2025-2026学年第一学期青岛版八年级数学期末模拟试题（含解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页绝密★启用前2025-2026学年第一学期期末八年级上册数学模拟试题（青岛版）（含平行四边形）题号一二三四总分得分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.根据下列表述，能确定准确位置的是(

)A.华艺影城3号厅2排 B.解放路中段

C.南偏东40° D.东经116°2.已知m=10，估计m的值所在的范围是(

)A.0<m<1 B.1<m<2 C.2<m<3.如图，▵ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形，若BC=8，AA.56 B.28 C.14 D.无法确定4.下列说法错误的是(

)．A.16的算术平方根是2

B.每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来

C.无理数是开方开不尽的数

D.0的平方根和立方根都是5.不等式2x−1≤A. B.

C. D.6.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(−2,2)，(−3,A.(2,−2) B.(27.如图，在△ABC中，AB=AC=6，A.2 B.3 C.4 D.58.如图，已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于点OA.当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形

B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形9..如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF/​/BC，GHA.1 B.2 C.4 D.610.如图，▵ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P①CP平分∠ACF；②A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.2m−4和6−m是正数a12.如果不等式组x+8<4x−1x>13.已知点P1(a−1,5)和P214.当a=

时，此分式a2−1a15.如图，将□ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F.若∠B=80°，∠A16.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=

三、计算题：本大题共3小题，共16分。17.化简：(1+18.解分式方程：x−2x19.解下列不等式(组)：((四、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)如图，已知A(0,4)

(1)作▵ABC(2)写出点A1，B(3)▵21.(本小题9分)

每年的4月23日为“世界读书日”.为了让学生学会读书，爱上读书，营造浓厚读书氛围，某校计划购买心理学和科技类两种书籍供学生阅读，已知购买1本心理学书籍和3本科技类书籍共需155元，购买3本心理学书籍和2本科技类书籍共需185元．

(1)求心理学书籍和科技类书籍的购买单价分别为多少元？

(2)根据需求量，该校决定购入心理学书籍和科技类书籍共90本，其中心理学书籍的购入数量低于科技类书籍的数量，恰逢书店做“读书节”优惠促销活动：心理学书籍每本打8折，科技类书籍每本优惠2元.如果此次买书的总费用不超过22.(本小题9分)

如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F．

(1)试判断DF23.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，AB/​/CD，过点D作∠ADC的平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AD/

答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】D

【解析】找到与10最接近的两个完全平方数，即可判断10【详解】解：∵9∴∴3∴3故选：D．3.【答案】C

【解析】略4.【答案】C

【解析】由实数的相关概念，进行解答即可．【详解】解：A、16=4，4的算术平方根是2B、每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，说法正确，故B不符合题意；C、无理数不一定是开方开不尽的数，如π，说法错误，故C符合题意；D、0的平方根和立方根都是0，说法正确，故D不符合题意．故选：C．5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【解答】

解：移项得，2x≤3+1，

合并同类项得，2x≤4，

x的系数化为1得，x≤26.【答案】B

【解析】略7.【答案】B

【解析】解：由条件可知∠B=∠C=12(180°−120°)=30°，

∵AD⊥8.【答案】D

【解析】略9.【答案】C

【解析】略10.【答案】C

【解析】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．过点P作PD⊥AC于D，根据角平分线的判定定理和性质定理判断①；证明Rt▵PAM【详解】解：①过点P作PD⊥A∵PB平分∠ABC，P∴PM=∴P∵P∴点P在∠ACF②∵∴∠∴∠在Rt▵PP∴R∴∠同理：Rt∴∠∴∠∴∠AB③∵PA平分∠CA∴∠CA∴∠AC④由②可知Rt▵P∴S▵A∴S▵A故选：C．11.【答案】64

【解析】【分析】

此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到m的值，即可确定出a的值．

【解答】

解：根据题意得：2m−4+6−m=0，

12.【答案】m≤【解析】【分析】

本题考查的是解一元一次不等式组以及不等式组的解集．先求出每个不等式的解集，然后和已知的不等式组解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．

【解答】

解：在x+8<4x−1①x>m②,

解不等式①得，x>3，

解不等式②13.【答案】−1【解析】解：由条件可知：a−1=2，b−1=−5，

解得：a=3，b=−4，

则原式=(3−14.【答案】1

【解析】【分析】

本题主要考查的是分式的值为零和分式有意义的条件的有关知识，根据题意得到a2−1=0且a2+2a+1≠0求解即可．

【解答】

解：由题意得15.【答案】4a【解析】略16.【答案】16

【解析】解：连接BD，如图所示：

在△ABD中，∠A=90°，AD=AB=5，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴S△ABD=12AB⋅AE=12×5×5=12.5，

由勾股定理得：BD2=AB2+AD2=52+52=17.【答案】解：原式==x−1

【解析】首先计算括号内的式子，然后对第二个分式的分子分母分解因式，转化成乘法运算，最后进行约分解求解．本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．18.【答案】化为整式方程得：x2x2−2x经检验x=−2所以x=

【解析】首先进行去分母将其转化为整式方程，然后求出整式方程的解，最后对解进行验根得出答案．19.【答案】【小题1】解：326x6x2xx>【小题2】解：解x+2≤解2x+1∴不等式组的解集为：x≤

【解析】1.本题主要考查了解不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．先去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可；2.先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可．20.【答案】【小题1】解：由轴对称的性质作图如下，▵A【小题2】解：由题意知，A1(0,−【小题3】7

【解析】1.本题考查了作轴对称图形，关于x轴对称的点坐标，坐标与图形等知识．熟练掌握作轴对称图形，关于x轴对称的点坐标，坐标与图形是解题的关键．利用轴对称的性质作图即可；2.根据关于x轴对称的点坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数，作答即可；3.根据S▵解：由题意知，S▵故答案为：7．21.【答案】心理学书籍购买单价为35元，科技类书籍的购买单价为40元；

共有2种购买方案，

方案1：购买43本心理学书籍，47本科技类书籍；

方案2：购买44本心理学书籍，46本科技类书籍．

【解析】(1)设心理学书籍购买单价为x元，科技类书籍的购买单价为y元，

根据题意得：x+3y=1553x+2y=185，

解得：x=35y=40．

答：心理学书籍购买单价为35元，科技类书籍的购买单价为40元；

(2)设购买m本心理学书籍，则购买(90−m)本科技类书籍，

根据题意得：m<90−m35×0.8m+(40−2)(90−m)≤2995，

解得：42.5≤m<45，

又∵m为正整数，

∴m可以为43，44，

∴共有2种购买方案，

方案1：购买43本心理学书籍，47本科技类书籍；22.【答案】DF=EF，证明如下：

∵△ABC和△ADE均是等边三角形，

∴∠BAC=∠DAE=60°，AD=AE，

∵【解析】(1)DF=EF，证明如下：

∵△ABC和△ADE均是等边三角形，

∴∠BAC=∠