集合中职考试题解答及答案

集合中职考试题解答及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列选项中，能构成集合的是（）A.一切很大的数B.个子高的学生C.大于5的自然数D.漂亮的衣服答案：C2.集合｛a，b，c｝的子集个数是（）A.3个B.6个C.7个D.8个答案：D3.已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛2，3，4｝，则A∩B=（）A.｛1，2，3，4｝B.｛2，3｝C.｛1，3｝D.｛4｝答案：B4.若集合A=｛x|x>3｝，a=4，则（）A.a∉AB.a∈AC.｛a｝=AD.a⊆A答案：B5.集合｛x|x²-4=0｝用列举法表示为（）A.｛2｝B.｛-2｝C.｛2，-2｝D.｛x²-4=0｝答案：C6.已知全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，3｝，则∁UA=（）A.｛2，4，5｝B.｛2，3，4｝C.｛1，3｝D.｛2，5｝答案：A7.集合A=｛x|-1<x≤2｝，用区间表示为（）A.（-1，2）B.（-1，2]C.[-1，2）D.[-1，2]答案：B8.若集合A=｛1，2｝，B=｛1，2，3｝，则A与B的关系是（）A.A∈BB.A=BC.A⊆BD.B⊆A答案：C9.已知集合M=｛x|x是锐角三角形｝，N=｛x|x是直角三角形｝，则M∩N=（）A.MB.NC.｛x|x是等腰直角三角形｝D.∅答案：D10.设集合A=｛x|x²-3x+2=0｝，B=｛1，2｝，则A与B的关系是（）A.A=BB.A⊂BC.B⊂AD.A∉B答案：A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于集合表示方法的有（）A.列举法B.描述法C.区间法D.图示法答案：ABCD2.下列集合中，是无限集的有（）A.｛x|x是实数｝B.｛x|-1<x<1｝C.｛1，2，3｝D.｛x|x²+1=0｝答案：AB3.已知集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛2，3，4｝，则下列正确的有（）A.A∪B=｛1，2，3，4｝B.A∩B=｛2，3｝C.A-B=｛1｝D.B-A=｛4｝答案：ABCD4.下列关系正确的是（）A.0∈｛0｝B.∅∈｛∅｝C.∅⊆｛0｝D.｛1，2｝=｛2，1｝答案：ABCD5.集合｛a，b｝的真子集有（）A.∅B.｛a｝C.｛b｝D.｛a，b｝答案：ABC6.已知全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛3，4｝，则（）A.A∪B=｛1，2，3，4｝B.∁UA=｛4，5｝C.∁UB=｛1，2，5｝D.A∩（∁UB）=｛1，2｝答案：ABCD7.若集合A=｛x|x²-5x+6=0｝，则集合A中的元素有（）A.2B.3C.-2D.-3答案：AB8.下列哪些集合是空集（）A.｛x|x²+1=0，x∈R｝B.｛x|x>5且x<3｝C.｛x|x²-x+1=0｝D.｛x|x=x+1｝答案：ABCD9.设集合A=｛x|-2<x<3｝，集合B=｛x|0<x<4｝，则（）A.A∩B=｛x|0<x<3｝B.A∪B=｛x|-2<x<4｝C.A-B=｛x|-2<x≤0｝D.B-A=｛x|3≤x<4｝答案：ABCD10.已知集合M=｛x|x是偶数｝，集合N=｛x|x是4的倍数｝，则（）A.N⊆MB.M⊆NC.M∩N=ND.M∪N=M答案：ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.｛0｝与∅表示同一个集合。（）答案：×2.集合｛1，2，3｝和集合｛3，2，1｝是同一个集合。（）答案：√3.若A=｛x|x>0｝，B=｛x|x>1｝，则A⊆B。（）答案：×4.集合A的真子集一定是A的子集。（）答案：√5.0∈∅。（）答案：×6.全集是包含一切元素的集合。（）答案：×7.若A=｛1，2｝，B=｛1，2，3｝，则A∩B=A。（）答案：√8.集合｛x|x²-3x+2=0｝与集合｛1，2｝相等。（）答案：√9.区间（a，b）和区间[a，b]表示同一个集合。（）答案：×10.若集合A有3个元素，则它的子集个数为6个。（）答案：×四、简答题（每题5分，共20分）1.用列举法表示集合｛x|x²-5x+6=0｝。答案：解方程x²-5x+6=0，即（x-2）（x-3）=0，得x=2或x=3，所以该集合用列举法表示为｛2，3｝。2.已知集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛2，4｝，求A∪B。答案：A∪B是由所有属于A或属于B的元素组成的集合，所以A∪B=｛1，2，3，4｝。3.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，3，5｝，求∁UA。答案：∁UA是在全集U中除去集合A的元素所组成的集合，所以∁UA=｛2，4｝。4.已知集合A=｛x|-1<x<3｝，集合B=｛x|1<x<4｝，求A∩B。答案：A∩B是由既属于A又属于B的元素组成的集合，所以A∩B=｛x|1<x<3｝。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论集合与元素的关系以及集合间的关系有哪些不同。答案：集合与元素的关系是属于（∈）与不属于（∉）；集合间关系有包含（⊆）、真包含（⊂）、相等（=）等。元素是集合的组成部分，而集合间关系是集合整体间的相互关系。2.举例说明空集在集合运算中的作用。答案：如在交集运算中，若A=｛1，2｝，B=∅，则A∩B=∅；在并集运算中，A∪∅=A。空集与任何集合的交集为空集，与任何集合的并集是该集合本身。3.如何确定一个集合是有限集还是无限集？请举例说明。答案：若集合中的元素个数能数清，是有限集，如｛1，2，3｝；若元素个数无法数清，像｛x|x是实数｝，