第4章平面直角坐标系（复习讲义）数学苏科版2024八年级上册（原卷版）

第四章平面直角坐标系(复习讲义)单元目标聚焦·单元目标聚焦·明核心3.能根据实际问题的需要建立适当的平面直角坐标系，将实际问题数学化，利用平面直角坐4.知道点的平移与坐标变化的特点及关于坐标轴成轴对称知识图谱梳理·知识图谱梳理·固基础O第三象限第四象限平面直角坐标系原点第一象限的点(+,+)第二象限的点(-,+)第三象限的点(-,-)第四象限的点(+,-)原点(0,0)点的平移与坐标变化轴对称与坐标变化关于x轴对称关于y轴对称知识点重点归纳常见易错点平面直角坐标系1.平面直角坐标系：平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系。简称为直角坐标系。O第三象限第四象限2.象限：在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成4个区域称为象象限的顺序是从右上角开始，按逆时针方向排序1.点的坐标的概念：在平面直角坐标系中，用有序实数(a,b)对可以确定一个点的位置；反过为点的坐标。其中a称为点的横坐标，b成为点的纵坐标。(1)过该点向横轴作垂线，垂足在横轴上对应的实数a就是点的横坐标；(2)过该点向纵轴作垂线，垂足在纵轴上对应的实数b就是点的纵坐标；(3)把横坐标写在前面，纵坐标写在后边，中它们括起来，就是该点的坐标(a,b)。点的坐标与点到坐标轴的距离的关系容易弄特别是根据点到坐标轴的距离写出满足条件的点的坐标要分类讨论3.由点的坐标(a,b)确定点的位置的方法：(3)两条垂线的交点即为点(a,b)的位置。1.象限内的点第一象限(+,+)第二象限(一，+)第三象限(一，一)第四象限(+,一)x轴(a,0)y轴(0,b)轴对称与记忆口诀：关于谁，谁不变，另一个，变相反，关于原点'都相反。最重要的是数形结合'理解记忆!【例1】江西省丰城市是干将、莫邪宝剑藏地，又名“剑邑”,以下能准确表示丰城市地理位置的是()A.东接抚州市B.北纬28°C.距离南昌60公里处D.东经116°,北纬28°【变式1-1】A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是()70°-70°-北纬40°-东经A.东经130°,北纬50°B.东经60°,北纬130°C.东经50°,北纬130°D.东经130°,北纬60°【变式1-2】在实际生活中，我们经常采用“角度+距离”的方法来确定物体的相对位置.如图，以○点为基准点，射线OA方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度(0°~180°)(0°~-180°)如：OB方向为OA方向绕O点逆时针旋转90°,点B与点O的距离为1km,因此点B可以用有C.点F(-120°,3)D.点G(60°,2)【例2】在平面直角坐标系中，点A(x,y),点B(2,3),AB=6,且AB//x轴，则点A的坐标为()A.(-2,3)B.(-4,3)或(8,3)【变式2-1】在平面直角坐标系中，第一象限内的点P(a,1)距离V轴5个单位长度，则a的值为()【变式2-2】点C在第四象限内，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标是()A.(3,-5)B.(-3,5)C.(5,-3)D.(-5【例3】下列哪个点在第四象限()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)【变式3-1】若点A(a,b)在第三象限，则点B(b²,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式3-2】平面直角坐标系中的点P(m,1-2m)一定不在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例4】在平面直角坐标系中，若点A(m+4,n-3)位于第二象限，则m、n的取值范围分别是()【变式4-1】在平面直角坐标系中，点P(a-3,a-1)在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()【变式4-2】在平面直角坐标系中，若点A(m-4,n+3)位于第四象限，则点(mn,n-m)所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例5】在平面直角坐标系中，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰好与原点重合，则点A的坐标为_.【变式5-1】在平面直角坐标系中，把点A向左平移可以得到点M(2,3),把点A向上平移可以得到点N(4,5),【变式5-2】如图，已知点A(1,0),B(4,0),将线段AB平移得到线段CD,点B的对应点C恰好落在V轴的正半轴上，且OC=AB,则四边形ABCD的周长为.题型六点的对称与坐标变化【例6】在平面直角坐标系中，若点A(-7,6)与点B(a,b)关于x轴对称，则a+b=_.【变式6-1】若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称，则：x-2y的立方根_.【变式6-2】如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能.题型七中点坐标问题【变式7-1】如图，已知四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为_·【变式7-2】在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,2),C(5,n),若三角形ABC的面积为6,则n的值【例8】2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，这其中就包括了精准的定位技术.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“箭头”方向飞行，P₂-P₃P₅Pa【变式8-1】如图，在平面直角坐标系中，点A(2,3),B(-2,3),C(-2,-1),D(2,-1).点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→D→A路径循环运动，则第2025秒时点P的坐标是_·【变式8-2】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0,1),A₂(1,1),A₃(1,0),A₄(2,0),L,那么点A₂02一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图是某动物园的平面地图，若海洋馆的位置用有序数对(5,6)表示，则数对(2,4)表示的位置是()海洋馆海洋馆北熊猫馆金丝猴馆孔雀馆2.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走D.(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→3.方格纸上有A,B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(2,-1).以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-2,-1)4.点C在第四象限内，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标是()A.(3,-5)B.(-3,5)C.(5,-3)5.已知点A的坐标为(2,-1),AB//y轴且AB=3,则点B的坐标为()C.(5,-1)或(-1,-1)D.(2,2)或(2,-4)6.下列哪个点在第四象限()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)7.如图，五角星盖住的点的坐标可能为()A.(-3,-4)B.(1,-2)C.(9.若将(-1,4)向右移动3个单位，再向下移动1个单位，得到点M,若直线MN//x轴，且线段MN=3,点N在点M的左侧，则点N的坐标为()10.在平面直角坐标系中，若点A(a,-1)与点B(4,b)关于x轴对称，则()A.a=4,b=-1B.a=-4,b=1C.a=-4,b=-1二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.在平面直角坐标系中，点A(-8,15)到坐标原点的距离为_·12.已知点P在第二象限，且到x轴距离是2,到V轴的距离是3,则点P的坐标为13.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)位于第象限.15.若点(x+3,4-x)在第四象限，则x的取值范围是_16.在平面直角坐标系中，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰好与原点重合，18.若点M(a-1,1)与点N(3,b-1)关于V轴成轴对称，则a⁶=__19.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第30秒瓢虫所在位置20.在平面直角坐标系中，记横纵坐标都是整数的点为整点.将一个整点先沿任一坐标轴方向平移2个单位，再沿与前一次平移垂直的方向平移1个单位，叫做一次“跳马运动”.例如：如图，点A做一次“跳马运动”,可以到达点B,但是到达不了点C.点P从原点处开始做“跳马运动”,下面三个结论中，所有正确结论的序号是_.①P进行一次“跳马运动”可能到达的点有8个；②P进行三次“跳马运动”后可以到达(1,0);③P进行四次“跳马运动”后可以到达(0,3).三、解答题(本大题共5小题，共40分)21.(本题8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2).22.(本题8分)在平面直角坐标系中，(2)若点M(m-4,m+3)在第一象限，且点M到y轴的距离为1,求m的值.23.(本题8分)已知点A(2+a,-2a-6),解答下列各题：24.(本题8分)在平面直角坐标系xOy中，已知A、B、C三点的坐标分别为(5,2),(2,-1),(-2,-3).过点C作x轴的垂线，垂足为P、在CP的延长线上取一点D,使得DP=CP,平移线段AB,使点B移动到点D,点A的对应点是点E.25.(本题8分)在平面直角坐标系xOy中，A(0,2),B(1,0),C(5,4).能力提升进阶练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列数据中能确定物体位置的是()A.某小区26号楼二单元301号B.长安大街东C.南偏西60°D.北纬40°2.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)3.下列说法：①若mn=0,则点A(m,n)在原点处；②点B(-3,m²+1)一定在第二象限；③若点P(m,n),Q(m,-n),且mn≠0,则直线PQ//y轴；④若点M(nA.②③④B.①③④C.①②④4.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P(a+2,A.3B.-36.平面直角坐标系中的点P(m,1-2m)一定不在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知平面直角坐标系内有三个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),若四边形OABC是平行四边形，则点C的坐标A.(2,-1)B.(4,1)A.(-1,3)B.(5,3)C.(1,3)或(5,3)D.(-1,3)或(5,3)9.在平面直角坐标系中，过A(-2,2),B(-2,-3)两点作直线，下列说法正确的是()10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃,L,组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2025秒时，点P的坐标是()A.(4048,0)B.(4048,2)C.(4050,2)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.如图，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则点B的坐标为_.12.在平面直角坐标系中，点A(2-a,3a-8)到两条坐标轴的距离相等，则a的值是_*13.在平面直角坐标系中，点A坐标(-3,-4),点B为x轴上一动点，当AB的长度最短时，其长度为__.14.平面直角坐标系中，若点(-1,m)在第二象限，则m0(填“>”或“<”).15.已知点A(-3,2m-4)在x轴上，点B(n+5,4)在y轴上，则点C(n,m)位于第象限.16.已知点P(m-3,1+m)在第二象限，点P到x轴的距离是点P到9轴的距离的3倍，则点P的坐标为17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,3),AB//y轴，AB=5,则点B的坐标为18.在平面直角坐标系中，点A(0,2),B(2,2),C(0,-1),点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标_·19.若点M(a-1,1)与点N(3,b-1)关于V轴成轴对称，则a⁶=__20.已知有序数对(a,b)及常数k,我们称有序数对(ka+b,a-b),为有序数对(a,b)的“k阶结伴数对”.如(3,2)的“1阶结伴数对”为(1×3+2,3-2)即(5,1).若有序数对(a,b)(b≠0)与它的“k阶结伴数对”关于V轴对三、解答题(本大题共5小题，共40分)21.(本题8分)如图，把VABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'.(2)VABC的面积=;(3)若点P在y轴上，且△BCP的面积是VABC的面积的2倍，则点P的坐标为_22.(本题8分)已知点A的坐标为(2x+1,-x+5).(1)若点A在x轴上，求点A的坐标.(2)若点A在过点B(-3,1)且与y轴平行的直线上，求点A的坐标.(3)若将点A沿与y轴平行的直线平移2个单位长度后，点A恰好落在x轴上，求x的值.23.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△A'B'C'是由VABC平移得到的.(1)分别写出下列各点的坐标：A';B';C'_;(2)△A'B'C是由VABC经过怎样的平移得到的?(3)平面内一点P(a,b)经过(2)中的平移后得到P'(2a,-b),则点P是VABC内部的一点吗?请说明理由.24.(本题8分)在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标为(mx+y,x+my),其中m为常数，则称点B是点A的“m级关联点”.例如，点A(-1,3)的“4级关联点”点B的坐标为(-1×4+3,-1+4×3),即B(-1,11).(3)在(2)的条件下，若存在点E,使得EC//y轴，且EC=5,求点E的坐标.(提示：先由(2)求出点C的坐标)25.(本题8分)如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的三个顶点都是格点，点A的坐标是(2,5),仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，并回答下列问题.;(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,请在图中画出三角形DEF;(3)在(2)的条件下，连BE,CF,则四边形BCFE的面积为;(4)在线段BC上画点P,使∠OPC+∠A第四章平面直角坐标系(复习讲义)5.会正确画出平面直角坐标系，会利用平面直7.能根据实际问题的需要建立适当的平面直角坐标系，将实际问题数学化，利用平面直角坐知识图谱梳理·知识图谱梳理·固基础0第三象限第四象限平面直角坐标系第一象限的点(+,+)第二象限的点(-,+)第三象限的点(-,-)第四象限的点(+,-)y轴上的点(O,b)原点(0,0)点的平移与坐标变化轴对称与坐标变化关于x轴对称关于y轴对称知识点常见易错点平面直角坐标系1.平面直角坐标系：平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系。简称为直角坐标系。象限的顺序是从右上角开始，按逆时针方向排序Ox2.象限：在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成4个区域称为象按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。1.点的坐标的概念：在平面直角坐标系中，用有序实数(a,b)对可以确定一个点的位置；反过为点的坐标。其中a称为点的横坐标，b成为点的2.确定点的坐标的方法：(1)过该点向横轴作垂线，垂足在横轴上对应的实数a就是点的横坐标；(2)过该点向纵轴作垂线，垂足在纵轴上对应的实数b就是点的纵坐标；(3)把横坐标写在前面，纵坐标写在后边，中它们括起来，就是该点的坐标(a,b)。点的坐标与点到坐标轴的距离的关系容易弄特别是根据点到坐标轴的距离写出满足条件的点的坐标要分类讨论3.由点的坐标(a,b)确定点的位置的方法：1.象限内的点第一象限(+,+)第二象限(一，+)第三象限(一，一)第四象限(+,一)数学结合牢记点的坐标特征，不要死记硬背x轴(a,0)y轴(0,b)负减正加关于谁，谁不变，另一都相反。最解记忆!【例1】江西省丰城市是干将、莫邪宝剑藏地，又名“剑邑”,以下能准确表示丰城市地理位置的是()A.东接抚州市B.北纬28°C.距离南昌60公里处D.东经116°,北纬28°【分析】此题主要考查了确定地理位置，解答此题的关键是熟知地理上关于某点的表示方法.根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位【详解】解：根据地理上表示某个点的位置的方法可知选项D符合条件.【变式1-1】A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是()70°-70°-北纬40°-东经A.东经130°,北纬50°B.东经60°,北纬130°C.东经50°,北纬130°D.东经130°,北纬60°【分析】本题考查了写出图中点的位置，根据图形即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键.【变式1-2】在实际生活中，我们经常采用“角度+距离”的方法来确定物体的相对位置.如图，以○点为基准点，射线OA方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度(0°~180°)(0°~-180°)如：OB方向为OA方向绕O点距离单位：kmC.点F(-120°,3)D.点G(60°,2)【答案【答案】D【知识点】用有序数对表示位置【分析】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解“角度+距离”的方法是解题的关键.根据题干中的例子，分别判断每个选项即可.【详解】解：由题意可得：A、点D(4,150°)中数对位置颠倒，故不符合题意；B、点E(45°,3)表示从OA开始逆时针45°,与O相距3km,与图中位置不符，故不合题意；C、点F(-120°,3)表示从OA开始顺时针120°,与O相距3km,与图中位置不符，故不合题意；D、点G(60°,2)表示从OA开始逆时针120°,与0相距3km,与图中位置相符，故符合题意；【例2】在平面直角坐标系中，点A(x,y),点B(2,3),AB=6,且AB//x轴，则点A的坐标为()C.(2,-3)或(2,9)D.(3,-2)【答案【答案】B【知识点】写出直角坐标系中点的坐标【分析】本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于x轴的直线上各点的纵坐标相同是解题的关键.根据平行于x轴的线段纵坐标相等，结合两点间距离公式求解.∴点A与点B的纵坐标相同.故点A的纵坐标为y=3.解得：x=8或x=-4,【变式2-1】在平面直角坐标系中，第一象限内的点P(a,1)距离y轴5个单位长度，则a的值为()【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第一象限内的点的坐标特点，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，第一象限内的点横纵坐标都为正，据此求解即可.【详解】解：∵第一象限内的点P(a,3)到y轴的距离是5个单位长度，【变式2-2】点【变式2-2】点C在第四象限内，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标是()A.(3,-5)B.(-3,5)C.(5,-3)【答案】A【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，根据第四象限点的横坐标为正数，纵坐标为负数，进行作答即可.【详解】解：∵点C在第四象限内，距离x轴5个单位长度，距离V轴3个单位长度，【例3】下列哪个点在第四象限()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)【答案【答案】B【知识点】判断点所在的象限【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键.第一象限：(+,+),第二象限：(一，+),第三象限：(-,一),第四象限：(+,一).根据第四象限内点的坐标特征(横坐标为正，纵坐标为负)进行判断.【详解】第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负.选项A:(1,2),横纵坐标均为正，属于第一象限，排除.选项B:(1,-2),横坐标正，纵坐标负，符合第四象限的特征.选项C:(-2,1),横坐标负，纵坐标正，属于第二象限，排除.选项D:(-2,-1),横纵坐标均为负，属于第三象限，排除.故选B.【变式3-1】若点A(a,b)在第三象限，则点B(b²,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案【答案】D【知识点】判断点所在的象限【分析】本题考查判断点所在的象限，根据第三象限点的坐标特征确定a、b的符号，再分析点B的坐标符号即可判断所在象限.【详解】解：∵点A(a,b)在第三象限，∴横坐标a<0,纵坐标b<0,二点B(b²,a)在第四象限.故选D.【变式3-2】平面直角坐标系中的点P(m,1-2m)一定不在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系，以及如何通过代数不等在的象限.明确各象限坐标符号特征：第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(一，一),第四析点P(m,1-2m)的坐标符号，分别假设点P在四个象限，建立不等式组，判断是否存在解.若某个象限对应的不等式组无解，则点P一定不在该象限.【详解】解：假设点P在第一象限：则m>0且1-2m>0,解不等式：(存在解，例如假设点P在第二象限则m<0且1-2m>0,解不等式：m<0.(存在解，例如m=-1).假设点P在第三象限则m<0且1-2m<0,解不等式：m<0且则m>0且1-2m<0,(存在解，例如m=1).,矛盾，无解.综上，点P(m,1-2m)一定不在第三象限.【例4】在平面直角坐标系中，若点A(m+4,n-3)位于第二象限，则m、n的取值范围分别是()【答案】B【答案】B【知识点】已知点所在的象限求参数【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征，横坐标为负，纵坐标为正，列出关于m解不等式组即可得到答案.【详解】解：∵点A(m+4,n-3)在第二象限，第二象限点的坐标特征，横坐标小于0,纵坐标大于0,即【变式4-1】在平面直角坐标系中，点P(a-3,a-1)在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()【答案【答案】A【知识点】在数轴上表示不等式的解集、求不等式组的解集、已知点所在的象限求参数【分析】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标特征，解一元一次不等式组，根据题意列出关于a的不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小解了确定不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可.【详解】解：∵点P(a-3,a-1)在第二象限，解得1<a<3,A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【知识点】求一元一次不等式的解集、判断点所在的【分析】本题考查点所在的象限，解答的关键是熟知点所在象限的坐标符号限(-,+),第三象限(一，-),第四象限(+,-).根据第四象限点的坐标符号特征确定m、n的取值范围，再判断点(mn,n-m)的横纵坐标符号，确定所在象限。【详解】解：∵点A(m-4,n+3)位于第四象限，【例5】在平面直角坐标系中，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰好与原点重合，则点A的坐标为【知识点】坐标系中的平移【详解】解：把原点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标为(-3,2),【知识点】坐标系中的平移、由平移方式确定点的坐标【分析】本题考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键.根据向左边平移，点的纵坐标不变可得点A的纵坐标为3,根据向上平移，点的横坐标不变可得点A的横坐标为4,由此即可得.∵将点A向上平移可得到点N(4,5),∴点A的横坐标为4,【变式5-2】如图，已知点A(1,0),B(4,0),将线段AB平移得到线段CD,点B的对应点C恰好落在V轴的正半轴上，且OC=AB,则四边形ABCD的周长为想解决问题是关键.由坐标可得AB=3,OB=4,从而得出BC=5,由平移的性质易证四边形ABCD是平行四边形，即可求出四边形ABCD的周长.∴四边形ABCD的周长为2×(3+5)=16,,,【例6】在平面直角坐标系中，若点A(-7,6)与点B(a,b)关于x轴对称，则a+b=【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键.直接利用关于x轴对称点的性质(横坐标不变，纵坐标互为相反数)得出a,b的值，进而得出答案.【详解】解：∵A(-7,6)与点B(a,b)关于x轴对称，【变式6-1】若点【变式6-1】若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称，则：x-2y的立方根【答案】2【知识点】坐标系中的对称、已知字母的值，求代数式的值、求一个数的立方根进而求出x-2y,最后根据立方根的定义即可求解.【详解】解：∵点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称，故答案为：2.【变式6-2】如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条C的关键.根据平行四边形的性质可得的关键.根据平行四边形的性质可得BC=OA=5,点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，从而即可得到点B的坐标.【详解】解：∵A(5,0),o(0,0),∵OABC为平行四边形，∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，∴点B的坐标为(7,3),故答案为：(7,3).【变式7-1】如图，已知四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为.【答案】(-3,-2)【答案】(-3,-2)【知识点】坐标与图形综合、利用平行四边形的性质求解【分析】本题主要考查平行四边形的性质及中点坐标公式，熟练掌握平行四边形的性质及中点坐标公式是解题的关键；因此此题可根据中点坐标公式可进行求解.【详解】解：连接AC,BD,交于一点E,如图所示：B∵四边形ABCD是平行四边形，∴点E为AC,BD的中点，,解得：故答案为(-3,-2).【变式7-2】在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,2),C(5,n),若三角形ABC的面积为6,则n的值【知识点】坐标与图形综合【分析】本题考查三角形的面积、坐标与图形性质，掌握平面直角坐标系中点的坐标特征、三角形和梯形面积计算公式是解题的关键.【详解】解：如图，当n>0时，过点C作x轴的垂线，垂足为点D,如图，当n<0时，过点C作x轴的垂线交x轴于点E,交过点B平行于x轴的直线于点F,FF0C综上，故答案为：AB【例8】2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，这其中就包括了精准的定位技术.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“箭头”方向飞行，P(0,0),P₂(0,1),P₃(1,1),P₄(1,-1)…根据这个规律，点P2025【答案】(【答案】(-506,-506)【知识点】点坐标规律探索发现以4个点为一组的规律，包括每组点坐标的变化特征以及每组最后一个点坐标的规律.根据各个点的位置关系，可得Pn(n,-n),点Pn+↓(-n,-n),而2025÷4=506…1,据此得出答案即可.由此发现：P(1,-1),P(-1,-1),P₃(2【变式8-1】如图，在平面直角坐标系中，点A(2,3),B(-2,3),C(-2,-1),D(2,-1).点P从点A出发， 以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→D→A路径循环运动，则第2025秒时点P的坐标是 【分析】本题主要考查了坐标与图形，数形结合是正确解答此题的关键.根据点的坐标得到AB=CD=AD=BC=4,则四边形ABCD的周长为4AB=16,再求出点P运动2025秒所走的路程为4050个单位长度，4050÷16=253…2,则点P相当于运动了253圈后又运动2个单位长度，据此可得答案.【详解】解：∵A(2,3),B(-2,3),C(-2,∴四边形ABCD的周长为4AB=16,∵∵点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环运动，∴点P运动2025秒所走的路程为2025×2=4050个单位长度，4050÷16=253……2,∴点P相当于运动253圈后又运动2个单位长度，即第2025秒点所在的位置是(0,3),故答案为：(0,3).【变式8-2】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0,1),A₂(1,1),A₃(1,0),A₄(2,0),L,那么点A2025的坐标为【知识点】点坐标规律探索【分析】本题考查了坐标与图形点的坐标规律变化，根据点A₁(0,1),A₂(1,1),A₃(1,0),A₄(2,0),A(2,1),A(3,1),A,(3,0),A₃(4,0),L,得点的纵坐标4个点一循环，从而求出点A2024为(1012,0),然后根据规律即可得出点A₂025的坐标，解题的关键是根据点的变化得到规律.【详解】解：∵点A₁(0,1),A₂(1,1),A₃(1,0),A₄(2,0),A₅(2,1),A₆(3,1),A,(3,0),A(4,0),L,∴点的纵坐标4个点一循环，∴A2024在A₄,A₈,A₁₂的位置上，纵坐标为0,横坐标为序号的一半，即2024÷2=1012,由条件可知：点A₂025为(1012,1),故答案为：(1012,1).基础巩固通关测一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图是某动物园的平面地图，若海洋馆的位置用有序数对(5,6)表示，则数对(2,4)表示的位置是()海洋馆海洋馆北鸵鸟馆熊猫馆金丝猴馆孔雀馆【分析】本题考查了用有序数对表示实际位置，利用数形结合的思想解决问题是关键.由平面地图可知，横线和竖线相交的地方就是景点位置.2.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走D.(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解.【详解】【详解】A、(0,4)→(0,0)→(4,B、(0,4)→(4,4)→(4,0)D、(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)都能到达，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键.3.方格纸上有A,B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(2,-1).以点A为原点A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-2,-【分析】本题考查了点的坐标，弄清题意，准确确定坐标是解题的关键.根据以点A为原点重新建立直角坐标系，点B的横坐标与纵坐标分别为点A的横坐标与纵坐标的相反数解答.∴若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左2个单位，上1个单位处，4.点C在第四象限内，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标是()A.(3,-5)B.(-3,5)C.(5,-3)【答案】【答案】A【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、求点到坐标轴的距离【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，根据第四象限点的横坐标为正数，纵坐标为负数，进行作答即可.【详解】解：∵点C在第四象限内，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，5.已知点A的坐标为(2,-1),AB//y轴且AB=3,则点B的坐标为()A.(5,-1)B.(2,2)C.(5,-1)或(-1,-1)D.(2,2)或(2,-4)【知识点】求点到坐标轴的距离【分析】本题主要考查了坐标与图形.根据AB//y轴，可得点B的横坐标与点A相同，均为2.再利用两点间距离公式求出点B的纵坐标，即可求解.【详解】解：∵点A的坐标为(2,-1),AB//y轴，∴点B的横坐标也为2,∴点B的纵坐标为-1-3=-4或-1+3=2,∴点B的坐标为(2,2)或(2,-4),6.下列哪个点在第四象限()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)【答案】B【答案】B【知识点】判断点所在的象限【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键.第一象限：(+,+),第二象限：(一，+),第三象限：(-,一),第四象限：(+,一).根据第四象限内点的坐标特征(横坐标为正，纵坐标为负)进行判断.【详解】第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负.选项A:(1,2),横纵坐标均为正，属于第一象限，排除.选项B:(1,-2),横坐标正，纵坐标负，符合第四象限的特征.选项C:(-2,1),横坐标负，纵坐标正，属于第二象限，排除.选项D:(-2,-1),横纵坐标均为负，属于第三象限，排除.故选B.7.如图，五角星盖住的点的坐标可能为()A.(-3,-4)B.(1,-2)C.(-3,2)【答案】【答案】C【知识点】判断点所在的象限【分析】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】解：∵点位于第二象限，∴横坐标小于0,纵坐标大于0,∴选项C符合题意.故选：C8.若点P(a,2025)在第二象限，则a的值可以是()A.-2B.0【答案】A【答案】A【知识点】已知点所在的象限求参数【分析】根据坐标系中各象限点的坐标符号特征，第二象限点的横坐标为负，纵坐标为正，由此确定a的取值范围，进而选出符合条件的选项.【详解】解：点P(a,2025)在第二象限，9.若将(-1,4)向右移动3个单位，再向下移动1个单位，得到点M,若直线MN//x轴，且线段MN=3,点N在点M的左侧，则点N的坐标为(A.(-1,3)B.(5,3)C.(-1,3)或(5【答案】A【答案】A【知识点】坐标系中的平移【分析】本题考查点的坐标.根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，两点间的距离等于横坐标的差的绝对值绝对值，据此进行求解即可.【详解】解：∵将(-1,4)向右移动3个单位，再向下移动1个单位，∴M点的坐标为(2,3),∵直线MN//x轴，且线段MN=3,点N在点M的左侧，∴点N的坐标为(-1,3),10.在平面直角坐标系中，若点A(a,-1)与点B(4,b)关于x轴对称，则()A.a=4,b=-1B.a=-4,b=1C.a=-4,b=-1D.a【答案【答案】D【知识点】坐标系中的对称【分析】本题考查的知识点是关于x轴对称的点的特征，解题关键是熟练掌握关于x轴对称的点的特征.由“关于x轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标与该点纵坐标互为相反数”即可得解.【详解】解：∵关于x轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标与该点纵坐标互为相反数，∴若点A(a,-1)与点B(4,b)关于x轴对称，则a=4,b=1.故选：D.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.在平面直角坐标系中，点A(-8,15)到坐标原点的距离为【答案【答案】17【知识点】用勾股定理解三角形、已知两点坐标求两点距离、求点到坐标轴的距离【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内的点到原点的距离，勾股定理，先确定点A到坐标轴的距离，再根据勾股定理求出答案.【详解】解：点A(-8,15)到x轴的距离是15,到y轴的距离是|-8|=8,∴点A(-8,15)到原点的距离是√8²+15²=17·故答案为：17.12.已知点P在第二象限，且到x轴距离是2,到V轴的距离是3,则点P的坐标为值是解题的关键.于横坐标的绝对值解答.【详解】解：∵点P在第二象限，到x轴距离是2,到V轴的距离是3,∴点P的横坐标是-3,纵坐标是2,∴点P的坐标为(-3,2).13.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)位于第象限.【分析】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的特点，第一象限点的坐标是(+,+),第二象限点的坐标是(-,+),第三象限点的坐标是(-,-),第四象限点的坐标是(+,一),根据点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，可知点P在第二象限.点P位于第二象限.故答案为：二.14.14.已知点P(2,m-1)在x轴上，则m=.【分析】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，掌握点在y轴上时的横坐标是0,点在x轴上时的纵坐标是0是解决本题的关键.根据点在x轴上时的纵坐标是0,即可求出问题的结果.【详解】解：∵点P(2,m-1)在x轴上，解得m=1.故答案为：1.故答案为：1.【【答案】x>4【知识点】求不等式组的解集、已知点所在的象限求参数【分析】本题主要考查了已知点所在的象限求参数、求一元一次不等式组的解集等知识点，根据题意正确列出不等式组成为解题的关键.根据点(x+3,4-x)在第四象限列出关于x的不等式组求解即可.【详解】解：∵点(x+3,4-x)在第四象限，故答案为：x>4.16.在平面直角坐标系中，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰好与原点重合，【知识点】坐标系中的平移【分析】本题考查点的平移，根据点的平移规律“左减右加，上加下减”解答即可.【详解】解：把原点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标为(-3,2),17.17.已知点A(-2,3),B,若AB=3,且AB//y轴，则点B的坐标是【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、坐标系中的平移【分析】本题考查了坐标与图形性质，点的平移，根据AB//y轴，则点B的纵坐标与点A的横坐标相同，然后由AB=3即可求出点B的坐标，解题的关键是正确理解与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同，与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同.∴点B的纵坐标与点A的横坐标相同，18.若点M(a-1,1)与点N(3,b-1)关于V轴成轴对称，则a⁶=.【知识点】坐标与图形变化——轴对称、坐标系中的对称对称的两个点的横坐标互为相反数、纵坐标相等可求出a,b的值，再代入计算即可得.【详解】解：∵点M(a-1,1)与点N(3,b-1)关于V轴成轴对称，19.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第30秒瓢虫所在位置【分析】本题考查了点的坐标，规律型：数字变化类，两瓢虫爬行一周需要的时间是解题的关键.根据点A、B、C、D的坐标可得AB,AD的长，从而求出矩形ABCD的周长，进而求出瓢虫爬行一周需要7秒，然后再进行计算即可解答.【详解】解：∵A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),即瓢虫在30秒是爬了4周，且继续前进4个单位长度，则4-AB=4-3=1,-1+1=0,第30秒瓢虫所在位置的坐标为(0,-2).20.在平面直角坐标系中，记横纵坐标都是整数的点为整点.将一个整点先沿任一坐标轴方向平移2个单位，再沿与前一次平移垂直的方向平移1个单位，叫做一次“跳马运动”.例如：如图，点A 【知识点】坐标系中的平移动规则是解题关键.【详解】解：①由题可知P(0,0),进行一次跳马运动，首先沿任一坐标轴方向平移2个单位，可以到达(0,2),(0,-2),(-2,0),(2,0)四个点，再沿与前一次平移垂直的方向平移1个单位，再沿与前一次平移垂直的方向平移1个单位，以上4个点都有向上或向下2种情况，故可能到达的点有8个，故①正确；②P(0,0),可以先向下平移2各单位，再向右平移到(1,-2),再向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到(3,-1),第三次向左平移2个单位，再向上平移1各单位得到(1,0),故②正确；③按照规则如何移动四次都无法到达(0,3),故③错误，综上所述正确的有：①②,三、解答题(本大题共5小题，共40分)21.(本题8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2).【分析】本题考查画轴对称图形，平面直角坐标系点的坐标.(1)根据轴对称的性质画出图形即可；B5522.(本题8分)在平面直角坐标系中，(2)若点M(m-4,m+3)在第一象限，且点M到y轴的距离为1,求m的值.【详解】(1)解：∵点M(m-4,m+3)在x轴上，解得：m>4,∵点M到y轴的距离为1,解得：m=5或m=3(舍去),23.(本题8分)已知点A(2+a,-2a-6),解答下列各题：(2)若点B的坐标为(6,5),且ABy轴，求出点A的坐标.(2)由平行于V轴的点的横坐标相同可得答【详解】(1)解：∵点A在x轴上，(2)解：∵点B的坐标为(6,5),且ABⅡy轴，24.(本题8分)在平面直角坐标系xOy中，已知A、B、C三点的坐标分别为(5,2),(2,-1),(-2,-3).过点C作x轴的垂线，垂足为P、在CP的延长线上取一点D,使得DP=CP,平移线段AB,使点B移动到点D,点A的对应点是点E.【分析】本题考查平面直角坐标系中的点的坐标，点与线段的平移，网格中求三角形的面积，掌握知识点是解题的关键.(1)根据C(-2,-3),即可解答.(2)点B(2,-1)平移后的对应点为D(-2,3),根据平移的性质，点A(5,2)平移后的对应点为E(1,6),即可解答.(3)由图即可解答.(4)根据△ABD的面积等于直角梯形的面积减去旁边两个直角三角形的面积，即可解答.【详解】(1)解：如图所示24.(本题8分)在平面直角坐标系xOy中，已知A、B、C三点的坐标分别为(5,2),(2,-1),(-2,-3).过点C作x轴的垂线，垂足为P、在CP的延长线上取一点D,使得DP=CP,平移线段AB,使点B移动到点D,点A的对应点是点E.(1)在平面直角坐标系xOy中描出点C;(2)结合题意，画出平移后的线段DE;(3)直接写出D、E两点的坐标为;(4)直接写出三角形ABD的面积为【【答案】(1)见解析【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、平移(作图)、利用网格求三角形面积、坐标系中的平移【分析】本题考查平面直角坐标系中的点的坐标，点与线段的平移，网格中求三角形的面积，掌握知识点是解题的关键.(1)根据C(-2,-3),即可解答.(2)点B(2,-1)平移后的对应点为D(-2,3),根据平移的性质，点A(5,2)平移后的对应点为E(1,6),即可解答.(3)由图即可解答.(4)根据△ABD的面积等于直角梯形的面积减去旁边两个直角三角形的面积，即可解答.【详解】(1)解：如图所示2B故答案为：12.25.(本题8分)在平面直角坐标系xOy中，A(0,2),B(1,0),C(5,4).【分析】(1)利用分割法计算即可.(2)设(2)设P(m,0),则根据面积相等，建立方程求解即可.本题考查了坐标系中的作图，分割法求面积，解绝对值方程，数轴上两点间距离计解题的关键.【详解】(1)解：根据题意，A(0,2),B(1,0),C(5,4),得VABC的面积为：(2)解：设解得m=7或m=-5,故点P(7,0)或P(-5,0).则能力提升进阶练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列数据中能确定物体位置的是()A.某小区26号楼二单元301号B.长安大街东C.南偏西60°D.北纬40°【分析】本题考查了有序数对表示位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键.根据有序数对表示位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A、某小区26号楼二单元301号，物体的位置明确，故本选项符合题意；D、北纬40°,只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置，故本选项不符合题意.2.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)【分析】本题考查了平面直角坐标系点的特点，根据直角坐标系中x轴上点解出m的值，再代入横坐标表达式即可确定点P的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里点的的关键.【详解】解：∵点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，解得m=-1,故选：B.3.下列说法：①若mn=0,则点A(m,n)在原点处；②点B(-3,m²+1)一定在第二象限；③若点P(m,n),【【答案】A【知识点】判断点所在的象限、写出直角坐标系中点的【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的相关知识.逐一分析各命题的正确性即可.【详解】解：①:若mn=0,则m=0或n=0,此时点A(m,n)在坐标轴上，但不一定在原点，故①错误；②:点B(-3,m²+1)的横坐标为负，纵坐标m²+1≥1>0,满足第二象限的条件，故②正确；③:点P(m,n)与Q(m,-n)的横坐标相同，且纵坐标不为0,因此直线PQ平行于V轴，故③正确；综上分析可知：正确的有②③④.A.3B.-3【知识点】求点到坐标轴的距离、已知点所在的象限求参数【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，点所在象限的特到两坐标轴的距离相等得：到两坐标轴的距离相等得：a+2=1,即可求得a的值.【详解】解：∵点P在第四象限，∵点P到两坐标轴的距离相等，5.若点A(a,b)在第三象限，则点B(b²,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案【答案】D【知识点】判断点所在的象限【分析】本题考查判断点所在的象限，根据第三象限点的坐标特征确定a、b的符号，再分析点B的坐标符号即可判断所在象限.∴横坐标a<0,纵坐标b<0,∴点B(b²,a)在第四象限.6.平面直角坐标系中的点P(m,1-2m)一定不在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案【答案】C【知识点】求不等式组的解集、判断点所在的象限【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系，以及如何通过代数不等式判断点可能所在的象限.明确各象限坐标符号特征：第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(一，-),第四象限(+,-).分析点P(m,1-2m)的坐标符号，分别假设点P在四个象限，建立不等式组，判断是否存在解.若某个象限对应的不等式组无解，则点P一定不在该象限.【详解】解：假设点P在第一象限：则m>0且1-2m>0,(存在解，例如假设点P在第二象限则m<0且1-2m>0,解不等式：m<0.(存在解，例如m=-1).假设点P在第三象限则m<0且1-2m<0,解不等式：m<0且,矛盾，无解.则m>0且1-2m<0,(存在解，例如m=1).综上，点P(m,1-2m)一定不在第三象限.7.已知平面直角坐标系内有三个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),若四边形OABC是平行四边形，则点C的坐标A.(2,-1)B.(4,1)A.(2,-1)B.(4,1)【知识点】坐标系中的平移、利用平行四边形的性质求解【分析】本题考查平行四边形的性质，坐标与图形，解题的关键是熟知平行四边形的性质.利用平行四边形对边平行且相等，结合坐标平移规律求解.利用平行四边形对边平行且相等，结合坐标平移规律求解.【详解】解：如图BC∴C点是B点向左平移3个单位(因为OA长度为3).∴B(1,1)向左平移3个单位，横坐标1-3=-2,纵坐标不变，即C(-2,1),8.已知直线MN//x轴，M点的坐标为(2,3),并且线段MN=3,则点N的坐标为()【分析】本题考查了坐标与图形.根据题意得出N的纵坐标为3,根据MN=3,得出N点的横坐标，即可求解.∴N点的横坐标为2+3=5或2-3=-9.在平面直角坐标系中，过A(-2,2),B(-2,-3)两点作直线，下列说法正确的是()【答案】【答案】A【知识点】坐标系中描点、坐标与图形综合【分析】本题考查了坐标与图形性质，垂直于x轴的直线上点的横坐标相同是解题的关键.根据两点的横坐标相等，纵坐标不等，即可得出过∵A(-2,2),B(-2,-3)两点的直线垂直于x轴.【详解】∵A(-2,2),B(-2,-10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃,L,组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2025秒时，点P的坐标是()A.(4048,0)B.(4048,2)C.(4050,2)A.(4048,0)B.(4048,2)C.(4050,2)【答案】C【知识点】点坐标规律探索【分析】本题考查图形坐标规律探究，理解题意，由题意可知，点P运动一个半圆所用的时间为2秒，点P的横坐标为运动时间的2倍，纵坐标以2,0,-2,0四个数为一个循环，根据规律即可求得第2025秒P点位置，得到点的变化规律是解题的关键.【详解】解：由题意可知，点P运动一个半圆所用的时间为2π÷π=2(秒),当时间为1秒时，点P(2,2);当时间为2秒时，点P(4,0);当时间为3秒时，点P(6,-2);当时间为4秒时，点P(8,0);当时间为5秒时，点当时间为5秒时，点P(10,2),∴点P的横坐标为运动时间的2倍，纵坐标以2,0,-2,0四个数为一个循环，∴当时间为2025秒时，点P的横坐标为2025×2=4050,由2025÷4=506…1,则点P的纵坐标为2,∴点P的坐标是(4050,2),二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.如图，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则点B的坐标为【答案】(7,3)【答案】(7,3)【知识点】利用平行四边形的性质求解、坐标与图形综合、写出直角坐标系中点的坐标【分析】本题主要考查平行四边形的性质，坐标与图形的性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.根据平行四边形的性质可得BC=OA=5,点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，从而即可得到点B的坐标.【详解】解：∵A(5,0),O(0,0),∵OABC为平行四边形，∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，∴点B的坐标为(7,3),故答案为：(7,3).12.在平面直角坐标系中，点A(2-a,3a-8)到两条坐标轴的距离相等，则a的值是_.【答案【答案】或3【知识点】求点到坐标轴的距离【分析】本题考查点到坐标轴的距离，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，由此可得|2-a|=|3a-8|,分情况讨论即可.【详解】解：∵点A(2-a,3a-8)到两条坐标轴的距离相等，故答案为：13.在平面直角坐标系中，点A坐标(-3