人教版（2024）七年级上册数学期末考试强化测试卷 3套（含答案解析）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末考试强化测试卷1满分120分，时量120分钟一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（

）A． B． C． D．2．如果收入20元记作元，那么支出30元记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．已知代数式与是同类项，则的值为（

）A．9 B．8 C．6 D．54．如图是一个程序图，若输入的，则输出的结果是（

）A．10 B．8 C．6 D．195．小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示：输入…123456…输出…41636…那么当输入数据为9和10时，输出的数据分别为a和b，则的值为（

）A． B．19 C．181 D．6．笑笑在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了．老师告诉她方程的解是，则被污染的常数是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．数轴上的点A、B、C、D所表示的数如图所示，点M为线段的中点，线段沿数轴以每秒2个单位长度向右平移，同时，点D沿数轴以每秒m个单位长度向左平移．当点M和点C重合时同时停止运动．若在运动过程中始终满足，则m的值为（

）A．2 B． C．4 D．58．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A．91 B．183 C．153 D．1579．疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和口罩共77万个，当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示：成本（元/个）售价（元/个）医用口罩0.81.2口罩2.55设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，根据题意可列方程得（

）A． B．C． D．10．题目：“如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．若已知是折线的“折中点”，为线段的中点，，，求线段的长．”甲答，乙答，丙答，下列判断正确的是（

）A．只有甲的答案正确 B．甲、乙的答案合在一起才正确C．甲、丙的答案合在一起才正确 D．三人的答案合在一起才正确二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：．（用“”“”或“”填空）12．计算：13．现定义一种新运算“”：对于任意有理数，都有，例如，则．14．在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为．215．如图，点为直线上一点，以为顶点的直角绕点在直线上方旋转，作射线分别平分和．（1）当时，的度数为；（2）在旋转过程中，的度数始终为．16．将8张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为．三、解答题（9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）17．计算：(1)；(2)．18．计算(1)当，时，求代数式的值；(2)若，，b与c互为相反数，求代数式的值．19．规定一种运算，如，按照这种运算规定．请解答下列问题：(1)化简并求值：，其中．(2)已知，求x的值．20．小虎同学做一道题，已知两个多项式、，其中，在计算时，他误将“”看成了“”，求得的结果是．(1)求多项式；(2)当时，先化简，再求值．21．已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足．(1)求线段的长；(2)若点为线段上一点，且，求线段的长．22．书籍是人类进步的阶梯，为爱护书一般都将书本用封皮包好．现有一本数学读本如图1所示，其长为，宽为、厚为．小明用一张长方形包书纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为．封皮展开后如图所示．(1)该包书纸的长为______，宽为______；（用含的代数式表示）(2)当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）．23．观察下列式子，并完成后面的问题：(1)__________；(2)利用你得到的（1）中的结论计算：①；②；(3)根据乘方的意义可求．请你直接利用上述结论计算：．24．某超市在双十一期间推出优惠活动，优惠的具体方案如下表：一次性购物金额优惠办法不超过200元不予优惠超过200元但不超过400元超过200元的部分给予9折优惠超过400元超过200元但不超过400元的部分给予9折优惠超过400元的部分给予8折优惠(1)若小亮一次购买原价300元的商品，他实际付款________元；若一次购买原价600元的商品，他实际付款________元；(2)若小亮在该超市一次购物元，当超过200元但不超过400元时，他实际付款多少元（用含的代数式表示）？(3)如果小亮一次购物实际付款524元，试求他这次购买商品的原价是多少元？25．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)在图1中，______，______．(2)将图1中的三角板按图2的位置放置，使得在射线上，则______；(3)将上述直角三角板按图3的位置放置，使得在的内部，求的度数．

参考答案一、选择题1．D【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是：故选：D．2．B【详解】已知收入20元记作+20元，“收入”和“支出”是一对相反意义的量，因此支出应记作负数，所以支出30元记作元．故选：B．3．A【详解】解：∵两个代数式是同类项，∴（x指数相等），（y指数相等），∴，∴．4．D【详解】解：当输入的，，输入，则，输出19．故选D．5．B【详解】解：由输入与输出数据的规律，得：当输入为时，；当输入为10时，；则．故选：B．6．C【详解】解：∵方程的解为，∴代入方程得：，∴，∴，∴，故被污染的常数是3．故选：C．7．C【详解】解：由题意得：开始运动前，点M表示的数为：，，开始运动后，，∵，∴，整理得：；∵在运动过程中始终满足，∴，解得：，故选：C．8．D【详解】解：第一行的数是1，第二行的数是1向右数第个数，为第个奇数，即，第三行的数是13向右数第个数，为第个奇数，即，第四行的数是43向右数第个数，为第个奇数，即，第五行的数是91向右数第个数，为第个奇数，即，故选：D．9．C【详解】解：若设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，则每天定量生产口罩万个，根据题意，得，故选：C．10．C【详解】解：∵点为线段的中点，，∴，∴，①如图，当“折中点”在上时，∵点是折线的“折中点”，∴，∵，∴，∴，∴；②如图，当“折中点”在上时，∵点是折线的“折中点”，∴，∵，∴，∴；综上所述，的长为6或14，即甲、丙的答案合在一起才正确，故选：C二、填空题11．【详解】解：∵，又，，故答案为：．12．0【详解】解：，，，归纳类推得：每四个连续数字为一组，每组和均为0，∵，∴．故答案为：0．13．56【详解】解：由新运算定义：．故答案为：56．14．【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴，解得：，∵，即，解得：，∴，故答案为：．15．【详解】解：（）∵，∴，∵分别平分和，∴，，∴，∵，∴，故答案为：；（）∵，∴，∵分别平分和，∴，，∴，∴，故答案为：．16．【详解】解：由图1长方形可知，宽为，长方形的长比宽大，则长为，由图可知：，，，故答案为：三、解答题17．（1）解：；（2）解：．18．（1）解：当，时，原式=；（2）由题意可知：，当时，，当时，，所以，的值为或10．19．（1）解：，当时，原式；（2）解：由题意知，，∴，解得：．20．（1）解：依题意，，∵，∴，（2）解：由（1）得，，∵，∴．21．（1）解：∵，点是线段的中点，∴，∵，∴；（2）解：当点在点左侧时，如图，∵，，∴；当点在点右侧时，如图，∵，，∴；综上，线段的长为或．22．（1）解：由题知，包书纸的长为：，宽为，故答案为：，；（2）解：当时，，，所以，长方形的面积为：，所以包书纸的面积为．23．（1）解：，，，；故答案为：；（2）①；②；（3）原式．24．（1）解：（元）；∵，∴（元），故答案为：290；540；（2）解：当时，实际付款为（元），答：当超过200元但不超过400元时，他实际付款元；（3）解：当原价为400元时，实际付款为（元），∵，∴原价超过400元，设原价为元，根据题意得，，解得：，答：他这次购买商品的原价是580元．25．（1）解：，，,，故答案为：，；（2）由（1）得，，，，故答案为：；（3）由（1）得，，，，，，即的度数为．人教版（2024）七年级上册数学期末考试强化测试卷2满分120分，时量120分钟一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数2．单项式−2xA．−2,3 B．−2,2 C．3，4 D．3,−23．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若ax=ay，则x=y B．若a−x=b+y，则a=bC．若x=y，则x−5=y+5 D．若x4=4．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，−a，A．0<a<1<−a B．a<0<−a<1C．−a<0<1<a D．−a<0<a<15．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（）A．85° B．95° C．105° D．120°6．若x=−2是关于x的方程2x−a+2b=0的解，则代数式2a−4b+1的值为（）A．−7 B．7 C．−9 D．9二、填空题（每小题3分，共24分）7．2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为．8．下列语句：①绝对值是它本身的数是正数；②−−5表示−5③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；④单项式2a⑤x3与4其中正确语句是．（填序号）9．哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是岁．10．下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的；（3）经过两点有且只有一条直线；（4）连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的有（填正确说法的序号）.11．若一个圆锥侧面展开图的半径为14cm，圆心角为90°，则该圆锥底面圆的半径为.12．如图，射线OA的方向是北偏东26°38'，那么∠α=13．一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米．如果设这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为．14．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第2023个图案中白色瓷砖块数为．三、解答题（每题5分，共20分）15．计算：−316．计算：−3a17．解方程：y+5418．如图，直线AB，CD，FH相交于点O，∠BOE=24°，∠BOD与∠BOE互为余角，OF平分∠BOC，求∠BOH的度数．四、解答题（共58分）19．（7分）已知如图所示．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形）（2）求a＝4cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．20．（7分）如图，已知线段AB．（1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：①延长线段AB到C，使B点为线段AC的中点；②延长线段BA到D，使AD是CD的三分之一．（2）求线段BD与线段AC长度之间的大小关系．（3）如果AB＝3，求线段BD和CD的长．21．（8分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：|abc（1）求|3（2）已知|2x−4x22．（8分）已知∠AOB=130°，作射线OC，∠BOC=α，射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线．（1）当射线OC在∠AOB的内部时，如图，若α=30°，求∠DOE的度数；下面是小东的解答过程，请你补充完整．解：（1）因为OD是∠AOB的平分线，且∠AOB=130°，所以∠BOD=1因为OE是∠BOC的平分线，且∠BOC=α=30°，所以∠BOE=1所以∠DOE=∠BOD−∠BOE=______．（2）当射线OC在∠AOB的外部时，∠DOE的度数为______．（用含α的式子表示）23．（8分）某小型工厂生产面粉和大米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产面粉x袋.成本（元/袋）售价（元/袋）面粉4046大米1315（1）每天生产大米袋，两种产品每天的生产成本共元.（结果用含x的式子表示）（2）用含x的式子表示每天获得的利润.（利润=售价-成本）.（3）当x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润.24．（10分）如图，∠AOB=120°，∠COD=14∠AOB，射线OE（1）如图1，若∠AOC=50°，求∠COE的度数；（2）如图2，OF平分∠BOC，若OD恰好平分∠BOF时，求∠AOE的度数．25．（10分）如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+(c−10)2=0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C（1）求是a、b、c的值；（2）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数；（3）当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A.有理数包括正数、负数和0，不符合题意；

B.分数包括正分数、负分数，不符合题意；

C.有理数分为正有理数、负有理数和零，符合题意；

D.整数包括正整数，负整数和零，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据有理数的分类进行解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式−2x2y故答案为：A．【分析】本题主要考查单项式的基本概念，属于基础题。解题时需要明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指其中的数字因数部分，而单项式的次数则是所有字母的指数之和。掌握这些概念是解答本题的关键。3．【答案】D【解析】【解答】解：A、当a=0时，由ax=ay，不能推出x=y，故本选项不符合题意．B、等式两边同时加上x，得a=b+y+x≠b，故本选项不符合题意．C、因为x=y，所以x−5=y−5≠y+5，故本选项不符合题意．D、因为x4=y故选：D．【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置关系，可知：a＜0

∴−a＞0

∴−a＞a.

∵A到原点的距离小于1到原点的距离

∴a＜0＜−a＜1．

故答案为：B．

【分析】先结合数轴判断出a＜0，再结合A到原点的距离小于1到原点的距离，分析求出a＜0＜−a＜1即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：由三角形外角的定义可知：∠1=90°−45°故答案为：C.

【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可求解．6．【答案】A【解析】【解答】解：把x=−2代入方程2x−a+2b=0，得−4−a+2b=0

∴a−2b=−4

∴2a−4b+1=−4×2+1=−7故答案为：A.【分析】先将方程的解代入方程得到a-2b=-4，再整体代入代数式求值.7．【答案】5.146×109【解析】【解答】解：5146000000=5.146×109故答案为：5.146×109．【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1，据此即可求解.8．【答案】②③⑤【解析】【解答】解：①绝对值是本身的数是正数和0，故①说法错误；②−−5表示−5的相反数，故②③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故③说法正确；④单项式2a3b3的系数是⑤x3与43是所含字母不相同，不是同类项，故⑤说法正确；∴正确说法为②③⑤．故答案为：②③⑤．

【分析】根据绝对值的性质可判断①；根据相反数的定义可判断②；根据除法运算法则即可判断③；根据单项式的定义即可判断④；根据同类项的定义判断即可⑤.9．【答案】(a+8)【解析】【解答】据题意，哥哥a岁，则弟弟（a-2）岁

十年后，弟弟是a-2+10=（a+8）岁

故填：（a+8）

【分析】根据题意列代数式，注意填空时要带括号。10．【答案】（1）（2）（3）【解析】【解答】解：（1）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的，正确；（3）经过两点有且只有一条直线，正确；（4）连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故原说法错误.故答案为：（1）（2）（3）.【分析】根据两点之间，线段最短的性质可判断（1）；根据角的概念可判断（2）；根据直线的概念可判断（3）；根据两点间距离的概念可判断（4）.11．【答案】72【解析】【解答】解：设这个圆锥的底面半径为r根据题意得2πr=解得r=即该圆锥的底面半径长为7故答案为：7【分析】根据这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长列方程即可.12．【答案】63°22′【解析】【解答】解：∠α=90°−26°38'=63°22'.

故答案为：63°22′.

13．【答案】2【解析】【解答】解：设这个场地的宽为x米，因为长比宽的2倍少1米，所以长为2x−1米，因为长方形场地的周长为160米，所以2x+2x−1故填：2x+2x−1=160．

【分析】设这个场地的宽为x米，则长为14．【答案】6071【解析】【解答】解：由题意得第一个图案中有白色瓷砖1+3+1=5块第二个图案中有白色瓷砖2+4+2=8块第三个图案中有白色瓷砖3+5+3=11块……第n个图案中，白色瓷砖有n+(n+2)+n=(3n+2)块所以第2023个图案中有白色瓷砖3×2023+2=6071块．故答案为：6071【分析】先根据题意得到第n个图案中，白色瓷砖有n+(n+2)+n=(3n+2)块，进而代入2023即可求解。15．【答案】解：−=−9×=3+2×4=3+8=11．【解析】【分析】先计算乘方，去绝对值，再乘除，后加减计算即可．解：−=−9×=3+2×4=3+8=11．16．【答案】解：−3=−3=2a【解析】【分析】去括号，合并同类项即可求出答案.17．【答案】解：y+5去分母，得3去括号，得3y+15−12y=12−8y+4移项，得3y−12y+8y=12+4−15合并同类项，得−y=1系数化为1，得y=−1．【解析】【分析】去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求出答案.18．【答案】解：∵∠BOD与∠BOE互为余角∴∠BOD+∠BOE=90°∵∠BOE=24°∴∠BOD=90°−∠BOE=90°−24°=66°∴∠BOC=180°−∠BOD=180°−66°=114°∵OF平分∠BOC∴∠COF=∠DOH=∴∠BOH=∠BOD+∠DOH=66°+57°=123°．【解析】【分析】先根据余角的定义求出∠BOD=66°，再根据平角的定义求得∠BOC=114°，然后利用角平分线的定义得出∠COF=∠DOH=119．【答案】（1）根据图形可知：阴影部分的面积＝两个正方形的面积和－S△ADB－S即：S阴影＝a＝1＝12（2）当a＝4cm，b＝6cm时，S阴影＝12(a【解析】【分析】本题考查列代数式以及代数式求值.（1）根据图形可知：阴影部分的面积＝两个正方形的面积和－S△ADB－S（2）将a＝4cm，b＝6cm代入（1）表示出的阴影部分的面积公式可求出答案．20．【答案】（1）解：①如图所示：

②如图所示：（2）解：∵B为AC的中点

∴AB=AC.

∵AD=13CD

∴∴BD=2AB，AC=2AB

∴BD=AC.（3）解：∵AB=3

∴BD=2AB=6，CD=3AB=9.【解析】【分析】（1）①先延长AB，再用圆规量出AB的长度，最后在AB的延长线上用圆规截取BC=AB.

②延长线段BA，在BA的延长线上截取AD=AB即可.

（2）由画图可知∴BD=2AB，AC=2AB，所以可以知道：BD=AC.

（3）由AB=3，BD=2AB，CD=3AB，进而可以计算出AB和CD的长.

21．【答案】（1）解：由题意可得：|（2）解：∵|∴|2x−4去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18系数化为1得：x=3.【解析】【分析】（1）直接根据定义新运算结合题意进行计算即可求解；

（2）根据定义新与男生得到|2x−4x22．【答案】（1）角平分线定义；15°；50°（2）α2−65°【解析】【解答】（1）解：因为OD是∠AOB的平分线，且∠AOB=130°所以∠BOD=1因为OE是∠BOC的平分线，且．∠BOC=α=30°所以∠BOE=所以∠DOE=∠BOD−∠BOE=50°．故答案为：角平分线定义；15°；50°．（2）当射线OC在∠AOB的外部时分两种情况讨论：当OA、OC在OB同侧时，如图：∵射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线∴∠BOE=12∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=当OA、OC在OB两侧时，如图：∵射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线∴∠BOE=12∠DOE=∠BOD+∠BOE=综上，∠DOE的度数为α2−65°或故答案为：α2−65°或α2+65°．

【分析】（1）根据角平分线的定义得出（2）根据题意，射线OC在∠AOB的外部，分两种情况探究，①当OA、OC在OB同侧时，②当OA、OC在OB两侧时，分别画出图形即可解答．（1）解：因为OD是∠AOB的平分线，且∠AOB=130°所以∠BOD=1因为OE是∠BOC的平分线，且．∠BOC=α=30°所以∠BOE=所以∠DOE=∠BOD−∠BOE=50°．故答案为：角平分线定义；15°；50°．（2）当射线OC在∠AOB的外部时分两种情况讨论：当OA、OC在OB同侧时，如图：∵射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线∴∠BOE=12∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=当OA、OC在OB两侧时，如图：∵射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线∴∠BOE=12∠DOE=∠BOD+∠BOE=综上，∠DOE的度数为α2−65°或故答案为：α2−65°或23．【答案】（1）1500−x；27x+19500（2）解：由（1）知利润为：46−40（3）解：由（2）知：当x=600时，利润为：4×600+3000=5400元【解析】【解答】解：（1）设每天生产面粉x袋，则每天生产大米1500−x袋

∴两种产品每天的生产成本共：40x+131500−x=27x+19500

故答案为：1500−x，27x+19500.

【分析】（1）设每天生产面粉x袋，根据题干"两种产品合计生产1500袋"，则每天生产大米1500−x袋，进而表格列出代数式即可；

（2）结合（1）中的代数式和利润=售价-成本列式即可；

（3）将24．【答案】（1）解：∵∠AOB=120°，∠COD=14∠AOB

∴∠COD=30°

∵∠AOC=50°

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=80°．

∵OE平分∠AOD

∴∠AOE=∠EOD=1（2）解：OF，OD分别平分∠COB和∠BOF

∴∠COF=∠FOB=12∠COB，∠FOD=∠BOD=12∠FOB

∴∠COD=∠COF+∠FOD=3∠BOD．

又∵∠COD=30°

∴∠BOD=10°

∴∠AOD=∠AOB−∠BOD=110°．

∵OE【解析】【分析】（1）先利用角的运算求出∠AOD=∠COD+∠AOC=80°，利用角平分线的定义可得∠AOE=∠EOD=12∠AOD=40°，最后利用角的运算求出∠COE=∠EOD−∠COD=10°即可；

（2）利用角平分线的定义可得∠COF=∠FOB=12∠COB，（1）解：∵∠AOB=120°，∠COD=∴∠COD=30°∵∠AOC=50°∴∠AOD=∠COD+∠AOC=80°．∵OE平分∠AOD∴∠AOE=∠EOD=∴∠COE=∠EOD−∠COD=10°．（2）解：OF，OD分别平分∠COB和∠BOF∴∠COF=∠FOB=12∴∠COD=∠COF+∠FOD=3∠BOD．又∵∠COD=30°∴∠BOD=10°∴∠AOD=∠AOB−∠BOD=110°．∵OE平分∠AOD∴∠AOE=125．【答案】（1）解：∵|a+24|+|b+10|+∴a+24=0，b+10=0，c−10=0解得a=−24，b=−10，c=10；（2）解：分类讨论：①当点P在线段AB上时由题意可得：AP=t，AB=−10−∴BP=AB−AP=14−t.∵点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍∴t=2解得：t=∴此时点P的对应的数是−24+28②当点P在线段AB的延长线上时由题意可得：AP=t，AB=−10−∴BP=AP−AB=t−14.∵点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍∴t=2解得：t=28∴此时点P的对应的数是−24+28=4.综上可知点P对应的数为−44（3）解：设在点Q开始运动后第a秒时，P、Q两点之间的距离为4当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，由题意得：3a+4=14+a解得：a=5；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，由题意得：3a−4=14+a解得：a=9；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，由题意得：14+a+4+3a−34=34，解得：a=12.当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，由题意得：14+a−4+3a−34=34，解得：a=14.综上所述：当Q点开始运动后第5、9、12.5、14.5秒时，P、Q两点之间的距离为4.【解析】【分析】（1）根据绝对值及偶次幂的非负性求出a、b、c的值即可；

（2）分两种情况：①当点P在线段AB上时，②当点P在线段AB的延长线上时，据此分别表示出AP，AB，BP的长，再根据点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，列出方程并求解即可；

（3）设在点Q开始运动后第a秒时，P、Q两点之间的距离为4，分四种情况：①当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，②当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，③当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，④当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据“P、Q两点之间的距离为4”分别列出方程并求解即可.

人教版（2024）七年级上册数学期末考试强化测试卷3满分120分，时量120分钟一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）（2024七上·从江期中）若m=5，n=2，且m，n异号，则A．7或−7 B．3或−7 C．−3或7 D．3或−32．（3分）当a=1①a2-b2；②a2+b2；③(a+b)(a-b)；④2ab。A．①② B．②③ C．①③ D．③④3．（3分）（2024七上·浑江期末）若数轴上表示－1的点与表示x的点之间的距离为3，则x表示的数为（）A．2 B．－2 C．－4 D．2或－44．（3分）（2024七上·桂林期末）如图是一个运算程序，若第1次输入a的值为16，则第2024次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．85．（3分）（2025七上·徐闻期末*传统文化情境）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸．按此规律，则第100个图中所贴剪纸“〇”的个数为（）A．305 B．302 C．203 D．2026．（3分）（2023七上·和平期中）王阿姨在甲批发市场以每件x元的价格进了30件衬衫，又在乙批发市场以每件y元(x>y)的价格进了50件同样的衬衫．如果以每件x+y2A．盈利了B．亏损了C．不盈也不亏 D．盈亏不能确定7．（3分）下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的两个数绝对值相等；⑤绝对值最小的数是0；⑥任何一个数都有相反数。其中正确的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（3分）（2023·宁波模拟）宁波位于长三角地带，是富饶的鱼米之乡，据2021年GDP数据显示，宁波GDP总量高达14594.9亿元，全国排名进位至第10位，其中14594.9亿元用科学记数法表示为（）A．14594.9×107B．14594.9×109．（3分）（2024七上·官渡期末）二进制在计算机科学中有广泛的应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和数据．二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，(1011)2就是二进制数1011以98为例：方法一：因为98=64+32+2=1×所以98=(1100010)方法二：用如图的短除法算式表示：请你根据以上材料，把123转换为五进制数是（）A．(1111011)5 B．(123)5 C．（44310．（3分）若关于x的方程||x-3|-1|=a有三个整数解，则a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）（2025七上·清远期中）写出一个与5a12．（3分）已知方程2x−4=0，则x=.13．（3分）已知实数a,b,c满足|a−3|+4−b=0，c214．（3分）（2023七上·曾都期中）若m−2023与2022−n互为相反数，则2m−1n−1+15．（3分）（2023七上·兰溪月考）如图，点A，C，B在数轴上表示的数分别是−3，1，5．动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动，设点P的运动时间为t（s）．当点P，Q到点C的距离相等时，t的值是．三、解答题(共8题；共75分)16．（9分）（2023七上·潼南期中）计算：（1）（3分）(−7)−(+5)+(−4)−(−10)；（2）（3分）(−2（3分）−117．（10分）（2021七上·云梦期末）计算题：（1）（5分）47°17'34''−29°38'53''；（2）（5分）23°35'×3−107°43'÷6.18．（9分）如图，平面内有四个点A，B，C，D．（1）（4分）画直线AB和射线CD；画线段AC、BD相交于M；（2）（5分）在线段BD上的所有点中，到点A，C的距离之和最小的点是________，理由是________．19．（9分）（2024七上·重庆市开学考）甲乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？20．（9分）（2023七上·衡阳月考）成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个．垫球个数与标准数量的差值−12−5081015人数51611594（1）（4分）求这个班50人平均每人垫球多少个？（2）（5分）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？21．（9分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍还多4人。（1）（4分）求调入多少名工人。（2）（5分）调入工人后，每名工人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名?22．（10分）（中考新考法*解题方法型阅读理解）阅读下列解题过程并解答类似的题目.解方程：|x+2|=3.解：由|x+2|=3，得x+2=±3，①若x+2=3，得x=1；②若x+2=-3，得x=-5.所以原方程的解是x=1或x=-5.（1）（5分）解方程|2x-5|-4=0.（2）（5分）若方程|x-3|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m的值.23．（10分）（2023七上·兰溪期末*综合与实践）问题提出：如图1，A、B、C、D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井.（1）（2分）问题解决：若水井的位置现有P、Q两种选择方案.点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由.（2）（2分）你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由.（3）（3分）问题拓展：如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）.已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建0.问水井要修建几米？（4）（3分）若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2，又∵m、n异号，∴m=5、n=−2或m=−5、n=2，当m=5、n=−2时，m+n=5+(−2)=3；当m=−5、n=2时，m+n=−5+2=−3；故选：D．

【分析】先根据绝对值得出m=±5，n=±2，再根据m、n异号求得m=5、n=−2或m=−5、n=2，然后代入计算即可解题．2．【答案】C【解析】【解答】解：当a=12，b=1时，①原式=（12）2-12=−34，②原式=（12）2+12=54，③原式=（12+1）×（12-1）=−34，3．【答案】D【解析】【解答】∵数轴上表示－1的点与表示x的点之间的距离为3，

∴|x-（-1）|=3，

解得：x=2或-4，

故答案为：D.

【分析】利用两点之间的距离公式可得|x-（-1）|=3，再求出x的值即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：第1次输入a的值为16，则12a=12×16=8，

第2次输入a的值为8，则12a=12×8=4，

第3次输入a的值为4，则12a=12×4=2，

第4次输入a的值为2，则12a=12×2=1，

第5次输入a的值为1，则a+3=4，

······，

∴从第2次开始，输出的结果是4，2，1循环，

∵5．【答案】B【解析】【解答】解：由图可得：第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为：3×1+2=5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为：3×2+2=8，第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为：3×3+2=11，…，∴第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为：3×n+2=3n+2，∴第100个图中所贴剪纸“〇”的个数为：3×100+2=302，故答案为：B．

【分析】

根据图形的变化规律：观察图形，得出第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为3n+2，再代入数值n=100计算即可解答．6．【答案】A【解析】【解答】由题意：王阿姨在甲批发市场为30（x+y2−x）=15(x+y)−30x=15y−15x；

王阿姨在乙批发市场为50（x+y2−y）=25(x+y)−50y=25x−25y；

∴该商店的总利润为15y−15x+25x−25y=10(x−y)，

∵x>y，

∴x-y>0，

∴10(x−y)>0，

7．【答案】D【解析】【解答】解：0是有理数，0的绝对值是0，不是正数，故①错误；

0的绝对值的相反数是0，不是负数，故②错误；

0的相反数是0，0不是正数也不是负数，故③错误；

互为相反数的两个数绝对值相等，故④正确；

绝对值最小的数是0，故⑤正确；

任何一个数都有相反数，故⑥正确.

其中正确的有3个.

故答案为：D.

【分析】①通过求0是有理数说理；

②通过求0的相反数说理；

③利用0的相反数是0说理；

④利用求互为相反数的两个的绝对值说理；

⑤利用绝对值的性质说理；

⑥利用相反数的性质说理.8．【答案】D【解析】【解答】解：14594.9亿元=1.45949×1012.

故答案为：D

【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1（1亿=108）.9．【答案】C【解析】【解答】解：方法一：∵123=100+20+3=4×∴123=(443)方法二：5∴123=(443)故答案为：C．【分析】利用有理数的乘方，结合题意求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：①若|x-3|-1=a，当x≥3时，x-3-1=a，解得x=a+4，a≥1；当x<3时，3-x-1=a，解得x=2-a；a>-1.②若|x-3|-1=-a，当x≥3时，x-3-1=-a，解得x=-a+4，a≤1；当x<3时，3-x-1=-a，解得x=a+2，a<1.又∵方程有三个整数解，∴可得a=-1或1，根据绝对值的非负性可得a≥0.即a只能取1.故答案为：C.

【分析】先利用绝对值的性质将原式变形为：①若|x-3|-1=a，②若|x-3|-1=-a，再利用绝对值的性质化简并利用一元一次方程的计算方法分析求解即可.11．【答案】a2【解析】【解答】解：与5a2b是同类项必须含有字母a和b，且a因此可以是a2故答案为：a2【分析】根据同类项的定义即可求出答案.12．【答案】2【解析】【解答】2x−4=0，

解得：x=2，

故答案为：2.

【分析】利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可。13．【答案】-3【解析】【解答】解：∵|a−3|+4−b=0，

∴|a−3|=b−4，

又∵c2+4b−4c−12=(c2−4c+4)+4b−16=(c−2)2+4(b−4)=(c−2)故答案为：-3.【分析】根据已知可得(c−2)14．【答案】2021【解析】【解答】解：∵m−2023与2022−n互为相反数，∴m−2023+∴m−2023=0,2022−n=0，∴m=2023,n=2022，∴2=2=2=2=2×=2021故填：20211011【分析】根据相反数的性质可得m−2023=0,2022−n=0，求出m=2023,n=2022，然后代入式子，根据把两个连续整数积的倒数拆分成两个整数的倒数的之差进行简便运算即可．15．【答案】45或4【解析】【解答】解：①当点P在点C的左侧时，点P，Q到点C的距离相等，

可得：4-4t=t，解得t=45；

②当点P在点C的右侧时，点P，Q到点C的距离相等，即P、Q重合，

可得4t-4=t，解得t=43；

③当点P到达B返回时，点P，Q到点C的距离相等，即P、Q第二次重合，

可得：12-2t=t解得t=4，

此时点Q已到达终点B.

∴t的值为45故答案为：45或4【分析】分三种情况：①当点P在点C的左侧时，②当点P在点C的右侧时，即P、Q第一次重合，③当点P到达B返回时，点P，Q到点C的距离相等，即P、Q第二次重合，据此分别列方程并求解即可.16．【答案】（1）解：-6（2）解：5（3）解：-17【解析】【解答】解：（1）(−7)−(+5)+(−4)−(−10)

=-7-5-4+10=-6；

（2）(−23+58−16)÷(−124)

=(−23+58−117．【答案】（1）解：47°17'34''−29°38'53''=46°76'94''−29°38'53''=17°38'41''（2）解：23°35'×3−107°43'÷6=70°45'−17°57'10''=52°47'50''【解析】【分析】（1）根据题意用度、分、秒分别相减，注意度、分、秒之间的进制都是60进制，小单位不