bx+c，得到以下方程组：a+b+c=24a+2b+c=39a+3b+c=6解这个方程组，得到a=1，b=-2，c=3。3.已知一个圆的半径为5，求该圆的周长和面积。答案：圆的周长为2πr=2π5=10π。圆的面积为πr^2=π5^2=25π。4.已知一个样本的均值是10，样本容量是5，样本方差是4，求该样本的所有数据的总和。答案：样本的所有数据的总和为均值乘以样本容量，即105=50。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数y=x^2-4x+3的性质。答案：函数y=x^2-4x+3是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。顶点的横坐标为x=-b/2a=4/2=2，纵坐标为y=2^2-42+3=-1。因此，顶点为(2,-1)。函数在x=2时取得最小值-1，且当x<2时，函数值随x增大而减小；当x>2时，函数值随x增大而增大。2.讨论不等式3x-7>2的解集。答案：将不等式3x-7>2两边同时加上7，得到3x>9，再两边同时除以3，得到x>3。因此，不等式3x-7>2的解集为x>3。3.讨论概率的意义和应用。答案：概率是描述随机事件发生可能性大小的一个数，介于0和1之间。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。概率在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如天气预报、保险精算、医学统计等。通过概率可以