2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷【扬州专用测试范围：苏科版第1章~第3章】（考试版）

八年级上学期期中考试数学模拟试卷（扬州专用）

（考试时间：90分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024人年级上册第1〜3章。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列各组数中，分别以它们为边长能构成直角三角形的是（）

4,5；，呆

A.3,B.C.0.8,0.6,0.5D32,42,52

2.下列运算正确的是（）

A.y/（-5）2=-5B.V36=±6C.-749=-7D-J(-9y=-3

3.如图，△ABCQADEF,BC=7,EC=5,则C产的长为（）

AD

BECF

A.2B.3C.5D、7

4.已知等腰三角形的一边长为5cm,周长为20cm,则它的腰长为（)

A.5cmB.7.5cmC.10cmD5cm或7.5cm

5.已知一个正方形的面积为19,估计它的边长的大小在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D1与2之间

6.下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（）

7.如图，CE是△H4C的角平分线，过点E作E/〃8C,分别交力。及的外角//CO的平分线于点

M,F.若CW=3,则£尸的长为（）

A.4B.5C.6D.8

*

第7题A第8题

8.如图，M8C的外角N4CM的平分线CP,4P交于点P，PE上BM于点、E,PFLBN于点F,

下列结论中：①周长为2AE；②NEPF=2/APC:;③连接E/L则M垂直平分线段8P；®^PAC

的面积为AE/P与的面积和；⑤2/CPB=/BAC.其中正确的是()

A.②③④⑤B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.计算：＞/-27=_________，＞/4=_________•

10.如图，已知△力4c与6所全等，那么/。=________°.

*

/^\10,I力

B-------cDL------------F

10

第10题第12题

11.ZUBC中，力8=6,40=4,8。边上的中线/。=4,则a的取值范围是

12.在正方形网格中，2408的位置如图所示，点P，。，h，N是四个格点，这四个格点中到/力08的两

边距离相等的点是

13.如图，己知N/BC=NDEF,AB=DE,要说明尸，若以“S4S”为依据，还常添加的一个

条件为

14.如图，从一个大正方形中裁去面积为4cm。和25cm2的两个小正方形，则阴影部分的面积为

第15题

15.如图，在△48C中，。是4C边上的一点，AD=AB,E,尸分别是8。，X。的中点.若力。=8,则EF

的长为.

16.图，在边长为。等边三角形为8c中，点。，上分别在边8C,4B上,且OE〃4C,过点石作

EFA.DE,交CB的延长线于点凡若AE=b,则。下=.（用含。，力的代数式表示）

第16题第17题

17.如图，在。中，NC=90°,点Q,E分别在边8C,48上，连接。石，将力E沿。E折叠，点夕

的对应点为尸，点尸刚好落在4C边上.若BC=5,CF=亚,则8。的长为.

18.如图，在四边形48CQ中，力4=力。=。。,/84£）=90。，△ABC的面积为1,分别过点B、。向力。作

垂线，垂足分别为E、F,则线段/C的长度是.

A

C

第18题

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本题8分）计算:

(2)^+|3-7|0|+^2+1->/025

⑴灰

20.（本题8分）已知5”2的立方根是2,6〃+〃-1的算术平方根是4,c是旧的整数部分.

（1）求。,/）,2的值；

⑵求4〃-8+2c•的平方根.

21.(本题8分)如图，△/BC笑△/。七，点E在边BC上(不与点从C重合)，DE与AB交于点、F.

(1)若/。。=110。，NB/1E=30°,求/比1。的度数:

(2)若力。=10,BE=CE=4.5,求△皿7与的周长和.

22.(本题10分)如图，在4x5的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画

图.

(1)在图1中画一条线段48,使力8=后，线段44的端点在格点上;

(2)在图2中画一个斜边长为后的等腰直角三角形。CE,其中NOCE=90。，三角形的顶点在格点上，并

求△QCE的面积.

23.(本题8分)如图，已知DCLAD./从1。的平分线交CO于点E,且£是8的中点.

(1)试判断点E在/ABC的平分线上.吗？并说明理由:

(2)猜想40+8C与45的大小关系,并证明.

24.(本题10分)如图，AD,既是△ABC的高线，AD,BE交于点F,且40=40.

(1)求证：BF=AC；

(2)若力f=1,CD=3,求△力8c的面积.

BDC

25.(本题10分)如图，在中，AB=AC,点。、E、产分别在44、BC、4C边上，且BE=CF,

CE=DB.

(1)求证：必四是等腰三角形；

(2)当乙4=50。时，求NDEB+NFEC的度数;

(3)当/££卬=6000寸，求/力的度数.

26.（本题10分）已知：如图，8。为ZUAC的角平分线，且BD=BC,七为4。延长线上的一点,

BE=BA,过£作a_145,“为垂足.

⑴求证："BD色AEBC.

⑵若力产=1,EF=3,求CE的长;

(3)求证：BA+BC=1HF.

27.(本题12分)著名的赵爽弦图(如图1,其中四个宜角三角形较大的直角边长都为。，较小的直角边长

都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为也可以表示为+由此推导出重要

的勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长为。、b,斜边长为c,则/+〃=。2.

图1图3

(1)如图2为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图2推导勾股定理;

(2)如图3,在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B,AB=AC,由于某种原

因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建〜个取水点〃(A、〃、4在同一

条直线上)，并新修一条路且C〃_L48.测得C4=0.8千米，"4=0.4千米，求新路C"比原路C/

短多少千米？

28.(本题12分)【背景问题】：老师提出了如下问题：

如图1,在△48c中，/£＞是AC边上的中线，