2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考【测试范围：冀教版八年级上册第十二章~第十六章】（考试版）

八年级数学上学期第三次月考卷（冀教版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：冀教版数学八年级上册第十二章〜第十六章（第12章15%,第13章35%,第14章

15%,第15章20%,第16章15%）。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

2.下列各式计算正确的是（）

A.y/2+yfi=y[5B.46-3次=1

C.7124-2=76D.72x73=76

25

3.在亍，与，强，3.1415926,炳，£中，无理数的个数是（

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若式子叵1有意义，则〃的取值范围为（

a-2

A.a>-\C.且。工2D.a>-\

5.如图，，是△力8c的高40、的交点，且4D=BE,则下列结论中正确的个数有（）

①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④NHAB=NHBA

c

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图1所示，已知线段。，Z1,求作△XBC,使8C=a,/48C=/8C4=N1,小明的作法如图2所

示，下列说法中一定正确的是（）

图1图2

A.作△48C的依据为ASAB.弧£尸是以OK长为半径画的

C.弧"N是以力为圆心，。为半径画的D.弧G”是以0。长为半径画的

7.老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学,

他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的式

子.接力中，自己负责的式子出现错误的是（）

老师小明.4涮..........小级............爱一

四点kMi匹+后'3HH2+居H2i1

1\Z।।111a111

A.小明和小丽B.小丽和小红C.小红和小亮D.小丽和小亮

己知关于入•的分式方程工-有增根

8.1==则〃的值为（）

X+lX+1

A.-1B.-2C.1D.2

分别以点力，点8为圆心，大于g/8的长为半径作弧，两

9.如图，在△/出C中，AB=4C=6,BC=4,

弧交于点E,F,过点E,b作直线交AC于点0,连接80,则△8C。的周长为（）

A

E

BC

A.7B.8C.10D.12

10.已知V=1,/=-2,且个＜0,则而7的值是（）

A.9B.不C.3D,不或3

11.如图，在中，CD_L49于点O,E是CO上的一点.若A8OE知CD4,JB=I4,XC=10,则△8OE

的周长为（）.

B

A.20B.23D.26

12.如图，己知等边△48。，48=2,点尸在的延长线上，BD=CF,EG_L8c于G,DF上BC于点、

P：下列结论中：①BE=CG,②AEDP妾AGFP；③NEQ尸=60。，@PE=\,一定正确的是（）

A.①③B.②④D.①②④

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图，线段力。与4c相交于点。，连接力4、CD,且乙3=乙。，要使△/lOAwZiC。。，应添加一个条件

是（只填一个即可）.

AC

15.己知10+6的整数部分是x,小数部分是八求x-y的相反数.

16.如图，在四边形力5CO中，J5=6cm,8C=8cm,CD=10cm,/A=NC,点£1为线段力6的中点，点

"在线段〃。上，且以2cm/s的速度由C点向点8运动，同时，点N在线段COI二由点。向点C运动.当点

N的运动速度为cm/s时，/ME与KMN全等.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(8分)计算：

1\

(-I+V12；

(2)|V3+V2)(V3-V2)+V6x^|；

(r4-2X—1、X—4

(3)先化简，再求值：———--R—,从-2、0、1、2、3、4中选取你喜欢的数作为x的值,

\-2xX--4x+4)X

代人求出原式的值.

18.（8分）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点4B,C在正方形的顶点上.

⑴在图中画出△力£尸与MBC关于直线/成轴对称，点。与点力对应，画出直线/和“）£/；

（2）在直线/上找一点使尸8+"的值最小.（在图形中标出点P,保留作图痕迹）

xx-12

19.（9分）（1）下面是小颖同学解分式方程-----1—?----1的过程.请认真阅读并完成相应的任务.

x-3X2-3X

解：方程两边同乘

得N+x-12=x(x-3).…笫一步

去括号，得/+》-12=/-3工…第二步

移项、合并同类项，得4x=12….第三步

系数化为1，得x=3….第四步

①第一步中横线处应填,这一步的目的是，其依据是

②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步.请你写出这一步，并说明这一步不能缺少的理由.

(2)解分式方程：2X-5=3X-3_3

x-2x-2

20.(8分)如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,41=匕2.

⑴求证：NBE2CBD；

(2)证明:zl=z3.

5/?2

21.(9分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如耳，方石这样的式子，其实我们还可以将

22x(73-l)2x(V3-li

其进一步化简2=湍=竽'序焉邛'=6-1.以

6+1(6+1卜(6一1)

上这种化简的方法叫做分母有理化.

(1)化简定=;

2

(2)请化简历国；

⑶计算云+耳上6+寻万+…+,2023：J2022的面

22.（8分）某书店在世界读书日这天举办了以“与书香为伴，携快乐同行”为主题的活动，掀起了一股读书

热潮.在活动中书店老板发现儿8两种图书很受大家喜欢，决定购进若干本.已知4种图书每本的进价比

4种图书贵6元,用2100元购进/种图书和用2520元购进5种图书的本数相同.

（1）4,8两种图书每本的进价各是多少元？

（2）该书店老板第二次购进两种书共200本，已知每本4种图书的利润为3元，每本8种图书的利润为9元,

若销售完后所获利润不少于1600元.则至多购进A种图书多少本？

23.（10分）如图，数轴上从左到右依次有力、B、C、。四个点，A.B之间的距离为a+b,B、。之间的

距离为2a-6,B、。之间的距离为5a+2/）,将宜径为1的圆形册片按如图所示的方式放置在点力处，并沿

数轴水平方向向右滚动.

（1）若圆形纸片从点4处滚到点。处，恰好滚动了〃（〃为正整数）圈，则。二（用含〃的代数式表

示