2025-2026学年甘肃省平凉市人教版六年级上册期中测试数学试卷（含解析）

2025-2026学年甘肃省平凉市人教版六年级上册期中测试数学

试卷

学校;姓名:班级:考号:

一、填空题

1.()+13=言=]=。9：(?)=()

（填小数）。

2.在（）里填上或“=”。

35,)312,12

一x一(--?•—(

727223

73232

-x-(—x-+—(

82355

2

3.|m=()dnr3?小时=(）小时（）分

4

44

4.20米的不是（侏；（）米的二是20米；45吨比（）吨多比8°

米少;是（）米。

5.一堆煤有。吨,

每天用去！吨，这堆煤可以用（）天；如果每天用去这堆煤的I

OOO

这堆煤可以用（）天。

6.小红家在奶奶家西偏北60。方向300米处，则奶奶家在小红家的（访向（)

米处。

2

7.运送•批货物，4天运走了它的，，运完这批货物一共需要（）天。

如果〃和加互为倒数，那么三二二（34

8.)，一乂一=(）。

12nmn

25

9.如果甲数的♦等于乙数的甲数是15,乙数是（）。

56

10.从甲地走到乙地，小明需要12分钟，小东需要8分钟。小明和小东两人的速度比为

）。

2

11.一段路已经修了再修80米正好修完全长的一半，全长（）米。

3

12.勺米长的木棒锯成相等的若干小段，一共锯了7次，每段长（）米，占全长的

）。

二、判断题

13.一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于被除数。（）

14.真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。（）

29

15.甲比乙多,，乙就比甲少（）

16.如果一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1。（）

17.互为倒数的两个数的和一定比它们的积要大。（）

331

18.如果gXa=—:丁（brO），那么av/?o（）

85b

三、选择题

19.下列算式中计算结果最大的是（）。

21211

A.-4-18B.18--C.18x—D.——X—

2525252518

20.“一堆货物有3：吨，第一次运走了I:吨，第二次运走了总数的33“。算式3'弓3X：-19解决

455455

的问题是（）。

A.两次一共运走多少吨B.还剩多少吨

C.第二次运走了多少吨D.第二次比第一次多运多少吨

21.一条绳子连续对折3次后的长度是原长的（）。

4444

22.两根绳子一样长，从第一根先剪下彳米，再剪下,，从第二根绳子先剪下亍，再剪下,

米，两根绳子剩余部分相比较，（

A.一样长B.第一根长C.第二根长D.无法确定

23.在5：7中，如果前项加上15,要使比值不变，它的后项应该（）。

A.加15B.乘3C.加14D.乘4

试卷第2页，共6页

24.一家服装店卖出两件衣服，售价都是120元，按成本计算，一件赚了;，一件亏了

售出衣服后，商家（）。

A.赚了B.亏了C.不赚不亏D.无法确定

四、计算题

25.直接写出得数。

3②lx"32

①2.4二③]xl5④丁0.5⑤1X-+--T-1

88833

⑦*⑧3.6x："32「、1111

@3-1+-\9）一+-x-⑩一X—+-X-

27732323

26.脱式计算。（能简便的要简便）。

…r33「3广、371,-JI「9<46\]

444-8786-8|_51517〃

27.解方程。

江1487

®x--x=—+-②———x=—

51063158

28.化简比并求比值。

«4

①3.4:0.17②0.3公顷：5000平方米③百二

1JD

29.看图列式计算。

?乔

松树：11|1一一I

是松树的爸105棵

□•

柳树:L——1——i,

30.看图列式计算。

MW工二j

察树U，1一一A

84棵

五、作图题

31.秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观察到一只鸵鸟在甲处，半小时后，鸵鸟

到了乙处，又经过1.5小时，鸵鸟到了内处。（图上距离1cm表示实际距离100m）

试卷第4页，共6页

北

（1）乙处位置在甲处位置的（）方向（）米处，丙处位置在乙处位置的（）方向（）

米处。

（2）最后鸵鸟从丙处向北偏西30度方向行走了200米，到达丁处，请你在图中标出丁处的

位置。

六、解答题

32.一台售价1800元的洗衣机，先提价3常再降价3输出售。现在的售价是多少元?

4

33.三个车间加工一批零件，甲车间加工了600个，乙车间加工的零件数是甲车间的比

丙车间多;，丙车间加工了多少个零件？

34.六（1）班图书角共有科技书、故事书120本，其中科技书的本数比故事书的J少1（）本,

O

科技书多少本？

35.工程队修一条长600米的公路，甲队单独修5天可以修完全长的义,乙队单独修【5天

可以修完。两队合修，多少天可以修完这条公路的之？

6

36.工地有一批水泥，上午用去了全部呜，下午用去余下吗，还剩下12。包，那么这批

水泥一共有多少包？

37.甲、乙两车分别从相距717千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过6小时后两车

4

还相距15千米，已知乙车的速度是甲车速度的二，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？

试卷第6页，共6页

（2025-2026学年甘肃省平凉市人教版六年级上册期中测试数学试卷》参考答案

题号192021222324

答案BDBBDB

1.9,30,1.5,0.6

【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，

据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数；

（2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，

据此判断分子乘儿，则分母也要乘相同的数；

（3）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，

据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数;

（4）分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可。

3

【详解】•=3+5=（3x3）.（5x3）=9X5

3_3x6_18

5-5^6-30

3

-=3：5=（3x0.3）:（5x0.3）=0.9：1.5

5

-=34-5=0.6

5

IQ3

94-15=-=-=0.9：1.5=0.6（填小数）。

2.

<

>

>

>

【分析】分数与分数相乘：分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母，能约分的，先

约分，再计算；异分母分数相加，先通分为同分母分数，分母不变，分子相加；分别计算出

各算式的结果，再比较大小。

除法算式中，除数相同，波除数越大，商越大。

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

按运算顺序，先算乘法，再算加法；有括号先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；分

别计算出各算式的结果，再比较大小。

答案第1页，共18页

【详解】|3x|5=15

14

3563541

—I—=----1------=——

72141414

15)41=口、［35)35

—,所以一乂一〈一+一

14147272

1>1,所以

242343

3737

因为］＞1，所以耳*］〉.；

232

—x—+—

355

22

=­+—

55

4

5

232)

355J

_2

——xy11

3

2

3

44x312

55x315

22x510

33x515

,1210口一22322(322

因为一>一,所以_x_+_>_x—+—

3.60345

【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘

进率，lm2=100dm2,1小时=60分钟,据此换算单位即可。

3

【详解】-xl00=60

-x60=45

4

33

—m2=60dnr；3—小时=3小时45分。

54

4.16253060

【分析】把已知长度看作单位“1”,所求长度占已知长度的不4，所求长一度=已知长度x4g；把

JJ

44

所求长度看作单位“1”，所求长度的不是20米，所求长度=已知长度：亍；把所求质量看作

答案第2页，共18页

单位“1”，己知质量占所求质量的（1+g）,所求质量=已知质量+（1+3）;把己知长度看

作单位“1”，所求长度比已知长度少;，所求长度=已知长度X—据此解答。

44

4

【详解】20X-=16（米）

4

20—

5

=20x-

4

=25（米）

45^（1+j）

=45/

2

=45x-

3

=3（）（吨）

80x（1一：）

4

=80x-

4

=60（米）

441I

所以，20米的二是16米；25米的二是20米；45吨比30吨多不；比80米少了是60米。

5524

5.58

【分析】用煤的总量除以每天用去的量即可解答；用求出每天的用量，再用燥的总量

8o

除以每天用去的量即可解答。

【详解】1-1=5（天）；

Oo

5,51、

-4-（-X-）

88X

--5-:--5-

8,64

=8（天）

【点睛】本题较易，熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键.

6.东偏南60。/南偏东30。3（X）

【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度

和距离相等，据此即可解答问题。

答案第3页，共18页

【详解】分别以小红家和奶奶家为观测中心，看到对方的方向相反，角度和距离相等。西和

东相对，北和南相对，所以小红家在奶奶家西偏北60。方向300米处，则奶奶家在小红家的

东偏南60。方向300米处。（也可以说奶奶家在小红家的南偏东30。方向300米处。）

7.14

【分析】把这批货物的总量看作单位力”，计算出每天运走的货物占这批货物的分率，运完

这批货物需要的天数=1♦每天运走的货物占这批货物的分率。

【详解】假设这批货物总量为I

（＞4）

1

=1-T--

14

=14（天）

【点睛】本题考查分数除法的应用，利用分数除法求出每天运走的货物占总量的分率是解答

题目的关键。

8.—12

36

【分析】如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1,则m=计算分数除法时，

除以一个数等于乘这个数的倒数，计算分数乘法时，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母

的积作分母，最后把〃7X〃=1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。

【详解】分析可知，x%=1°

-m-q-3

12,n

mn

=—X-

123

_mxn

~12x3

I

-36

34

—x—

mn

3x4

inxit

=12

所以，如果“和，”互为倒数，那么7^子—=77，—x—=12。

12n36mn

答案第4页，共18页

【分析】把乙数看作单位“「'，先用分数乘法求出甲数的2;，即15x2：,而乙数的5|■刚好是

556

I5x2f,求乙数是多少用分数除法计算，即15x2：+5g,据此解答。

556

【详解】15x^2--15

56

=64

=6,x6-

5

=36

-T

所以，乙数是

10.2:3

【分析】分析题目，把甲地到乙地的路程看作单位“I”，根据速度=路程+时间分别求出小明

和小东的速度，冉根据比的意义与出小明和小东两人的速度比，最后根据比的基本性质把结

果化成最简整数比即可。

【详解】1引2=5

1

-

8

=(—x24)：(-x24)

128

=2:3

从甲地走到乙地，小明需要12分钟，小东需要8分钟。小明和小东两人的速度比为2：3。

11.800

【分析】分析题目，把这段路的总长度看作单位“1”，则80米是总长度的(,一£)，根据

已知个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。

【详解】80.弓一力

=80x10

=800（米）

答案第5页，共18页

一段路已经修了：2，再修80米正好修完全长的一半，全长800米。

12.A1

328

【分析】（1）先用锯的次数加1求出锯了几段，再用木棒的长度除以锯成的段数即可得到每

段的长度；

（2）把木棒的总长度看作单位“1”,用1除以分成的段数即可得到每段占全长的几分之几。

【详解】7+1=8（段）

3.c313

--r8=-X-=（米）

44832

把:3米长的木棒锯成相等的若干小段，一共锯了7次，每段长3二米，占全长的1《。

432o

13.4

【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以I，商

等于这个数；由此解答即可。

【详解】假分数多，所以一个数（0除外）除以假分数，商可能等于被除数，也可能小于被

除数。

故答案为:〃

【点睛】解答本题的关键是明确假分数有两种情况，考虑问题一定要全面。

14.x

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数VI;分子大于分母的分数为假

分数，假分数大于等于Io乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大

于1,所有的假分数的倒数小于或等于1。

【详解】例如（是真分数，它的倒数是:，|>lo］是假分数，它的倒数也是（，但］=1。

所以假分数的倒数也有可能等丁1。原说法错误。

故答案为：X

15.x

2

【分析】分析题目，把乙看作单位“1”，则甲是+再根据求一个数比另一个数少几

分之儿就是用两数之差除以另一个数，据此先用甲数减云乙数求出两数之差，再除以甲数即

可解答，并据此判断即可，

答案第6页，共18页

27

【详解】l+-=y

(1-1)

55

2•7

5,5

25

=­X-

57

2

-7

所以甲比乙多9,，乙就比甲少?2；原说法错误。

故答案为：X

16.x

【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。比的比值是前项除以后项的结果。

若前项和后项互为倒数，则它们的比值应为前项除以后项的倒数，据此解答。

【详解】假设前项为2,后项为g(互为倒数)，

则比值为：2：1

=2,

2

=2x2

=4

此时比值不等于1,说明原题说法错误。

故答案为：x

17.7

【分析】根据“乘积为1的两个数互为倒数”可知，互为倒数的两个数的积是1,因为互为倒

数的两个数中一定有一个数大于或等于1,所以它们的和大于1;可以举例说明。

【详解】例如：2和4互为倒数；

2x^=1

2+1=2-

22

2少2

1的倒数是它本身；

答案第7页，共18页

1X1=1

1+1=2

2>1

所以互为倒数的两个数的和一定比它们的积要大。

原题说法正确。

故答案为：N

【点睛】掌握倒数的意义是解题的关键。

18.x

【分析】根据“积一定的情况下，一个乘数小则另一个乘数就大”来判断，先把分数除法转化

成分数乘法，可知原算式变为：?3xa=3：xb,要比较a、b的大小，只需要比较3三和3工的大

o5o5

小即可；据此解答。

3313333

【详解】根据可知：^xa=-xb,因为所以a>b。

o5bo5o5

如3果3?1（b翔），那么a>b；所以原说法错误。

o5b

故答案为：x

19.B

【分析】（1）一个非0的数除以一个小于1的数，结果大于这个数，除以一个大于1的数,

结果小于这个数；

（2）一个非。的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这

个数，据此解答。

【详解】A.因为18>1,所以£71X8V受21;

2121

B.因为八VI,所以18-玄>18：

2121

C.因为右VI,所以18x六•VI8：

D.因为土1<1,所以231><上1<231；

18251825

所以结果最大的算式是：18+券21。

故答案为：B

20.D

【分析】第二次运走总数的几分之几x这堆货物的重量=第二次运走的重量，第二次运走的

答案第8页，共18页

重量一第一次运走的重量=第二次比第一次多运的重量，据此作答即可。

【详解】:3X：3表示第二次运走的数量，33=1表示第二次运走的比第一次运走多的量。

45455

故答案为：Do

【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，解题时要明确：分数带单位表示具体的数量，不带

单位表示整体的几分之几，

21.B

【分析】一根绳子对折1次，把绳子平均分成了2份，对折2次，把绳子平均分成4份，对

折3次，把绳子平均分成8份，据此解答。

【详解】1+8=：

O

一条绳子连续对折3次后的长度是原长的：。

O

故答案为：B

22.B

【分析】两根绳子一样长，假设均为7米。

第一根先剪下］4米，还剩7—445（米）：再剪下］4,是把剩下的长度看作单位力”，剪

去与45米的49,求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即第二次剪去4与5x49=1W80（米）；

777749

最后用总长度依次减去第一次和第二次剪去的长度求出剩下的长度。

第二根先剪下］4，是把总长度看作单位“1”，剪去7米的］4，求一个数的几分之几是多少，

用乘法计算，即第一次剪去7x1=4（米），还剩7—4=3（米）；再剪下亍米，最后用总长

度依次减去第一次和第二次剪去的长度求出剩下的长度。

最后比较两根绳子的剩余部分长度即可。

【详解】假设两根绳子均为7米。

4_494_45

7——=------=—（木）

7777

454180…、

—x-=--（米）

7749

r4180

749

_34328180

—访一西一访

答案第9页，共18页

=—（米）

49

4

7xy=4（米）

7-4--

7

=3-7

=.2.1——4

77

=y（米）

1717x7119

~1~7x7

135、119

4949

所以两根绳子剩余部分相比较，第一根长。

故答案为：B

23.D

【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据

此先用加法求出新的前项，再用新的前项除以原来的前项即可得到前项乘了几，则比的后项

也要乘相同的数，最后用新的后项减去原来的后项即可得到后项要加几，据此解答。

【详解】5+15=20

20+5=4

4x7=28

28-7=21

在5：7中，如果前项加上15,要使比值不变，它的后项应该乘4或加上21。

故答案为：D

24.B

【分析】分析题目，把两件衣服各自的进价看作单位则第一件衣服的售价是进价的（1

+1）,第二件衣服的售价是进价的根据已知一个数的几分之几是多少求这个数

用除法，据此列式分别求出两件衣服的进价，再用加法分别求出两件衣服的总售价和总进价,

最后把总售价和总进价进行比较，如果总售价大于总进价，则赚了，如果总售价等于总进价，

则不赚不亏，如果总售价小于总进价，则亏了，据此解答。

答案第10页，共18页

【详解】120；3+1）

=120^|

=120x-

6

=100（元）

120-（1-1）

4

=120—

5

=120x-

4

=150（元）

120+120=240（元）

100+150=250（元）

240<250

一家服装店卖出两件衣服，售价都是120元，按成本计算，一件赚了（，一件亏了售出

衣服后，商家亏了。

故答案为：B

14?

25.①6.4；②针③9；④工；⑤/；

JJO

⑥2］；⑦亍；⑧2.7；⑨,；⑩§

【解析】略

“15”50275

26.—；36—；--

287136

【分析】①根据乘法的分配律提出:，再添加小括号将剩下的数相加即可；

4

②除以一个分数相当于乘这个数的倒数，再将86换成87—1,再利用乘法的分配律计算即

可；

③根据减法的性质减去两个数的和相当于连续减去这两个数，将同分数分数相减，最后再通

分计算即可。

333

【详解】02.7x-+-x6.3+-

444

=(2.7+6.3+l)x\

答案第11页，共18页

15

=2-

7

②37

一1

.

877一

3786

87X86

-婀

3-7

87

-3-7

-1)

87X87-卫

37

-37一

368787

竺

=87

=

11「946I

8|_55I7j

iir.6"

=—+1—

8L17.

=-111-11

817

_18788

-T36B6

_275

-136

177

27.①②X=10；③x=■

1267

44

【分析】①先把方程的左边化简为《X,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以二即

JJ

可;

QIzl7Q

②先根据除数=被除数:商得到进一步求出2X的值，再根据等式的基本性

15315

Q

质2给方程两边同时除以色即可；

③先根据减数=被减数一差得到:x=1—m，进一步求出的值，再根据等式的基本性质

3

2给方程两边同时除以;即可。

175

【详解】①x—+g

51()6

答案第12页，共18页

49,25

解:------

53030

417

—x=­

515

!2二色

15^5

175

x=­X—

154

17

x=

V2

^1487

②—：-x=-

3158

14^7

8148

—x=­X—

1537

816

—x=­

153

168

<=--7—

315

x=10

33

③1---x=—

510

­

解:

510

37

-x=一

510

73

X=--r-

105

75

x=—x-

103

7

x=—

6

__3_2

28.©20：1,20；②3：5,-；③2：3,1

【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个用同的数（0除外），比值不变.据

此把给出的比化成最简整数比；再用比的前项除以后项即可得到比值。

【详解】①3.4：0.17

=(3.4+0.17):(0.174-0.17)

=2。：1

答案第13页，共18页

20：1=20+1=20

②0.3公顷：5000平方米

=(0.3x10000)平方米：5000平方米

=3000平方米：5000平方米

=3000：5000

=(3000+1000)：(5003^1000)

=3:5

3:5=34-5=-

5

155

84

=(―X15):(-X15)

155

=8：12

=(8：4)：(12-4)

=2：3

2：3=2^3=-

3

2

29.105+(1+y)=75:棵)

2

【分析】根据图中数量关系，把松树棵数看作单位"1”，柳树是松树的;，则松树和柳树的

总棵数是松树的(1+()，已知松树和柳树的总棵数，根据“已知一个数的几分之几是多少，

求这个数，用除法计算”，用总棵数除以(1+()即可求出松树的棵数；

据此解答。

2

【详解】105-(1+()

=1054--

5

5

=105x-

7

=75(棵)

所以松树有75棵。

30.60棵

答案第14页，共18页

【分析】根据图示，梨树的数量为84棵，且梨树比桃树多2;，我们需要求出桃树的数量。

2

首先确定桃树数量与梨树数量之间的关系：梨树比桃树多!•，即梨树的数量是桃树数量的1

+12=p7桃树数量用除法计算即可解答。

【详解】梨树的数量是桃树数量的1+；9=（7

84：（1+^）

7

=844—

5

=84x—

7

=12x5

=6（）（棵）

因此，桃树有60棵。

31.（1）东偏南35。；300：东偏北25。；400；

（2）见详解

【分析】（1）先根据图上1厘米表示实际的100米，用图上距离乘100即可得到实际距离，

再根据“上北下南，左西右东''的方位辨别方法确定位置，再结合给出的角度填空即可；

（2）先用实际距离除以100求出图上应该画几厘米，再根据给出的方向和角度确定位置并

标注即可。

【详解】（1）3x100=300（米）

4x100=400（米）

乙处位置在甲处位置的东偏南35。方向300米处，丙处位置在乙处位置的东偏北25。方向400

米处。

（2）200X00=2（厘米）

作图如下：

答案第15页，共18页

Tr

32.1638元

3

【分析】根据题意，先把这台洗衣机的价格看作单位力”，则提价后为（1+输），把提价后

3

的价格看作单位"1”，则降价后为（1已），用1800乘提价后的价格，再乘降价后的价格,

即可算出现在的售价。

【详解】