统计师资格考试国家卷试卷

统计师资格考试国家卷试卷考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：统计师资格考试国家卷试卷考核对象：统计师资格考试应考人员题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.统计调查误差仅包括登记性误差，不包括代表性误差。2.抽样平均误差是指样本指标与总体指标之间绝对离差的一般水平。3.简单随机抽样适用于总体单位数较少的总体。4.系统抽样的抽样误差一定小于简单随机抽样。5.相关系数的取值范围在-1到1之间。6.回归系数b的符号与相关系数r的符号一定相同。7.抽样极限误差是抽样平均误差的1.96倍时，置信度为95%。8.现代综合评价方法中，层次分析法（AHP）属于主观赋权法。9.抽样调查中，样本量越大，抽样误差越小。10.统计分组的关键是选择分组标志和划分分组界限。二、单选题（每题2分，共20分）1.下列统计调查方式中，属于非全面调查的是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.全面调查2.抽样平均误差的计算公式中，分母是（）。A.总体标准差B.样本标准差C.总体方差D.样本方差3.简单随机抽样中，若总体单位数为N，样本量为n，则每个单位被抽中的概率为（）。A.N/nB.n/NC.(N-n)/ND.n/(N-n)4.相关系数r=0.8，说明两个变量（）。A.完全正相关B.正相关，但非线性关系C.不相关D.负相关5.回归分析中，自变量X对因变量Y的影响程度由（）衡量。A.相关系数rB.回归系数bC.总体方差σ²D.样本方差s²6.抽样极限误差与抽样平均误差的关系是（）。A.前者是后者的2倍B.前者是后者的1.96倍C.后者是前者的1.96倍D.前者是后者的平方7.统计分组中，等距分组适用于（）。A.变量值分布均匀的总体B.变量值分布不均匀的总体C.所有类型的总体D.无法确定8.层次分析法（AHP）中，判断矩阵的最大特征值λmax表示（）。A.权重之和B.权重平均值C.一致性指标D.相对重要性9.抽样调查中，若置信度为99%，则对应的Z值约为（）。A.1.645B.1.96C.2.576D.3.2910.统计指数按性质不同可分为（）。A.个体指数和总指数B.数量指数和质量指数C.定基指数和环比指数D.平均指数和综合指数三、多选题（每题2分，共20分）1.抽样调查中，影响抽样误差的因素包括（）。A.样本量B.总体方差C.抽样方法D.抽样框质量E.置信水平2.统计分组的作用包括（）。A.揭示总体内部结构B.反映变量之间的相关关系C.简化总体分布D.减少数据量E.提高抽样效率3.回归分析中，检验回归方程显著性常用的方法有（）。A.F检验B.t检验C.相关系数检验D.R²检验E.方差分析4.统计指数按基期不同可分为（）。A.个体指数B.总指数C.定基指数D.环比指数E.平均指数5.抽样调查中，常用的抽样方法包括（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样E.多阶段抽样6.统计分析中，常用的描述性统计量包括（）。A.均值B.中位数C.众数D.标准差E.相关系数7.层次分析法（AHP）的步骤包括（）。A.构建判断矩阵B.计算权重向量C.进行一致性检验D.计算综合得分E.确定最优方案8.抽样极限误差的计算公式涉及（）。A.抽样平均误差B.置信水平C.样本量D.总体方差E.相关系数9.统计指数的应用领域包括（）。A.物价指数B.股票指数C.工业产值指数D.人口指数E.财政收入指数10.统计分析中，常用的假设检验方法包括（）。A.Z检验B.t检验C.χ²检验D.F检验E.相关分析四、案例分析（每题6分，共18分）案例1：某市统计局欲调查该市居民消费支出情况，总体为10万户家庭，采用简单随机抽样方法抽取1000户进行调查。调查结果显示，样本平均消费支出为12000元，样本标准差为3000元。若要求置信度为95%，计算抽样平均误差和抽样极限误差。案例2：某企业生产某种产品，为检验产品质量，随机抽取50件产品进行检测，结果如下：样本均值=200克，样本标准差=15克。若总体服从正态分布，检验该产品重量是否显著高于200克（α=0.05）。案例3：某地区农业部门欲评估不同种植方式对作物产量的影响，收集数据如下：-种植方式A：产量均值=500公斤，标准差=50公斤-种植方式B：产量均值=480公斤，标准差=60公斤样本量均为100。试分析两种种植方式对产量的影响是否存在显著差异（α=0.05）。五、论述题（每题11分，共22分）1.论述抽样调查的基本原理及其在统计分析中的重要性。2.比较并分析简单随机抽样、分层抽样和整群抽样的优缺点及适用条件。---标准答案及解析一、判断题1.×（统计调查误差包括登记性误差和代表性误差）2.√3.×（简单随机抽样适用于总体单位数较多且分布均匀的总体）4.×（系统抽样误差与简单随机抽样误差取决于具体抽样方法）5.√6.√7.√8.√9.√10.√二、单选题1.C2.A3.B4.B5.B6.C7.A8.A9.C10.A三、多选题1.ABCD2.ABC3.AB4.CD5.ABCDE6.ABCD7.ABCDE8.ABCD9.ABCDE10.ABCD四、案例分析案例1：-抽样平均误差：σ/√n=3000/√1000≈95.39元-抽样极限误差：Zα/2×抽样平均误差=1.96×95.39≈187.78元案例2：-假设检验：H₀：μ=200，H₁：μ>200-检验统计量：Z=(200-200)/15=0-临界值：Z₀.05=1.645-结论：Z=0<1.645，不拒绝H₀，即产品重量不显著高于200克。案例3：-假设检验：H₀：μ₁=μ₂，H₁：μ₁≠μ₂-检验统计量：t=(500-480)/(√(50²/100+60²/100))≈4.00-临界值：t₀.025(198)≈1.98-结论：t=4.00>1.98，拒绝H₀，即两种种植方式对产量有显著差异。五、论述题1.抽样调查的基本原理及其重要性抽样调查是一种非全面调查方法，通过从总体中随机抽取样本，根据样本数据推断总体特征。其基本原理包括：-随机性：样本单位按随机原则抽取，避免主观偏差。-代表性：样本结构与总体结构相似，保证推断有效性。-推断性：通过样本统计量（如均值、比例）估计总体参数。重要性：-经济性：节省人力、物力和时间。-高效性：适用于大总体或破坏性调查。-科学性：基于概率论，结果可量化误差。2.简单随机抽样、分层抽样和整群抽样的比较-简单随机抽样：每个单位等概率被抽中，操作简单，但样本分布可能不均匀。-分层抽样：按标志分层后随机抽样，提高精度，适用于结构异质性总体。-整群抽样：将总体分群后随机抽群，实施方便，但样本分散性大。适用条件：-简单随机抽样：总体同质、单位