人教版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟测试卷 3套（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟测试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．2025的相反数是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）．A． B．C． D．4．若是关于的方程的解,则的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．-15．由4个完全相同的小正方体搭建了一个积木，从积木正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（

）A． B． C． D．6．已知，则的值为（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20237．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．8．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（

）A．252 B．253 C．336 D．3379．如图，宽为的矩形图案是由10个形状和大小完全一样的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（

）A． B． C． D．10．如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，且平分，，，则的度数为（）A． B． C． D．第10题图第12题图第9题图第10题图第12题图第9题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．如果温度上升，记作，那么温度下降记作．12．如图，，平分，则度．13．与的差是一个单项式，则．14．已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB的中点为，AB＝12，线段BC的中点为，BC＝8，则线段的长为．15．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配名工人生产螺钉．16．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是，，这样下去第次计算输出的结果是人教版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟测试卷1第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，将一副三角尺叠放在一起．三角尺的三个角度数分别是，三角尺的三个角度数分别是．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．21．如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留）．22．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：求小明原计划购买文具袋多少个？学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？23．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．(1)请在方格中画出该几何体的三个视图．(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，24．已知代数式，，，其中为常数，当时，；当时，（是常数，且）．(1)求的值；(2)关于的方程的解是，求的值；(3)当时，代数式的值是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由．25．如图，点，，是数轴上顺次的三个点，动点，分别从点和点同时出发沿数轴向左运动，点和点的速度分别为个单位/秒和个单位/秒，设运动时间为秒，点是的中点．(1)若，当取何值时，点追上点？(2)当点，在线段上运动时，若，，且，求的长（用含的代数式表示）；(3)若，设，是否存在常数，使得在某段时间内为定值？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题题号12345678910答案BBDDBBABAD二、填空题11．12．13．14．2或1015．1016．三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】（1）解：（2）解：19．【解】解：，当，时，原式．20．【解】（1）解：依题意得：，则；（2）解：设的度数为，则，，，解得：，的度数为．21．【解】（1）解：由图可得，广场空地的面积为：平方米，即广场空地的面积为平方米．（2）解：当长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米时，平方米．即广场空地的面积为平方米．22．【解】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，由题意得：．解得：；答：小明原计划购买文具袋17个；（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，由题意得：，解得：，则：．答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．23．【解】（1）解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）解：在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，所以最多可以添加2个，故答案为：2．24．【解】（1）解：当，，移项得;（2）解：把代入，得．由，即，代入上式:，化简得．;（3）解：是定值，理由如下：当时，代数式的值为5，即：，又当时，代数式的值为m（），即：当时，代数式的值为：，代数式A的值为：，由①得，代入：，分母，，当时，代数式的值为．25．【解】（1）解：由题可知：，，，，解得：，即当时，点追上点；（2），且，，，，，，，，，，为中点，，；（3）存在，，，如图，以为原点建立数轴，则表示的数为，表示的数为，动点表示的数为，表示的数为，点表示的数为，，，则，令，解得：，令，解得：，①当时，，当，即时，是定值；②当时，，当，即时，为定值；③当时，，当，即时，为定值，综上所述，时，为定值．人教版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟测试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列各组式子属于同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．4．下列各组有理数的大小关系中，正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A．50° B．60° C．70° D．80°6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是(

)A．羊 B．马 C．鸡 D．狗7．下列说法错误的是（

）A．线段和线段表示同一条线段 B．过一点能作无数条直线C．射线和射线表示不同射线 D．射线比直线短8．如图，正方体的三个侧面分别画有不同图案，它的平面展开图可以是（

）A． B．C． D．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．10．如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（

）A．245 B．246 C．254 D．255二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．数轴上点A表示的数是，若一个点从点A处先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点表示的数是．12．若，则的值为．13．已知关于x的方程的解是，则a的值是．14．某种商品的标价是120元，若以标价的降价出售，仍相对于进价获利，则该商品的进价是元．15．有理数a，b，c都不为零，且，则．16．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第一层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的4层，若用表示第n层的弹珠数，其中，2，3，…，则．人教版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟测试卷2第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．先化简，再求值：，其中，．19．解方程(1)；(2)20．如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．(1)求证：∠COF＝∠BOF；(2)求∠EOF的度数．21．点O是线段的中点，，点P将线段分为两部分，．(1)求线段的长．(2)点M在线段上，若点M距离点P的长度为，求线段的长．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7(1)若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费_________元；(2)若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示和时该户12月应交电费多少元；(3)若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．(1)若关于的方程与方程“和谐方程”（填“是”或“否”）；(2)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；(3)若无论取任何有理数，关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．(4)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．25．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；(2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；(3)若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案ADBCCCDCAC二、填空题11．12．-213．114．9015．1或16．三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：18．【解】解：，把，分别代入，得．19．【解】（1）解：等式两边同时除以，移项，，∴原方程的解为：．（2）解：去分母，移项，合并同类项，系数化为，，∴原方程的解为：．20．【解】（1）证明：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，即∠COF＝∠BOF；（2）解：∵∠BOD=24°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，又∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝90°﹣78°＝12°．21．【解】（1）∵点O是线段的中点，，∴，∵．∴，∴；（2）如图1，当M点在P点的左边时，，如图2，当M点在P点的右边时，．综上，或．22．【解】（1）解：，，，（元）．故答案为：104．（2）当时，该户12月应交电费为元；当时，该户12月应交电费为，，（元）．（3），，，．答：该户12月用电量为230度．23．【解】（1）解：，解得：，，解得：，∵与互为相反数，∴方程与方程是“和谐方程”．故答案为：是．（2）解：，解得：，，解得：，∵与方程是“和谐方程”，∴，解得：．（3）解：，解得：，∵关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，∴方程的解为：，将代入方程，得，整理，得，∵无论取任何有理数，上式都成立，故，，解得：，，．24．【解】（1）解：点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，点B表示的数为，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，点P表示的数，故答案为：；；（2）解：设运动秒时，P、Q之间的距离恰好等于4，根据题意，得或，解得：或，答：若点P、Q同时出发，秒或秒时，P、Q之间的距离恰好等于4；（3）解：设点P运动秒时，追上点Q，根据题意，得：，解得：，答：若点P、Q同时出发，点P运动15秒时，追上点Q；（4）解：M为的中点，N为的中点，，，①当点P在A、B两点之间运动时，；②当点P运动到点B左侧时，，线段的长度不发生变化，长度为．25．【解】（1）解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，∵∠COD＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°（2）解：设∠AOD＝x，则∠BOC＝x，∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOD＝∠COD−∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD−∠BOC，∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝150°−∠BOC，∴x＝150−x，解得：x＝140°，∴∠AOD的度数为140°．（3）解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°−∠BOP＝90°−12t，∠QOP＝90°−∠AOQ−∠BOP＝90°−21t，∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠QOP＝∠AOP（因为此时∠AOP大于∠QOP），∴90°−21t＝（90°−12t），解得：t＝3；当射线OP与射线OQ相遇后且均在∠AOB内部时，如图，由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°−∠BOP＝90°−12t，∠QOP＝∠BOP−∠BOQ＝∠BOP−（90°−∠AOQ）＝21t−90°，∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP，∴21t−90°＝（90°−12t）或90°−12t＝（21t−90），解得：t＝5或t＝6；当射线OP在∠AOB的外部，射线OQ在∠AOB的内部时，如图，同理可得∠BOP=12t，∠AOQ=9t，∴∠AOP=12t-90°，∠QOP=∠AOQ+∠QOP=21t-90°，∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠AOP＝∠QOP（因为∠QOP大于∠AOP），∴12t-90°＝（21t−90°），解得：t＝30，不符合题意；∴此时射线OP不可能为两条射线OA和OQ的“和谐线”；当射线OP与射线OQ均在∠AOB的外部时，如图，由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝12t−90°，∠QOP＝360°−∠AOP−∠AOQ＝450°−21t，∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠AOP＝∠QOP，∴12t−90°＝（450°−21t），解得：t＝14．综上所述，在0＜t＜15时，当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值为3或5或6或14．人教版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟测试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．的结果是（

）A． B．2024 C． D．2．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B．C． D．4．若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－a)=2的解，则a的值为（

）A．－1 B．1 C． D．5．下面的图形是圆锥展开的形状的是（）A．B．C．D．6．如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（）A．12° B．15° C．18° D．24°7．已知线段AB，延长AB至C，使AB＝mBC，反向延长AB至D，使AD＝BD，若AB：CD＝6：13，则m的值为（）A． B． C． D．8．小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的－1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（

）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．3，39．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（）A． B． C．或 D．或10．已知m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．已知方程3a+2x＝9的解为x＝3，则a＝．12．若2a﹣b＝﹣1，则6＋8a﹣4b＝．13．如图，是北偏东方向的一条射线，若，的方向是北偏西．14．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票种．15．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=．16．数轴上点A、B表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离可表示为线段，如：数轴上表示数x的点与表示数的点之间的距离为．代数式的最大值等于．人教版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟测试卷3第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．化简求值：，其中．20．列方程，解应用题：木工成楠接了一笔定制餐桌的订单，制作一套餐桌需1张桌子和4把椅子，木材可制作5张桌子，或者制作10把椅子．现有木材，成楠正好将它们全部用完，且桌子与椅子正好配套，问成楠制作了几套餐桌？21．已知，，是内部的一条射线．(1)若平分，____________；(2)是所处的平面内的一条射线，当时，若恰好为的三等分线，是的平分线，求的度数．22．如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是－16，点C表示的数是18，（单位长度），（单位长度）．(1)点B表示的数是______，点D表示的数是______，线段AD等于______；(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．①当（单位长度）时，求t的值．②设M为AC的中点，N为BD的中点，当时，求线段MN的长．23．对于有理数a，b满足，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如满足：；满足：；所以数对，都是“相伴有理数对”．(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是______；(2)若是“相伴有理数对”，求x的值；(3)若是“相伴有理数对”，则的值为______．24．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．(1)当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．(2)若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．25．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程和为“成双方程”．(1)请判断方程与方程是否互为“成双方程”；(2)若关于x的方程与方程互为“成双方程”，求m的值；(3)若关于x的方程与互为“成双方程”，求关于y的方程的解．参考答案一选择题题号12345678910答案BDADBCCCCB二、填空题11．112．213．14．30．15．15°或30°或60°16．5三、解答题17．【解】（1）解：；（2）．18．【解】（1）解：去括号，得：移项，合并，得：系数化1，得：；（2）解：去分母，得：去括号，得：移项，合并，得：系数化1，得：．19．【解】解：原式，将代入得，原式．20．【解】解：设用的木材制作桌子，则用制作椅子，由题意，得：，解得：，∴用的木材制作桌子，共可以制作张桌子；∴成楠制作了20套餐桌；答：成楠制作了20套餐桌．21．【解】（1）解：∵，平分，∴；故答案为：；（2）当时，如图：则：，∴，∵平分，∴，∵，∴；当时，如图：则：，∴，∴，∴；