广东省深圳2025年八年级上学期期末考试数学试题附答案

八年级上学期期末考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射。以下选项中，能够准确表示＂酒泉卫星发射中心＂地理位置的是（）A．北纬，东经 B．离北京市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深处 D．在中国甘肃3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．一组数据2，3，4，4，5，7，若添加一个数据4，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差5．如图是宝安公园一角的平面地图，利用软件测得起点A到第一个拐角处点B的距离为30米，点B到终点C的距离是30米，如果，那么A、C两点的距离大约是（）A．30米 B．40米 C．60米 D．70米6．下列命题中是假命题的是（）A．全等三角形的面积相等B．三角形三个内角的和等于C．若函数的图象与函数的图象平行，则D．如果，那么7．小明在线上商城购买学习用品，结账后得到如图的小票，其中包装费和优惠券的费用被污染了，根据小票信息，你认为包装费和优惠券分别可能为（）A．2元和50元 B．2元和52元 C．3元和53元 D．4元和51元8．宝安图书馆是阅读爱好者们喜爱的去处，提供了24小时停车服务，具体的收费标准如下表所示。小明爸爸于某天上午9：00驾驶小型私家车进入停车场，在12小时后驶离。他此次停车所需支付的费用可能为（）车型收费标准小型车工作日高峰时段（8：00-20：00）首小时5元，第二小时起0.5元/半小时非高峰时段（20：00-次日8：00）每小时0.5元非工作日首小时3元，第二小时起0.5元/小时A．8.5元 B．15.5元C．8.5元或15.5元 D．9元或15.5元二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．9．比较大小：2.6，(请填写“”“”或“”)10．一次函数图象不过第三象限，写出满足条件的的一个值．11．如图所示为某城市几条道路的位置关系，道路与道路平行，．城市规划部门计划新修一条道路，要求，则的度数是．12．如图，平面上的25个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，，则点A的坐标为．13．如图，在中，，平分，平分外角，若，点D到边的距离是3，则．三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14．计算：（1）（2）15．解方程组：16．发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员伤亡．某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了班和班各名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的统计图．请根据信息，解答下列问题：数据分析结果详见下表：班级平均数/分中位数/分众数/分方差班班（1），；（2）补全条形统计图；（3）小颖的得分是分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在班（填“”或“”）；（4）在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异？请说明理由．17．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为，，．（1）将点A、B、C的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，得到点，请在图中作出，则与关于▲轴对称；（2）在y轴的负半轴上找一点P使得的面积与面积相等，则点P的坐标为．18．绿动未来—追踪碳排放【素材呈现】素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：10辆燃油车与10辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为2600克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为1374克．素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施．根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收172千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收111千克的二氧化碳．【问题解决】问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克？问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共100棵，设购买杨树a棵，这100棵树木一年内吸收的二氧化碳总量为w千克．（1）求w与a的函数关系式；（2）杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过30棵，请设计一个最优的采购方案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大．19．在平面直角坐标系中，给出如下新定义：对于任意一点和给定的正整数n，如果满足，则把点称作“精致点”．（1）是“精致点”，当，时，；（2）在第一象限内，当时，①设“精致点”的横坐标为x，那么纵坐标可以用含x的代数式表示为；②如图直线l经过和，求出直线l所对应的函数表达式，并判断该直线在第一象限内是否存在“精致点”．如果有，请求出其“精致点”的坐标，如果没有，请说明理由；（3）若直线上存在“4−精致点”，请直接写出实数b的取值范围．20．如图1是第七届国际数学教育大会会徽，它可以近似地看成由一组具有公共顶点的“螺旋式直角三角形”演化而来．数学兴趣小组对图形的生成过程很感兴趣，尝试研究其蕴藏的秘密．如图2所示，他们选取四个直角三角形做进一步的探究，其中，．（1）若，则，；（2）数学小组准备绘制具有公共顶点的两个“螺旋式直角三角形”，如图3所示，中，，，射线于点N，请在射线上作点K，连接，使得．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（3）数学小组在（2）的条件下继续进行探究，将绕点N按逆时针方向旋转得到(如图4)，连接，若的面积为2，求的度数．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】（答案不唯一）11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式15．【答案】解：①x2，得2x+4y=2③②-③，得x=5将x=5代入①中得5+2y=1解得y=-2所以原方程组的解为16．【答案】（1）；；（2）解：班得分的人数为(人)，补全条形统计图如下：​​​​​​​（3）1（4）解：2班学生的表现更优异班的平均数，中位数均大于班，方差小于班，班学生的表现更优异．17．【答案】（1）（1）解：如图，即为所求．结合图形得，与关于y轴对称．（2）18．【答案】解：问题一：设一辆燃油车每公里产生的二氧化碳排放量是x克，一辆电动汽车每公里产生的二氧化碳排放量是y克．根据题意，得，解得，答：一辆燃油车每公里产生的二氧化碳排放量是186克，一辆电动汽车每公里产生的二氧化碳排放量是74克．问题二：（1）根据题意，得，与a的函数关系式为（2），随a的增大而增大，，当时，w的值最大，棵答：购买30棵杨树、70棵冷杉在一年内吸收的二氧化碳总量最大．19．【答案】（1）（2）①；解：②设直线l的表达式为，直线l经过和，，解得，直线l的表达式为；结论：该直线在第一象限内不存在“精致点”，由①知：在第一