2024人教版八年级数学下册期末学情评估卷（含答案）

期末学情评估卷

八年级数学下（R版）时间：120分绅满分：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合要求的）

1.已知一个多边形的各个外角都是30°,则它的边数是（）

A.6B.9C.10D.12

2.在函数），=一=中，x的取值范围是（）

yv-2

A.x>2B.xW2C.x>2D.x<2

3.下列运算中，结果正确的是（）

A”（-6）2=6B.小■小二啦C.yRxJ二加D.出+第二加

4.已知点（-4,yi）,（2,产）都在直线y=・%+2上，则y।,），2的大小关系是（）

A.yi>>*2B.y\=yiC.y\<yiD.不能比较

5.如图，数轴上的点4表示的数是-1,点B表示的数是2,CB±AB干点B,

且3C=2,以A点为圆心，4C的长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示

的数是（）

A.2.7B.V13C.V13-1D.V13+1

-1012。（第5题）

Bq第6题）

B

D

A-（第7题）

6.如图，在矩形ABC。中无重叠地放入面积分别为16cm之和12cm?的两张正方

形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A.（8-4小）cn?B.（4-2,\/3^cm2

C.（16・8小）cn?D.（8,■12）cm2

7.如图户后的一块地，B^OZADC=9（）°,AD=\2m,CD=9m,AB=25m,

BC=20m,则这块地的面积为（）

A.92m2B.93m2C.96m2D.90m2

8.小明与小颖相约开展数学学习竞赛，下表记录的是两人一周（周一到周五）的

自评成绩（单位：分）：

小明489910

小颖4561010

关于以上数据，说法正确的是（）

A,小明、小颖成绩的中位数相同

B.小明成绩的平均数小于小颖成绩的平均数

C.小明、小颖成绩的众数相同

D.小明成绩的方差小于小颖成绩的方差

9.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AD,CD的中点，尸是A8边上的动点,

PGLAB,交AC于点G,连接EG,FG,设AP=x,S四边形DEG“二y,贝Uy

与x之间的函数图象大致是（）

D

E

4G

B

10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+与丁=+〃（〃</〃<（））的图象

如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数y二〃a+〃中，），的值随着X值的增大而增大；

y-ax-b,x=-3,

②方程组的解为，

y-〃ix=n):2；

③方程）nx+7?=0的解为x=2；

④当人二0时，0¥+〃=-1.

其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

11.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，E尸过点O且EF-LAC^AB于

点E,交DC于点F,点G是AE的中点且/AOG=30°,则下列结论正痛的

个数为（）

@DC=3OG；②。G=/C；③/GE是等片角形；④S“OE二卜就ABCO.

A.1B.2C.3D.4

12.如图，在正方形ABCD中，点E在线段AD上，点”在线段AB±,AE=

BF连接BE,CF，交于点G连接AG并延长交BC于点H若ZBAH=^ACF,

AG他,则AE的长为（）

、迎M2

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.水果店分三批进货:第一批进货200千克苹果，损耗率为5%；第二批进货300

千克，损耗率为3%；第三批进货500千克，损耗率为2%,该店苹果的总损

耗率是.阚一

14.若点P（1,・2）在直线产丘+3上，把直线产丘+3向上平移2个单位长

度,所得的直线对应的函数解析式为」得分I

15.教材P26例3变式如图，一架梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得4O=4m,

若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也向右滑1m，则梯子A3的长

度为____

16.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点。，OEA.AD,垂足为E,AC

二8,BQ=6,则。E的长为.丽一

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）

17.(8分)(1)计算:乖+小xp.・6x

(2)若a=1+y(2,b=y)3,求代数式a2+b2-2a+1的值」得分I

18.(8分)某校举力,弘扬中华传统文化的演讲比赛，八(1)班计划从甲、乙两名同

学中选出一名作为代表参加学校的决赛，已知这两名同学在预赛中各项成绩

如表图：

项口甲的成绩/分乙的成绩/分

演讲内容9590

语言表达9985

形象风度85b

现场效果9395

平均分G90

⑴表中。的值为b的值为

⑵请把统计图补充完整;

（3）如果演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%,50%,10%,

10%的权重计算两人的最终成绩并选择最终成绩较高的同学作为代表参赛,

那么谁将代表八（1）班参赛？请说明理由•丽一

19.（8分）教材Pios习题T4变式司机小刘开车从A地出发去360千米远的B地游

玩,其行驶路程s阡米）与时间/（小时）之间的关系如图所示,当汽车行驶若

干小时到达C地时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶，根据

题意回答下列问题.

⑴上述问题中反映的是两个变量__________________之间的关系，其中自变量

是__________,因变量是_________;

(2)汽车从A地至!JC地平均每小时行驶_______千米；

⑶汽车停车检修了小时，修车的地方离B地的距离是_______千米；

⑷汽车修好后每小时行驶多少千米？I得分1

20.(8分)如图，在正方形A8CO中，AB=3啦，点E是对角线AC上一点，连

接DE，过点E作EFJ.ED，交AB于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,

连接AG

⑴求证：矩形DEFG是正方形；

⑵求AG+AE的值」得分I

21.(9分)如图是某俱乐部新打造的一款儿童游戏项目示意图工作人员告诉小明,

该项目AB段和BC段均由不锈钢管打造，总长度为27m,长方形ADCG和

长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在48上，点。在G厂上，点。

在AE上，经过现场测量得知CQ=2m,A。=15m.l得分I

(1)小明猜想立柱AB的长为8m,请判断小明的猜想是否正确.如果正确，写出

理由；如果错误，请求出立柱A8的正确长度；

ADE

⑵为加强游戏的安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF,经测量。公3m,请

求出要焊接的钢索B尸的长.

22.(9分)如图，正比例函数yi=lex与一次函数V2=mx+n的图象交于点43,

4),一次函数p=〃优+〃的图象与)，轴负半轴交于点B,且=0B.

⑴求这两个函数的解析式；

(2)求线段AB的长度；

(3)求AAOB的面积」得分I一

23.(10分)为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两

种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用J(元)与种植面积Mm?)之间的函

数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

⑴直接写出当04x4300和心＞300时，)，与犬的函数解析式；

(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，如果甲种花卉的种植面积不少

于2()()nf,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两

种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？I得分I

W元1

55OOol------------

39000...........-/：

O300500x/m2

24.（12分）在团A3C。中，点。是对角线BD的中点，点E在边8c上，EO的延

长线与边AD交于点F,连接BF,DE,如图①.

⑴求证：四边形8EQF是平行四边形；

⑵若DE=DC,ZCBD=45°,过点C作DE的垂线并延长，与DE,BD,BF分

别交于点G,H,R,如图②.

①当CO=6,CE=4时，求BE的长；

②探究BH与AF的数量关系•丽一

答案

一、l.D2.A3.A4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.Bll.C12.B

_12

一、13.2.9%14.y=-5x+515.5m

三、17.解：⑴原式=#+4#・#=4y[6.

(2)a2+〃-2。+1=3・1>+炉,

将。工的值代入，得原式=(啦产+MA=2+3=5.

18.解：(1)90；90

(2攻口图所示.

⑶甲同学将代表八⑴班参蹇.理由：

由题意得，甲同学的最终成绩为95x30%+90x50%+85x10%+90xl()%=

28.5+45+8.5+9=91(分)，

乙同学的最终成绩为90x30%+85x50%+90x10%+95x10%=27+42.5+9

+9.5=88(分).

••-91>88，，甲同学的最终成绩比乙同学高，应该选甲.

19.解：(1)行驶路程5与时间/；/；s

⑵60(3)1；240

(4)汽车修好后每小时行驶(360・120)*6-3)=240+3=8()(千米).

2().⑴证明：如图，过点E作EM.LAD于点M,ENLAB于点N.

,•・四边形ABC。是正方形，

"EAD=NEAB,ADAB=90°,

又.EMLAD,ENA.AB,

：.EM=EN,/MEN=90°.

：EFA.DE,/.ZDEF=90°z

二.易彳导/DEM二/FEN,

；NEMD=4ENF=90：

.,.△EMD2ENF(ASA),

二.ED=EF，.矩形DEFG是正方形.

⑵解：•.四边形。&G,四边形A3CZ)都是正方形，:.DG=DE,

DC=DA=AB=3也,NGO七二NAOC=90°,

,'.AC=y[2AB=6,AADG=Z.CDE,：.^ADG^CDE,：.AG=CE,

：.AE+AG=AE-i-EC=AC=6.

21.解：(1)小明的猜想不正确.理由如下：

由题意可知AB+BC=27m,AG=CD=2m,CG=AD=15m,

:.BG+BC=25mz

在Rt^BGC中由勾股定理得BG2+CG2=BC2，即^G2+152=(25-BG)2,

解得BG=8m,

,'.AB=BG+AG=8+2=\()(m),

」•小明的猜想不正确，立柱A8的正确长度为10m.

(2)由题意可知CF=DE=3mz

:.GF=CG+CF=15+3=18(m),

在Rt^BGF中，由勾股定理得BG2+FGr=BF?,

.-.BF=^82+182=2顺(m),

丁•焊接的钢索8尸的长为2顺m.

4

-

22.解：⑴小二区的图象经过点A(3,4),.3=4,解得3

」•正比例函数的解析式为)—条

•/OA=^J32+42=5,OA=OB,

：.OB=5,/.B(0,-5),

把点4(3,4),B(0,・5)的坐标分别代入一次函数解析式，得

3m+n=4,/w=3,

解得，

n=-5,卜?=-5,

.••一次函数的解析式为山二3x-5.

(2)根据题意，得.=[(4+5)2+32=3①，

即线段A3的长度为3回.

(3)5MOB=1x5x3=7.5.

130A(0<X<300),

23.解：(l)y='

80x+15000(^>300).

(2)根据题意得乙种花卉的种植面积为(1200-x)m2.

x>200,

•V

x<2(l200-x),

.­.200<.v<800.

设总费用为w元，当2004x4300时,

W=1301+100x(1200-x)=30x+120000,

­.-30>0，.二当x二200时,W最小，最小为126000.

当30044800时，皿=80二+15000+100x(1200-x)=13500()-20x,

•・•・20<0，，当工二800时，W最小，最小为119000.

V119000<126000，，当x=800时，总费用最少，最少为119000元.

此时乙种花卉的种植面积为1200-800=400(m2).

答应分配甲种花卉的种植面积为800n?，乙种花卉的种植面积为400/,

才能使种植总费用最少,最少总费用为119000元.

24.⑴证明：,.在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点,

.\ADWBC,DO=BO,

,ZAD