2025年初中数学北师大版八年级下册第二次月考模拟卷（范围：前四章）（原卷版）

班级姓名学号分数第二次月考模拟卷（前四章）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为A．B． C． D．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等，为实数，且，则下列不等式的变形正确的是A． B． C． D．如图，的三边、、长分别是60、70、80，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于A． B． C． D．如图，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为A． B． C． D．已知点在第三象限，则整数的值是A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，直线与相交于点，则的周长为A．16 B．20 C．22 D．26已知，，是的三条边，且满足，则是A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形如图，已知，点在边上，，点，在边上，．若，则的长为A． B． C． D．如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当时，点、点运动的时间是A．4秒 B．3.5秒 C．3秒 D．2.5秒二、填空题（每小题3分，共18分）等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是．等腰三角形的一个角是，则它的底角是．如图，垂直平分，垂直平分，若，则度．因式分解：．分解因式：．如图，在中，，，是的中点，交于点，，则的长为．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）分解因式：解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）现在的“互联网”时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：利用多项式的分解因式结果．如，多项式：因式分解，其结果写成，当时，，，，此时可以得到数字密码171920．根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三组）（2）可以被60和70之间的两个数整除，求这两个数．四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）如图，已知．（1）求作边上高，交于点，的平分线，交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若，，求的度数．如图，在直角坐标系中，即的三个顶点分别是，，．（1）画出关于点成中心对称的△；（2）平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的△，求线段在平移过程中扫过的面积；（3）若将△绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标为．五、解答题：（本题12分）如图，平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点，点在直线上，连接．（1）求点坐标；（2）已知点是线段上一动点，过点作轴，轴的垂线，分别交，于点，，连接，当时，求点的坐标．六、解答题：（本题12分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？七、解答题：(本题12分)定义：如图1，，为直线同侧的两点，作点关于直线对称的点，连接，连接交直线于点，连接，则称点为点，关于直线的“等角点”．（1）由“等角点”的定义可知：如图1，点和点关于直线对称，．，，可得若满足，则点为点，关于直线的“等角点”．（2）如图2，在中，，分别是，上的点，，，然后将绕点顺时