2024人教版八年级数学上册第18章《 分式》每课时 导学案汇编（含10个导学案）

18.1.1分式的基本性质（第1课时分式的性质）

导学案

一、学习目标

1.了解分式的基本性质，能准确表述性质的内容；会运用分式的基本性质进行简单的分式化简与变形。

2.体会类比的数学思想，提升逻辑推理素养；通过分式变形强化数学运算素养，感悟“等价变形”在代

数运算中的价值。

学习重点：了解分式的基本性质。

学习难点：会运用分式的基本性质进行简单的分式化简与变形。

二、学习过程

（一）复习引入

问题1什么是分式？

问题2当___________时，分式3有意义.

当____________时，分式A的值为0.

问题3下列分数是否相等？

2481632

3‘6‘1224’48"

问题4这些分数相等的依据是什么？

（二）合作探究

思考1回想一下，分数的基本性质是什么？请用符号表示分数的基本性质，并猜想分式的基本性质.

文字语言分数的分子与分母都同一个,分数的值不变.

符号语言

猜想分式的基本性质

文字语言分式的分子与分母.同一个,分式的值不变.

符号语言

思考2应用分式的基本性质时需要注意什么？

（三）典例分析

例2下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？

/Xaac

(1t)—=——(。#0);(2)—

2b2bCxy

例3填空:

⑴?=----------（2）3/+3秒_x+y

x2yy6/一（）

(3)—=--------⑷得=（*）（厚°）・

aba2b

（四）巩固练习

1.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？

⑴自0#0)；(2)

bxVT=x—+y•

2.填空:

)

⑷高

3.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数:

0.3a+0.5b

(2)

0.2a-h

4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号:

⑴专⑵募⑶一登

（五）归纳总结

分式的基本性质

文字

分式的分子与分母___________同一个_______________,分式的值不变.

语言

符号

语言

（1）分子、分母应同时做乘、除法中的___________;

意

注

项

小（2）所乘（或除以）的必须是___________:

（3）所乘（或除以）的整式应该___________.

（六）感受中考

1.（2020•河北）若〃孙，则下列分式化简正确的是（）

.a+2an。-2a-a-anya

B.——=-c・p=zD。二

A,K%b-2h

2.（江苏扬州）分式，可变形为（)

3-.v

A.止B.--c.；D.--

3+x3+.vx・3x・3

3.（山东莱芜）若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（)

2户

c・真D.

（七）小结梳理

实分式有意义的条件

际

分式值为0的条件

问

题

（八）布置作业

1.必做题：习题18.1第I,2,3题.

2.探究性作业：习题18.1第11题.

18.1.2分式的基本性质（第2课时约分通分）

导学案

一、学习目标

1.能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式。

2.通过类比分数的约分与通分来探索分式的约分与通分，体会数式通性和类比的思想。

学习重点：能利用分式的基本性质进行约分、通分。

学习难点：掌握分式的约分与通分。

二、学习过程

（一）复习引入

问题回想一下，分式的基本性质是什么？请用符号表示分式的基本性质.

本节课，我们将类比分数的约分与通分研究分式的约分与通分.

（二）合作探究

思考1联想分数的约分，由例3（1）（2）,你能想出如何对分式进行约分吗？

3/+3xyx+y

例3(1)4=一(2)

%2yy(zZ

概念像这样，根据,把一个分式的分子与分母的约去，叫作分式的约分.

概念分子与分母的分式，叫作最简分式.

分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为.

思考2联想分数的通分，由例3(3)(4),你能想出如何对分式进行通分吗？

例3(3)4=-——--；(4)号=(2a.y)

aba2ba2a2b

概念像这样，根据，把几个的分式分别化成与原来的分式相等的的

分式，叫作分式的通分.

概念分式的通分，关键是确定几个分式的,一般取各分母的所有因式的作公

分母，它叫作最简公分母.

思考3分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？

约分通分

分数

分式

依据

(三)典例分析

例4约分：

-25a2bc3X2-96x2-12xy+6y2

(1)-----—：(2)—------；(3)-------:—―

15ab2cX2+6X+93x-3y

找出分子和分母的公因式：

(1)定系数：系数取分子和分母系数的：

⑵定字母：字母取分子和分母中都含有的;

(3)定指数：相同字母的指数取分子和分母中的.

例5通分:

3a-b2x,3x

(1)与高嬴；(2)------与-------

2a2bX2-252x+10

确定最简公分母:

(1)定系数：系数取各分母系数的

(2)定字母：字母取各分母中含有的

(3)定指数：相同字母的指数取各分母中的

(四)巩固练习

1.约分:

2bc(%+y)yx2+xyx2-4y2

(1)----;(2)(3)(4)

acxy2(x+y)2(x-2y)2

2.通分:

xy2c-3ac

⑴前与(2)—与——

be,bdp4b2

xy2xyx

(3)—~-与(4)-——-与

a(x+2)b(x+2)(x+y)2x2-y2•

(六)归纳总结

根据_________________,把一个分式的分子与分母的_______约去，

约分

叫作分式的约分.

最简

_______________________的分式，叫作最简分式

分式

根据_________________,把几个_______的分式分别化成与原来的分

通分

式相等的______的分式，叫作分式的通分.

最简分式的通分，关键是确定几个分式的______,一般取各分母的所有

公分母

因式的_____________作公分母，它叫作最简公分母.

分式的约分与通分

为约分，要先找出分子和分母的公因式.

(1)定系数：系数取分子和分母系数的:

(2)定字母：字母取分子和分母中都含有的;

(3)定指数：相同字母的指数取分子和分母中的

为通分，要先确定最简公分母.

(1)定系数：系数取各分母系数的;

(2)定字母：字母取各分母中含有的;

(3)定指数：相同字母的指数取各分母中的

(六)感受中考

1.(2023•甘肃兰州)计算：学=()

A.a-5B.。+5C.5D.a

2.（2025・湖南）约分：虫=；

3.（广西桂林）分式£与奈的最简公分母是.

4.（2023・安徽）先化简，再求值：匹其中尸v5-l.

x+1

（七）小结梳理

实分式有意义的条件

际

分

类比分效分式值为0的条件

问

式

题

分式的约分与通分

（八）布置作业

1.必做题：习题18.1第6,7题.

2.探究性作业：习题18.1第12题.

18.2分式的乘法与除法（第1课时）导学案

一、学习目标

1.理解分式的乘除法法则，体会类比的思想。

2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理。

学习重点：会根据分式的乘I除法法则进行简单的运算。

学习难点：熟练运用分式的乘除法法则进行计算。

二、学习过程

（一）复习引入

问题1回忆分式的约分与通分的概念，最简分式与最简公分母的概念.

问题2如何找出分子和分母的公因式？如何确定最简公分母？

（二）合作探究

思考1计算：（l）gxg,（2）-

追问1在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？

追问2如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说山分式的乘除法法则吗？

符号语言:

（三）典例分析

4xyab3-5a2b2

例1计算:（1）—,:

3y2x32c24cd

a2-4a+4a-1]]

例2计算:（i）---------•------.（2）

a2-2a+la2-4'49一m?m2-7m

例3如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（«>1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄

水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为m的正方形，两块试验田都收获了500kg

小麦.

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

(bl)na

（四）巩固练习

1.计算:

3a16b

⑴丁宏；⑵翳+(8/y)：

x

(3)(-3xy)+替；(小4)工+yy~

J人x-yx+y

2.计算:

3a-3b25a2〃4y2r2x-2y

（2）---------------------

10ada2-b2x2+2xy+y22x2+2xy'

3.一个水平放置的长方体容器，其容枳为匕底面的长为小宽为儿当容器内的水占容积的一时，水

n

面的高度为多少？

4.大拖拉机m天耕地ahm?,小拖拉机〃天耕地bhm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多

少倍？

（五）归纳总结

（六）感受中考

1.（2020.湖北随州）三+"丁的计算结果为（）

xz-4x1-2x

x2x2x2

A.--B.--C.—

.r+2x+2x-2x（x+2）

2.（2025•内蒙古）计算：—□."

xxz+2x+1

21

3.（2。25・安徽）先化简，再求值：E+石’其中-3.

（七）小结梳理

实分式有意义的条件

际

分式值为o的条件

问

题

分式的约分与通分

分式的柒法与除法

（八）布置作业

I.必做题：习题18.2第I,2题.

2.探究性作业：习题18.2第6题.

18.2分式的乘法与除法（第2课时）导学案

一、学习目标

1.理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性。

2.能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算。

学习重点：分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算。

学习难点：熟练运用混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算。

二、学习过程

（一）复习引入

问题1你能说•说分式的乘法法则和除法法则吗？

问题2如何进行分数的乘除混合运算?

（二）合作探究

、、r2x3x

探究12

‘个5x-3丁25X-95x+3,

探究2你能结合有理数乘方的概念和分式的乘法法则写出结果吗?

2-10-

根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得:

aaa-aa2

一•一=•

bbb-h扭，

aaa

b'b'b

铲=

猜想《严

追问1你能写出推导过程吗?

追问2你能用文字语言描述得到的结论吗？

分式的乘方法则

一般地，当〃是正整数时，

文字语言分式乘方要把、分别乘方.

（三）典例分析

2m2n5p2q.5mnp16-a2a-4a-2

例1计算：（1）(2)~~-r

3pq24nm23qa2+8a+162a+8a+2

例2计算：⑴（誓产⑵嚅＞+“）2

注意分式与数有相同的混合运算顺序：先,再

（四）巩固练习

1.下列代数式中计算的结果等于4的是（）

A.B.C.D.

ala/a

2.计算下列结果正确的是（）

A.x+yB.—C.-D.1

.r+yyHr

3.计算（彳）,的结果是（）

AB-C工D.

dX».工2Jx2

4.计算:

-2,r4/、3

⑴（z小

,23

（3）（，）+（-户0；

（五）归纳总结

（六）感受中考

1.（内蒙古包头）化简照口念，其结果是（）

A.一2B.2C.一品

2.（山西）下列运算正确的是（）

A.（-a3）2=-a6B.2tz2+3a2=6tz2

C.2a2*a3=2a6D.（-与）,=/

3.（2023・河北）化简"Sj的结果是（）

A.xy6B.xy5C.x2^5D.x2y6

（七）小结梳理

分式有意义的条件

分式值为0的条件

分式的约分与通分

分式的重法与除法

分式的运算B

分式的乘方

（A）布置作业

1.必做题：习题18.2第3,4,5题.

2.探究性作业：习题18.2第1（）题.

18.3分式的加法与减法（第1课时）导学案

一、学习目标

1.理解分式的加减法法则，体会类比思想。

2.会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。

学习重点：分式的加减法法则。

学习难点：熟练运用法则进行分式的加减运算。

二、学习过程

（一）复习引入

问题1回忆分式的乘方运算法则，分式的乘除、乘方混合运算法则.

问题2类比分数的研究路径，本节课学习分式的加减运算.

（二）合作探究

思考观察下列分数加减运算的式子，回忆分数的加减法法则.

12_31_2__111_32_51_1_3_2_1

5十5-5‘55-5’2十3―6十6-6’23一66-6

你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？

归纳分式的加减法法则:

同分母分式相加减，分母,把分子

异分母分式相加减，先，变为的分式，再

符号语言

（三）典例分析

5x+3y2xm+2nn2m

例1计算:(I)---------------.(2)-----4--------------

x2-y2z2-yz，n-mm-nn-m

53122

例2计算:(1)--(2)o+

6ab高+4abcm2-93-m

（四）巩固练习

X+113a

1.计算：（1）

XXb+1匕+1匕+1

32m-n

2.计算：(1)(2)

2c2d3cd22m-n(2m-n)2

a1a2

(3)-------------(4)------a-1.

'a2-b2a+ba-l

3.节约用水人人有责，某绿化养护公司原来用漫灌方式浇绿地，〃天用水〃?吨，现在改月喷灌方式,

可使这些水多用4天，现在比原来每天少用水（）

A.强吨B.处吨C.产吨D.R吨

a。十4a（。+）4。（。+4）

4.甲工程队完成一项工程需〃天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天

完成这项工程的几分之几?

（五）归纳总结

分式的加法与减法

文字同分母分式相加减，______不变，把____相加减；

语言

异分母分式相加减，先______,变为—的分式，再

符号

语

言

（六）感受中考

1.（2025•新疆）计算：3-冬-<）

x-2yx-2y

A.1B.x-2yC.D.出

x-2y-4v

2.（2025・河南）化简=-；的结果是（）

X-11-X

A.x+lB.xC.x-1D.x-2

3.（2025•天津）计算总+9r的结果等于（）

A.--B.---C.--D.1

a-1a+I

4.（2025・湖北）计算?子的结果是.

5.（2023•福建）已知且它也则学的值为___________.

abatb

6.（2024.江苏连云港）下面是某同学计算」y-2的解题过程：

7H-I"产・】

解：---=w,tl-----①

m-1/>r-1）（，〃/）

=（〃什1）-2②

=ni-1③

上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程.

（七）小结梳理

实分式有意义的条件

际

分

奏比分效分式值为0的条件

问

式

题

分式的约分与通分

分式的乘除与乘方

分式的加法与戏法

（A）布置作业

I.必做题：习题18.3第I,2题.

2.探究性作业：习题18.3第5,6题.

18.3分式的加法与减法（第2课时）导学案

一、学习目标

1.理解分式混合运算的顺序；会正确进行分式的混合运算。

2.体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值。

学习重点：分式的混合运算.

学习难点：熟练地进行分式的混合运算。

二、学习过程

（-）复习引入

问题1你能说一说分式的加减运算法则吗？

问题2如何进行分式的混合运算？

（二）合作探究

探究数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？

计算（与）2.得一£

最终结果为______________________

（三）典例分析

例1计算：（悬-x-1、x-4

例2张华和李明同时从甲地沿同•路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是。km/h,在

后半段路程的平均行走速度是〃km/h；李明全程的平均行走速度是竽km/h.如果在儿两人谁先到达乙

地？

（四）巩固练习

(二)2.上_三+型15、2771-4

1.计算：（1）(2)(7H+2+-----)

2xy2x2-m--3-m

22

-X-+-l.(,--2-%)、2—z(--1------1-ya+ba-b

(3)(4)1一五+。2_4助+4和

xvx+lykx-lx+l

2.甲工程队完成一项工程需〃天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一

天完成这项」.程的儿分之几？

3.前年、去年、今年某地的森林面积（单位:kn?）分别是与,52,S3，今年与去年相比，森林面积增长率

提高了多少？

（五）归纳总结

（六）感受中考

1.（2025•江苏扬州）计算：（［-：）V=

・

2.（2025•黑龙江绥化）计算:X-VFV

x^2yx2^4xy^4y2

3.（2025・陕西）化简：。$卜若匕

4.（2025.江苏苏州）先化简，再求值：（《+1）□看干其中--2.

5.（2025•青海）先化简（1-9）・高，再从-2,0,1中选一个合适的数代人求值.

（七）小结梳理

实分式有意义的条件

际

分式值为0的条件

问

题

分式的约分与通分

分式的混合运算

（八）布置作业

1.必做题：习题18.3第3,4,7题.

2.探究性作业：习题18.3第8题.

18.4整数指数累（第1课时）导学案

一、学习目标

1./解负整数指数耗的意义。

2.了解整数指数塞的性质并能运用它进行计算。

学习重点：负整数指数幕的意义。

学习难点：熟练运用整数指数幕的性质进行计算。

二、学习过程

（一）复习引入

问题1你们还记得正整数指数基的意义吗？正整数指数事有哪些运算性质呢?

运算法则指数的取值范围

同底数标的来■法

麻的乘方

积的乘方

同底数底的除法

分式的柬方

问题2时于基的运算，是否可以从正整数指数基推广到更大的范围呢？下面，我们从追溯累的符号的

演变开始.

仆仆N&韦达7；状…叫…踹

3世纪•▲17世纪MM

4

「海图Aq,Acu,Aqq哈里奥特(Harriet.1560—1621)a

问题3/这种鬲的符号不仅简明、利于运算，而且有助于累的运算的推广.1676年，牛顿提出了一

111

个设想：”因为数学家将a。，aaa，aaaa,...写成。3,/,…，所以我将一，—，---，…写成aT,“2

aaaaaa

a^,..."

（二）合作探究

思考1你认为牛顿的这个设想合理吗？也就是说，如果力中的，〃可以是负整数，那么负整数指数辕

4表示什么?

数学中规定：一般地，当〃是正整数时，CT"=（Q。0）.

这就是说，。力（。工0）是的.

引入负整数指数事后，指数的取值范围就扩充到.

思考2引入负整数指数和0指数后，正整数指数靠的运算性质4"・/=/廿"（/〃，〃是正整数）能否推

广到〃?，〃是任意整数的情形？

探究类似地，你可以用负整数指数累或。指数幕对于其他四个正整数指数累的运算性质进行尝试，看

看这些性质在整数指数幕范围内是否还适用.

运算法则指数的取值范围

寐的来方(am)n=amn

积的来方(ab)n=anbn

同底数寐的除法

分式的乘方钞磊（厚0）

(三)典例分析

例1计算：(1)a~2+a5；⑵(今-2；

(3)(。-】岳)3；(4)a~2b2,(a2/?-2)-3.

总结根据整数指数耗的运算性质，当加，〃为整数时，

am-i-an=am~n,

mn

a+a-=Qm+(-n)=a7r.-nf

因此am+an=Qm.Qf,

即同底数基的除法/♦〃可以转化为同底数幕的乘法

特别地，£=Q+b=Q/T,所以(》n=,

即商的乘方《尸可以转化为积的乘方.

(四)巩固练习

1.填空：

(1)3°=,3-2=；

(2)(-3)°=,(-3尸=;

(3)F,h-2=.

2.计算：(1)«尸.仁,)3；(2)(2H％-3)-2+3-2与3

3.填空：

(1)若3-3户有意义，则〃的取值范围为；

(2)；a2a~2=;(~ab~l)~2=

（五）归纳总结

运算法则指数的取值范围

同底数恭的乘法

某的乘方(am)n=amn

积的乘方(ab)n=anbn

同底数恭的除法am4-(际0)

钟磊（厚。）

分式的乘方

负整数指数秣

（六）感受中考

1.（2024•山东淄博）下列运算结果是正数的是（）

A.3/B.-32C.-|-3|D.-V3

2.（2025•四川泸州）下列运算正确的是（）

A.4a-3a=\B.(2〃尸=：C.(3/)2=9小D.(«-/?)2=6f2-Z)2

3.(2021•江苏南京)计算(。2)3口》的结果是()

A.a2B.o'C.cPD.a9

4.（2024•浙江）计算：Q）”•我+卜5|.

5.（2025・重庆）若实数x,y同时满足x-/r/=2,\x\-）^=4,则"'的值为

（七）小结梳理

（八）布置作业

1.必做题：习题18.4第2,3,6题.

2.探究性作业；习题18.4第7题.

18.4整数指数累（第2课时）导学案

一、学习目标

1.会利用10的负整数指数耗，用科学记数法表示小于1的正数。

2.通过新旧知识对比，体会类比迁移与化繁为简的数学思想。

学习重点：用科学记数法表示小于1的正数。

学习难点：在用科学记数法表示小于1的正数时，准确判断10的指数。

二、学习过程

（一）复习引入

问题1整数指数基的运算性质：

运算法则指数的取值范围

同底数曷的乘法

器的乘方{amY=amn

枳的乘方{ab）n=anbn

同底数标的除法am-7-an=amn（（r^Q）

分式的乘方铲孤邦）

负整数指数标

问题2已知光速均为300000（X）0太阳半径约为696000km.请将这两个数字用科学记数法表示.

（二）合作探究

探究0.1=—=________

10

1

0.01=­=

100-

0.001==

0.0001==

0.00001==

0.00…01=

科学记数法一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为aXl（P的形式，其中IWQVIO,〃是正

整数.这种形式更便于比较数的大小和运算.

例如自然科学和生活中经常用到的分（d）、厘（c）、亳（m）、微⑺）、纳（n）等国际单位制词头,

其中微对应IO5,纳对应10?微米（pm）、纳米（nm）都是长度单位，1jim=m,1nm=m.

思考对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个

数时，10的指数是多少？如果有功个。呢?

0.00000000123==.

如果小数点后至第一个非。数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时，1（）的指数是；如果

有加个0,10的指数是.

（三）典例分析

例1用科学记数法表示下列数：

0.00001,0.0000257,0.0000000257.

例2碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或

多层的同轴圆管，其直径一般为2~20nm.通常一根头发丝的直径约为7（）pm,一根头发丝的直径大约是碳

纳米管直径的多少倍？

（四）巩固练习

I.用科学记数法表示下列数:

0.000000001,G.0012,0.0(X)000345,0.000(X)00108.

2.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约是0.000326亳米，0.000326亳米用科学记数法表示为

)

A.3.26x10-4毫米B.0.326x1()4毫米c.3.26*10一4厘米D.32.6x103毫米

3.小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2个零，结果错误地记成了4.03x103正确的结

果应是()

A.4.03x106B.4.03x1O-6C.4.O3xlO10D.4.O3xlO-10

4.已知光的传播速度为3x10*米/秒，地球到预定轨道间的距离为3.93x105米，则预定轨道处光传播到

地球的时间为秒.

5.中子是组成原子核的粒子之一，中子整体不显电性.中子的静止质量为1.6748x10-27kg,半径约为0.8

飞米(1飞米=106米)，贝g.8飞米用科学记数法表示为米.

6.用小数表示下列各数：

(1)2.4x10-3；(2)-6.23«105.

7.计算：

(1)(2X10-6)X(3.2X103)；(2)(2x10-6)2*]o-4)3

(五)归纳总结

科学记数法

一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为的形式，其中

,〃是这种肪式更便于比较数的大小和运舁.

指数如果小数点后至第一个非。数字前有，〃个0,用科学记数法表示这个数

规律时，10的指数是.

长度

1um=____m,1nm=____m.

单位----------

（六）感受中考

1.（2025・河南）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约

只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为（）

A.0.74x10-4B.7.4x1O-4C.7.4x1O'5D.74x10-6

2.（2024•西藏）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，甩子元件尺寸越来越小，

在芯片上某种电子元件大约占O.OOOOOtPmn?.将0.0000007用格•学记数法表示应为（）

76

A.0.7x10-7B.0.7x10-6C.7xl0D.7x1O-

3.（2024.黑龙江大庆）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00（X）0156米，数字0.00（X）0156

用科学记数法表示为（）

A.1.56xl0*3B.O.156xlO*3C.1.56乂101D.15.6乂10，

4.（2024.山东威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院

与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机”九章

三号“，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的

速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强

的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为（）

A.1x10-5