数学建模在疫情传播预测中的应用与防控策略研究答辩汇报

第一章疫情传播的严峻现实与数学建模的引入第二章传染病动力学模型的构建与应用第三章基于模型的防控策略评估第四章Agent-Based模型在社会行为影响下的应用第五章数学模型在防控策略优化中的应用第一章疫情传播的严峻现实与数学建模的引入01第一章疫情传播的严峻现实与数学建模的引入疫情数据引发的思考数学建模需求提出问题：如何科学预测疫情发展趋势？如何制定有效的防控策略？传染病动力学模型疫情传播具有典型的SIR模型特征（易感者S→感染者I→康复者R）关键参数传染病动力学模型可以描述病毒传播的三个关键参数：传染数(R_0)、易感者数量(S(t))、感染者增长速率数学建模的必要性与可行性意大利疫情数据意大利疫情数据显示，在2020年3月8日至3月15日的一周内，感染人数增长300%，死亡率达12.7%数学建模需求提出问题：如何科学预测疫情发展趋势？如何制定有效的防控策略？数学建模方法分类与适用场景随机模型泊松过程：适用于短期爆发分析（如：北京某商场2020年3月疫情模拟）Agent-Based模型多主体仿真：适用于社会行为影响（如：封锁政策对人口流动的模拟）本章小结与逻辑框架模型与实际数据的对比通过对比模型预测结果与实际数据，可以验证模型的有效性和可靠性模型与实际数据的对比通过对比模型预测结果与实际数据，可以验证模型的有效性和可靠性模型与实际数据的对比通过对比模型预测结果与实际数据，可以验证模型的有效性和可靠性模型与实际数据的对比通过对比模型预测结果与实际数据，可以验证模型的有效性和可靠性模型与实际数据的对比通过对比模型预测结果与实际数据，可以验证模型的有效性和可靠性模型与实际数据的对比通过对比模型预测结果与实际数据，可以验证模型的有效性和可靠性02第二章传染病动力学模型的构建与应用SIR模型的数学表达通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性SIR模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估SIR模型假设条件较多，实际应用中需进行修正如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型模型验证模型应用模型局限性模型修正改进模型的必要性与实现随机模型泊松过程：适用于短期爆发分析（如：北京某商场2020年3月疫情模拟）Agent-Based模型多主体仿真：适用于社会行为影响（如：封锁政策对人口流动的模拟）模型参数校准方法与实例参数校准通过实际疫情数据校准模型参数，如武汉2020年1月-2月数据得到β=2.5,γ=0.1模型验证通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性模型应用SIR模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估模型在疫情预测中的应用效果通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性SIR模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估SIR模型假设条件较多，实际应用中需进行修正如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型模型验证模型应用模型局限性模型修正03第三章基于模型的防控策略评估防控策略类型与量化指标策略类型医疗资源优化策略内容ICU床位扩展、检测能力提升量化指标检测阳性率、床位使用率、治愈时间社交距离措施的效果模拟通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性社交距离模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估社交距离模型假设条件较多，实际应用中需进行修正如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型模型验证模型应用模型局限性模型修正检测与隔离政策的协同作用协同模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估协同模型假设条件较多，实际应用中需进行修正如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型通过参数校准和模型融合技术提高模型的预测精度和适用性模型应用模型局限性模型修正模型优化随着数据技术的发展，传染病动力学模型将更加智能化和动态化未来发展方向防控策略的成本效益分析参数校准通过实际疫情数据校准模型参数，如武汉2020年1月-2月数据得到β=2.5,γ=0.1模型验证通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性模型应用成本模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估04第四章Agent-Based模型在社会行为影响下的应用Agent-Based模型的基本原理Agent-Based模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估Agent-Based模型假设条件较多，实际应用中需进行修正如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型通过参数校准和模型融合技术提高模型的预测精度和适用性模型应用模型局限性模型修正模型优化随着数据技术的发展，传染病动力学模型将更加智能化和动态化未来发展方向模型在隔离政策效果评估中的应用模型局限性隔离政策模型假设条件较多，实际应用中需进行修正模型修正如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型模型优化通过参数校准和模型融合技术提高模型的预测精度和适用性未来发展方向随着数据技术的发展，传染病动力学模型将更加智能化和动态化模型验证通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性模型应用隔离政策模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估模型在资源分配中的价值资源分配模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型通过参数校准和模型融合技术提高模型的预测精度和适用性随着数据技术的发展，传染病动力学模型将更加智能化和动态化模型应用模型局限性模型优化未来发展方向通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性模型验证05第五章数学模型在防控策略优化中的应用优化模型的基本框架模型局限性优化模型假设条件较多，实际应用中需进行修正模型修正如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型模型优化通过参数校准和模型融合技术提高模型的预测精度和适用性未来发展方向随着数据技术的发展，传染病动力学模型将更加智能化和动态化模型验证通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性模型应用优化模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估医疗资源分配的优化案例医疗资源分配模型可应用于不同疫情的预测和防控策略评估如考虑潜伏期得到SEIR模型，考虑年龄差异得到年龄分层模型通过参数校准和模型融合技术提高模型的预测精度和适用性随着数据技术的发展，传染病动力学模型将更加智能化和动态化模型应用模型局限性模型优化未来发展方向通过模拟预测结果与实际数据的对比验证模型的有效性模型验证06第一章疫情传播的严峻现实与数学建模的引入疫情数据引发