2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷【测试范围：青岛版第一章~第四章】（考试版）

八年级数学上学期期中模拟卷（青岛版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材青岛版八年级上册第一章〜第四章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列图标中，是轴对称图形的是（）

2.下列等式一定成立的是（）

x2x3xx3+xx2y-\_y-1

A.—r=—B.――=~D.

y~y3），y口环二工2x-\

3.若4（"l,b+l）和B（-2,a-3）两点关于y轴对称，贝的值是（）

A.2B.-2C.3D.4

4.“已知/=〃，。＞0,/）＞o,求证:a=b”.若用反证法证明，则应假设（）

A.a=bB.a工bC.a2=b2D./h/

5.卜列分式是最简分式的是（）

五一2,x+3x2

OR•24)D.

A，NEk-4v~

6.根据下列表格中的信息，丁代表的分式可能是（）

x012

*

y・・.0**无意义・・・

x-2

D.------

x-1

7.根据下列条件作出的三角形不唯一是（）

A.AB=6,ZA=60°,ZC=403B.AB=5,BC=4,CA=6

C.AB=5,AC=4,ZC=40°D.ZA=50°,AB=8,AC=6

8.如图，有A,8,。三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个

购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A

O

/\

//、、

N一匕

BC

A.三条中线的交点处B.ZU"。三条角平分线的交点处

C.△/4C三条高线的交点处D.ZUBC三条边的垂直平分线的交点处

9.如图，在中，ZC=90°,4=30。，分别以A,8为圆心，大于!48的长为半径画弧分别交于

2

A.力力是/A4C的平分线B.S«BD=3S,C

C.点。在48的垂直平分线上D.乙4。。=60。

10.分式方程二7+产=2的增根是（）

x-33-x

A.-1B.0C.3D.（）或3

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

22

11.若分式上上的值为3,将X,y都扩大2倍，则变化后分式的值为

12.若等腰三角形一腰上的高与底边所成的角的度数是25度，则等腰三角形顶角的度数是度.

/>、3/，、2/X4

13.计算：?-.

1-Z-Jxy）\yz）

14.如图，在△力8c中，ZC=90°,以点力为圆心，适当长为半径画弧，分别交力C,48于点出，M再

分别以点“，N为圆心，大于（MV的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线力尸交5C于点D,若。。=2,

AB=5,则的面积是

15.如图，“BC%ADE,延长AC交。力于尸，交DE于G,ZD=25°,N£=1O5。，ZDJC=30%则

4DGB=

___________度.

1]1

16.当工分别取值----,…，1，0,1,2,…，2021,2022,2023,2024时,

2024‘2023'20222021------2

算代数式口■的值，将所得结果相加，其和等于_______________.

3/+3

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（8分）

解下列方程:

⑴三一-(2)-4-1=8

x-2X2-4

18.(10分)

a2-b2lab-b1

化简求值:—；------+a--------其中a=3,b=-l.

2a'+2aba

19.（10分）

如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点A,B,C均在正方形网格的格点上；每小格长度为1.

（1）画出AABC关j-y轴的对称图形△44G：

⑵直接写出△44G各个顶点的坐标：

⑶计算△相（?的面积.

20.（10分）

如图，在△力8c中，AB<BC.

（1）尺规作图：在5C上取一点E,使得以+EC=8C,并说明作法的合理性:

（2）在（1）的条件下，若NE4c=邠，NC=24,求的度数.

A

21.(1()分)

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的月型号手机四月售价比三月售价每台降价500元.如果卖出

相同数量的4型号手机，那么三月俏售额为90000元，四月销售额只有8()000元.

⑴填表：

销售手机的数量

俏售额（元）单价（元/台）

（台）

三月90000X

四月80000

（2）三、四月A型号手机每台售价各为多少元?

（3）为了提高利润，该店计划五月购进8型号手机销售，已知力型号手每台进价为350（）元，8型号手机每台

进价为4000元，调进一部分资金购进这两种手机共20台（其中4型号手机有台），在销售中决定在四月

手机售价基础上每售出一台/型号手机再返还顾客现金100元，而8型号手机按售价4400元销售，若将这20

台手机全部售出共获得多少利润？

22.（12分）

同学们在做题时，经常用至「在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种

添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明.

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

证明:

23.（12分）

【阅读材料】

“截长补短法”是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法.截长就是在长边上截取一条线段与其一短边相等,

补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.当题目中有等腰三角形、角平分

线等条件，可用“截长补短法