2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（山东青岛专用北师大版）（考试版A4）

八年级数学上学期期中模拟卷（山东青岛专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024八年级上册前四章（第一章至第四章）。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，卷小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.在实数—，，不，-4，0.0456,V5

,0.070070007中，无理数的个数为（）

6

A.1B.2C.3D.4

2.下列说法中，正确的是（）

A.36的平方根是-6B.负数没有立方根

C.-1的立方根是它本身D.±6是36的平方根

3.下列计算正确的是（）

A.石+加=石B.（6+&）2=5

C.12可二12D.7^7=9

4.在△力8c中，下列条件中，不能判断△力4c是直角三角形的是（）

A.a:〃:c=5:12:13B.Z-A=-Z.B=-ZC

23

C./月：N〃：NC=3:4:5D.4+=

5.在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮〃位于点（-3,2）上，“相”位于点（2,-1）上,

则“帅”位于点（）

A.（0,0）B.（-1,1）C.（1,-1）D.（-2,2）

6.在平面直角坐标系中，点力在第二象限，且点力到x轴的距离是3,到），轴的距离是5,则点力的坐标

为（）

A.（-5,3）B.（-3,5）C.（5,-3）D.（3,-5）

7.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原

点为点O,在数轴上离原点2个单位长度的位置找一个点力,然后过点力作力81。4,且48=3.以点。为

圆心，08为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P,则点尸的位置在数轴上（）

.8

■

-2-1012345

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

8.若点/（如-1）,秋吃,-3）,。（均,5）在一次函数），=-4.»+小（〃?是常数）的图象上，则知占，匕的大小关系

是（）

A.xy>x2>x3B.x2>X[>x3C.X)>x3>x2D.x3>x2>

9.珊珊与姐姐司司相约去离家30km的图书馆看书，珊珊9:00从家骑自行车去图书馆，司司9:30从家出发,

乘车沿相同路线去图书馆，珊珊和司司的行进路程S（km）与时间，（时）的函数图象如图所示，则下列说

法中错误的是（）

A.10点时司司追上了珊珊

B.司司坐车的平均速度是珊珊骑自行车的平均速度的2倍

C.司司到达图书馆时，珊珊离目的地还有7.5km

D.司司在距家11km处与珊珊相遇

10.若一次函数M=勺％+々与%=左2%+”,满足乙＜%,且已知阿■没有意义，则能大致表示这两个函数

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.a是VIK的算术平方根，b是4^，那么4+6=

12.己知》-2与x+3成正比，且x=l时，》=6,则y与x的关系式是,

13.如图，有一圆柱，其高为15,它的底面周长为10,蚂蚁在圆柱表面爬行，从点力爬到点8,其中4离

上沿3,则蚂蚁经过的最短路程为.

14.在如图的网格中，每个小正方形的边长为“，力、B、。三点均在正方形格点上，若力。是△48。的高,

则AD的长为

B

15.如图所示，将长方形46CQ沿直线4。折叠，使点C落在点C'处，BC交AD于E,彳。=8,44=4,

则力七的长为

BC

16.如图，△（%£，遇4层，△崖4员，…，都是等腰直角三角，点耳，B?,打，…均在工轴正半轴上,

直角顶点4（2,2）,A,4，…均在直线y=—；x+3上.设△04%通4与，△与4反，•••的面积分别为

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算:

(2)712-6^1+V48；

(3)(75+3)(3->/5)-(>/3-1)2；(4)(2-V3)°-VZ64-f-l+IV3-2

18.（6分）已知的各顶点坐标分别为4（-6,5）,8（-3,2）,C（O,1）,

6

⑴画出ZU8C；

⑵画出AABC关于y轴对称的△48（；,并写出与坐标；

⑶请在x轴上找到一个点P，使得P点到点8、点A的距离的和最短.

19.（6分）我市某中学有一块四边形的空地力AC。（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草

皮，经测量2=90。，48=3m,£M=4m,CD=13m,8c=12m.求出空地为8c。的面积.

20.（8分）N县和8县春季分别急需化肥100吨和60吨,。县和。县分别储存化肥110吨和50吨，全部

⑵求总运费小（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

⑶求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案.

21.（8分）去年第13号台风“贝碧嘉"在我国沿海地区登陆，影响范围大，破坏力极强.如图，台风中心沿

东西方向由4向8移动，已知点C为一海港，与48的距离分别为4C=300km,8C=400km,且

J5=5（X）km.根据实测数据，台风中心半径260km范围内的地区会受到台风影响.

⑴海港C受台风影响吗？为什么？

（2）若台风中心的移动速度不变，该海港受台风影响持续8h,求台风中心的移动速度.

马万他是这样分析与解答的：

22.（6分）小深在学习二次根式分母有理化问题:已知。二

"4.2f2苴请你根据小深的分析过程,解决如下问题:

2+6（2+V3）（2-V3），

⑴填空：马m=——'«+房———（〃对）;

⑵计算：{~1=—+-7=~~产+厂1厂+…+/1—.•（J2024+1）.

IV2+IV3+V2V4+V3V2024+V2023Jv）

23.(8分)一条笔直的公路上依次有力、B、C三地，甲车从力地出发，沿公路经8地行驶到。地，甲车出

发1小时后乙车从。地出发，沿公路行驶到8地.甲、乙两车匀速行驶，乙车比甲车早:小时到达目的地,

乙车到达目的地后原地休息.甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车行驶时间\(方)的函数关系如图所示，请

⑴小C两地的距离为km,甲车行驶速度为km/h,乙车行驶速度为km/h：

(2)求图中线段FG所在直线的函数解析式；

⑶直接写出乙车出发多少小时，乙车与B地的距离是甲车与H地距离的2倍.

24.(10分)(1)问题①：如图1,长方形48C。中，AB=CD,AD=BC,

乙4BC=/BCD=NCDA=ZDAB=90。，则AC与BD的数量关系是.

②如图2,0是长方形力8co内任意一点，通过构造直角三角形，利用勾股定理，你能发现力尸+C尸与

BP1+DP1的数量关系为.

(2)探究：如图3,尸是长方形力8CO外任意一点，上面②的结