五年级数学《公因数》教学设计

五年级数学《公因数》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标●学生能正确理解公因数的概念，掌握求两个数公因数的方法。●能用公因数的知识解决简单的数学问题，提升运算能力。2.过程与方法目标●通过观察、分析、对比等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。●经历寻找公因数的过程，感受数形结合思想在探寻公因数中的应用，提高自主探究与合作交流的能力。3.情感态度与价值观目标●激发学生对数学的学习兴趣，培养学生勇于探索和创新的精神。●在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的信心。二、教学重难点1.教学重点●理解公因数的含义，掌握求两个数公因数的方法。2.教学难点●准确运用公因数的概念解决问题，理解公因数在实际问题中的应用。三、教学方法讲授法、讨论法、情境教学法、直观演示法相结合。在教学过程中，通过创设情境引入新知识，用讲授法讲解概念，以直观演示帮助学生理解，组织讨论促进学生思考和交流。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）创设一个生活情境：学校准备进行教室的重新布置，要在长方形储物柜（长18厘米、宽12厘米）上贴方形瓷砖，瓷砖的边长必须是整厘米数，而且不能切割。提问学生：“有哪些不同边长的正方形瓷砖可以正好铺满这个长方形储物柜呢？”引发学生思考，自然地引出本节课要学习的内容——公因数。（二）探究新知（20分钟）1.探索12和18的因数让学生先分别找出12和18的因数。学生利用之前学过的因数概念，独立思考并列出12和18的因数。●12的因数有：1、2、3、4、6、12。●18的因数有：1、2、3、6、9、18。之后，教师引导学生思考：“在这些因数中，有没有哪些数是既属于12的因数，又属于18的因数呢？”让学生同桌之间互相讨论交流，然后请几位同学回答。根据学生的回答，教师总结得出：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，这些数就是12和18的公因数。2.理解公因数的概念结合刚才找出的12和18的公因数，引导学生归纳出公因数的概念：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。为了让学生更好地理解这个概念，教师可以进行举例拓展，比如提问学生：“除了12和18，请你们再说出一组数，我们一起来找找它们的公因数。”让学有余力的同学进一步巩固公因数的概念。3.用集合图表示公因数为了更直观地展示公因数，教师可以用两个有重叠部分的椭圆来表示12和18的因数，重叠部分就是它们的公因数。让学生认真观察集合图，形象地理解公因数是两个数因数集合的公共部分，体会数形结合思想。4.求公因数的方法引导学生思考：“除了分别找出两个数的因数再找公因数这种列举法，还有其他求公因数的方法吗？”鼓励学生大胆猜测和探究。经过学生的讨论和尝试，教师可以适时介绍分解质因数法求公因数：把每个数分解质因数，再将各数公有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的公因数。以12和18为例：●12=2×2×3●18=2×3×3公因数为2和3，其乘积2×3=6也是它们的公因数，当然还包括1。让学生对比两种方法，理解不同方法的特点和适用范围，初步掌握求公因数的基本方法。（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习出示一些简单的题目，如找出16和24的公因数、20和30的公因数等，要求学生用列举法和分解质因数法分别求解，巩固所学方法。2.提升练习给出一些实际生活情境问题，例如：“两根铁丝，一根长30米，另一根长45米，现在要把它们截成同样长的小段，且没有剩余。每小段最长可以是多少米？”引导学生运用公因数的知识来解决问题，学会从生活问题中抽象出数学模型，提高学生解决实际问题的能力。3.拓展练习一个数既是8的因数，又是12的因数，这个数可能是多少？通过这种综合性较强的题目，培养学生的综合思考能力和创新思维能力。（四）课堂小结（3分钟）引导学生回顾本节课所学内容，让学生说一说自己对公因数的理解，掌握的求公因数的方法以及在解题过程中的收获和体会。教师对学生的学习情况进行总结评价，肯定学生的努力和进步，同时指出存在的问题和不足，鼓励学生在今后的学习中继续努力。（五）布置作业（2分钟）1.完成教材上相关的练习题，巩固课堂所学知识。2.让学生自己在生活中寻找与公因数有关的问题，并尝试用所学的方法解决，下次课进行分享交流，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，感受数学与生活的紧密联系。五、教学反思在教学过程中，注重从生活实际出发引入新知识，激发学生的学习兴趣和积极性。在探究公因数的概念和求法时，给予学生充分的思考和讨论时间，让学生在自主探究和合作交流中掌握知识。通过多样化