2025-2026学年北师大版六年级数学上册期中核心突破测试卷【含答案】

2025-2026学年北师大版六年级上册期中核心突破测试卷

一、填空题

1.比90多g的数是（）,90是（）的20%。

2.在一次数学测试中、小朵所在班级有49名同学及格，1名同学不及格，则该班的及格率为（）。

老师说，优生率达到了84%,优生有（）人。

3.%=：=：28=25+=（填小数）.

-------------------4------------------------------------------------------------

4.某服装市场计划下个月批发服装4.2万套，实际比计划的;多（）.4万套，实际批发了（）万套。

5.乐乐把圆规两脚之间打开至2c7〃画了一个小圆，如果乐乐再画一个面积是小圆16倍的大圆。这

时圆规两脚之间的距岗是（）cm.

6.LJ，，——_______I左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下

载这份文件一共需要25分钟，那么王老师还要等分钟才能下载完这份文件。

7.一个手表的分针长1厘米，从5时到6时，分针尖端走过了（）厘米。分针扫过的面积是（）

平方厘米。

8.李明计划做10（）道数学题，实际做了113道，相当于计划的%.

1

H0,从左面看是

9.用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是03搭这个立体

图形最少用（）个小正方体，最多用（）个小正方体。

10.大宽在做计算题，先做了全部的：，又做了60题后。已做完题目是未做完的g那么一共有（）

道计算题。

II.淘气要在一张长23厘米、宽10厘米的长方形纸上剪出两个最大的圆。这两个圆的周长一共是

（）厘米，这两个圆的面积一共是（）平方厘米。

12.一件衬衫的商标上标明含棉量为85%,这个百分数读作（），表示（）；涤纶含量为15%,

这个百分数读作（），表示（）。

13.120攸的;是（）kg,50米减少（是（）米。

14.用一张正方形的纸剪一个尸6厘米的圆，正方形纸的边长至少是（）厘米；把这个圆画出来,

圆规两脚尖的距离应是（）厘米；这个圆的面积是（

15.如图，圆面积计算公式的推导方法有很多，下面是一种有意思的方法。把一个草绳编织的圆形

茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。仔细观察：三角形的底相当于圆的（）,

高相当于圆的（）。因为三角形的面积=底、高+2,所以圆的面积=（）x（）+2=（

二、选择题

16.中城绿化率是10%,乙城绿化率是8%,中城绿化面积与乙城相比，（）

A.甲城绿化面积大B.乙城绿化面积大

C.一样大D.无法比较

1Z下面百分率可能大于100%的是（）o

A.成活率B.发芽率C.出勤率D.增长率

18.小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子（）。

A.逐渐变长B.逐渐变短C.先变长后变短D.先变短后变长

19.一个圆的半径由5cm增加到那么面积增加了（）“九

A3.14B.28.26C.34.54D.6.28

20.水结成冰后，体积比原来增加卷，15立方米的冰融化成水后，水的体积是多少立方米？设水的体

积是x立方米，可列方程（）o

A#15B.X--jyX=15

C.x+^x=\5D.X-X-(1+-JY)=15

21.如果一个圆的直径与一个正方形的对角线的长相等，那么圆的面积（）正方形的面积。

A.大于B.等于C.小于D.无法确定

22.在含糖率是10%的糖水中,同时加入10克糖和100克水，这时糖水的含糖率（）10%。

A.大于B.小于C等于D.无法确定

3

23.匚□/）去掉一个小正方体后，从左面看可能是（）。

A.I।।B.lIICD.[

24.苹果的质量比梨多豆则苹果的质量是梨的（）。

爪A-9DB—9Cj-D-

25.李师傅把一根2米长的木材锯成相等的小段，锯了4次，平均每段木材占全长的（）。

A.20%B.25%C.50%D.40%

三、计算题

26.直接写出得数。

45x；=12+；=--x7=25%x4%=

9588106

7+37.5%=60%-15%=7X75%=10.5+33%=

458998

27.计算下面各题，能简算的要简算。

3_r

(1)x72

.89.

⑵国（泻"

(3)(23+6x18)x30%

4

(4)25%X16+—24

4

28.解方程。

2I1

x+12.5%r=272.9-l40%x=2.2

364

29.看图列式计算。

五年级:I______I________I_______I

k____________________/

120人比五年级多！

六年级：I----1-----1----1----1

K,___________________________/

?人

30.求图中阴影部分的周长。（单位：分米）

四、操作题

31.按要求涂阴影。

37.5%

5

32.已经画出了整体的80%,请补全图形。

五、解答题

33.如图，奇思和妙想两名同学站在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，哪名同

学高一点？先画一画，再回答。

r\

奇思的影子妙想的影卜

34.军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多g红红的邮票比军军少"

<1）用线段图表小三人邮票张数之间的数量关系。

（2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？

35.笑笑家上个月食品支出1200元，占上个月总支出的40%,水电气支出占上个月总支出的7%。

笑笑家上个月水电气支出多少元？

36.在“畅想数学我爱阅读”活动中，王老师帮奇思录制了一个短视频。其中看的时间他在讲数学故事，

勺勺时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的60秒在和同学互动，这个短视频录制「多长时间？

6

37.某市准备在中心广场的圆形音乐喷泉的四周，搭建一个宽度为6米的环形看台。

（1）这个环形看台的占地面积是多少平方米？

（2）如果在环形看台的外围圆周上每隔6.28米种一棵树，一共大约可以种多少棵树？

38.加图，马师傅从一张直角三角形铁皮上剪下3个扇形.阴影部分的面积之和是多少平方匣米?

0cm

39.六位老师带24名学生去风山景区游玩，景区门票的价格为成人票每张50元，学生票的价格是成

人票的;，购买团体票（1（）张以上，含10张）一律按成人票的氏十价。请你设计一个最便宜的购票

方案，并求出最少需要多少钱？

7

参考答案与试题解析

2025-2026学年北师大版六年级上册期中核心突破测试卷

一、填空题

1.

【答案】

108,450

【考点】

求比一个数多/少几分之几的数是多少

已知一个数的百分之几是多少，求这个数

【解析】

求比90多g的数是多少，把90看作单位T,要求的数是90的(1+;)，用90乘(1+g)即可；求90是

哪个数的20%,把要求的数看作单位力”,90是它的20%,单位“1”未知,用90除以20%即可。

【解答】

1

90x(1+-)

=90xg

=108

90-20%=450

比90多3的数是108,90是450的20%。

2.

【答案】

98%,42

【考点】

求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)

求一个数的百分之几是多少

【解析】

用及格人数加上不及格人数，求出这个班级的总人数，根据及格人数+总人数xl00%=及格率，代

入数据求出该班的及格率，再用班纵总人数乘优生率，即可求出优生人数。

8

【解答】

49+1=50（人）

49-50x100%

=0.98x100%

=98%

50x84%=42（人）

所以则该班的及格率为98%,优生有42人。

3.

【答案】

25,7,100,025

【考点】

比与分数、除法的关系

【解析】

根据比与分数的关系；=1：4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是7:28；根据分数与除法

4

的关系：=1+4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘25就是25+100；1+4=0.25；把0.25的小数

4

点向右移动两位添上百分号就是25%.

【解答】

解：25%==7:28=25-100=0.25.

故答案为：25,7,100,0.25.

4.

【答案】

1.8

【考点】

求一个数的儿分之几的问题

分数乘小数

【解析】

把计划批发服装的数量看作单位实际比计划的;多0.4万套.单位“1”已知,用计划批发服装的

9

数量乘%再加上04即是实际批发服装的数量。

【解答】

1

4.2xy+0.4

=1.4+0.4

=1.8（万套）

实际批发了L8万套。

5.

【答案】

8

【考点】

圆的面积

【解析】

已知乐乐把圆规两脚之间打开至画了一个小圆，即小圆的半径是2。〃，根据圆的面积=乃户，

求出小圆的面积，再用小圆的面积乘16,求出大圆的面枳，再根据圆的半径2=SE,求出大圆半

径的平方，进而求出大圆的半径。

【解答】

3.14X2之

=3.14x4

=12.56（。/）

12.56xl6=200.96（c^2）

200.96-3.14=64

64=8x8

这时圆规两脚之间的距离是8w

6.

【答案】

9

【考点】

含百分数的运算

10

求一个数的百分之几是多少

【解析】

速度不变，下载量和需要的时间成正比例，下载了64%,那么需要的时间就经过了64%,还需要的

时间就是总时间的（1-64%）,用总时间乘上这个百分数即可。

【解答】

25x（1-64%）

=25x36%

=9（分钟）

7.

【答案】

628,3.14

【考点】

圆的周长的应用

圆的面积的应用

【解析】

从5时到6时，分针尖端走过为圆的周长，圆的周长=2"，分针扫过的面积是圆的面积，圆的面

积=”2,代入计算即可。

【解答】

2x3.14x1

=6.28x1

=6.281厘米）

3.14xM

=3.14x1

=3.14（平方厘米）

综上可知，从5时到6时，分针尖端走过了6.28厘米。分针扫过的面积是3.14平方厘米。

8.

【答案】

113

11

【考点】

百分数的意义、读写及应用

百分数的实际应用

百分率应用题

【解析】

此题暂无解析

【解答】

13-100=13%

答：相当于计划的143%

故答案为113.

9.

【答案】

5,7

【考点】

根据三视图确认几何体

【解析】

工0,从左面看是

用同样大的小正方体搭成的立体图形,从上面看是Ezi搭这个立体图

・…

形最少用的小正方体如图,最多用的小正方体如图

【解答】

根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。

1().

【答案】

180

【考点】

已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量

【解析】

12

将全部题数看作单位'T'，根据已做完题目是未做完的:，可知已做完的题目是全部题数的右，60题

54+5

的对应分率是(京-g),根据部分数量+对应分率=整体数量•即可求出全部题数。

【解答】

41

6g(布-5)

=60+(2)

=60+g

=60x3

=18()(道)

一共有18()道计算题。

II.

【答案】

62.8,157

【考点】

圆的面积

圆的周K

【解析】

由题意可知，以长方形的宽为直径的圆是长方形里面最大的圆，则这两个圆的直径都是10厘米，

根据“。圆形=而'求出一个圆的周长，再乘2求出这两个圆的周长和；根据“S圆形=病”求出一个圆的

面积，再乘2求出这两个圆的面积和，据此解答。

【解答】

分析可知，最大圆的直径是10厘米。

3.14x10x2

=31.4x2

=62.81厘米)

3.14x(10+2)2x2

13

=3.14x52x2

=3.14x25x2

=78.5x2

=157（平方厘米）

所以，这两个圆的周长一共是62.8厘米，这两个圆的面积一共是157平方厘米。

12.

【答案】

百分之八十五，棉的含量占衬衫总量的85%,百分之十五，涤纶的含量占衬衫总量的15%

【考点】

百分数的意义

百分数的读法和写法

【解析】

百分数的读法：先读百分号，读作“百分之”，再读数字；85%读作百分之八十五，15%读作百分之

十五；

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。含棉量为85%,即表示棉的成分占衬衫总成分的85%；

涤纶含量为15%,则表示涤纶的成分占衬衫总成分的15%。

【解答】

一件衬衫的商标上标明含棉量为85%,这个百分数读作百分之八十五，表示棉的含量占衬衫总量的

85%；涤纶含量为15%,这个百分数读作百分之十五，表示涤纶的含量占衬衫总量的15%。

13.

【答案】

90,20

【考点】

求一个数的几分之几的问题

求比一个数多/少几分之几的数是多少

【解析】

求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算解答第一个空；分析题目，所求的数是50米

14

的（1-白，求一个数的几分之几用乘法，据此完成第二个空。

【解答】

120x^=90（千克）

4

120奴的1是90仅。

3

50x(1-)

=50x|

=2（）（米）

50米减少g是20米。

14.

【答案】

12,6,113.04平方厘米/113.04c出2

【考点】

圆的概念及特点

圆的面积

【解析】

用正方形的纸剪一个圆，则圆的直径=正方形的边长，根据圆的直径=2x半径，可求得正方形的边

长。画圆时，圆规两脚的距离为圆的半径，再利用圆的面积=万/，代入计算即可。

【解答】

正方形的边长至少是6x2=12：厘米），圆规两脚尖的距离是6厘米，圆的面积是

3.14x62=3.14x36=113.04（平方厘米）。

15.

【答案】

周长，半径,2玄,,兀/

【考点】

三角形面积的计算

圆的面积

15

【解析】

通过观察图形可知，将一个圆形杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角形的底等于圆的

外国的一圈，即圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面枳公式，将圆的周长和半径

代入，即可推导出圆的面积公式。

【解答】

由分析可知，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。因为三角形的面积=底乂高+2,所

以圆的面积=2乃所产2=立7o

二、选择题

16.

【答案】

D

【考点】

单位“I”的认识及确定

【解析】

城市绿化覆盖面积=城市面积*绿化覆盖率，从而根据题意可作出判断。

【解答】

解：由题意得，城市绿化覆盖面积=城市面积X绿化覆盖率，

而本题中不知道甲城和乙城的面积，故没办法比较绿化面积.

故选：D.

17.

【答案】

D

【考点】

求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)

【解析】

成活率=成活数+总数xl()O%,发芽率=发芽数+总数xlOO%,出勤率=出勤人数+总人数xlOO%：

增长率=增长额+上期额x10()%。据此分析解题。

【解答】

A.成活数不可能大于总数，所以成活率不可能大于100%;

16

B.发芽数不可能大于总数，所以发芽率不可能大于100%：

C.全部出勤，出勤率是100%,所以出勤率不可能大于100%；

D.增长的数额可能远大于上期的，所以增长率可能大于100%。

下面百分率可能大于100%的是增长率。

故答案为：D

18.

【答案】

B

【考点】

观察的范围

【解析】

由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的

来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。

【解答】

如图：

所以小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子逐渐变短。

故答案为：B

19.

【答案】

C

【考点】

圆环的面积

【解析】

增加的部分是个圆环，根据圆环的面积=圆周率X（大圆半径的平方.小圆半径的平方），列式计算

17

即可。

【解答】

3.14X(62-52)

=3.14x(36-25)

=3.14x11

=34.54(CVH2)

面积增加了34.54a/

故答案为：C

20.

【答案】

C

【考点】

列方程解含一个未知数的问题

已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数

【解析】

由题意可知，把水的体积看作单位“1”，水结成冰后，冰的体积比水的体积增加《，则冰的体积=水

的体枳x(l+5)，冰的体积=水的体积+水的体积据此列方程解答。

【解答】

方法1:解：设水的体积是X立方米。

12

7TAi5

12

fTT

it

55

方法2：解；设水的体积是x立方米。

18

月L

好书15

12

『15

12

11

E五

55

尸彳

所以，水的体积是今立方米。

4

故答案为：C

21.

【答案】

A

【考点】

面积认识及大小的比较

圆的概念及特点

正方形的面积

【解析】

如果一个圆的直径与一个正方形的对角线的长相等，那么这个正方形是圆的内接正方形。那么这个

正方形的面积小于圆的面积。

【解答】

如果一个圆的直径与一个正方形的对角线的长相等，那么圆的面积大于正方形的面积。

故答案为：A

22.

【答案】

B

19

【考点】

求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)

含百分数的运算

【解析】

用10+(10+100)x100%求出加入的糖水含糖率，当加入的糖水含糖率高于10%时，糖水含糖率高于

10%,如果加入的糖水含糖率低于1()%时，糖水含糖率低于10%。

【解答】

1(H10+100)X1()()%

=10-110x100%

-9.09%

9.09%<10%

故答案为：B

23.

【答案】

C

【考点】

物体三视图的认识

【解析】

可以分别将不同部位的小正方体去掉一个，再从左面观察剩卜.的图形的平面图，由此解答即可。

【解答】

去掉上面的小正方体后，从左面看是□；

去掉底层左边的小正方体后，从左面看是口。

故答案为：C

24.

【答案】

【考点】

20

单位的认识与确定

分数的意义和读写

【解析】

把梨的质量看成单位'T'，梨有9份，苹果比梨多4份，苹果有4+9=13份，则苹果的质量是梨的

13+9=装，据此解答。

【解答】

(4+9)+9

=13+9

_23

-9

则苹果的质量是梨的日。

故答案为：B

25.

【答案】

A

【考点】

分数的意义和读写

小数、分数和百分数之间的关系及其转化

【解析】

锯了4次，锯成相等的(4+1=5)小段，则每段木材占全长的1+5=(,将分数化为百分数即可，

【解答】

1+(4+1)

=1-5

_I

—5

=20%

平均每段木材占全长的2()%。

故答案为：A

21

三、计算题

26.

【答案】

25；15；0；74；0.01

7;4:?1083;总

【考点】

分数与整数的除法

含百分数的运算

分数乘分数

分数的乘、除法的混合运算

【解析】

此题暂无解析

【解答】

略

27.

【答案】

(1)19

(2)24

(3)20.7

(4)10

【考点】

整数乘法运算定律推广到分数乘法

含百分数的运算

分数的四则混合运算

整数、小数、分数、百分数的简便运算

【解析】

22

(1)根据乘法分配律，把式子转换成"72-3乂72进行简算；

OV

(2)根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法;

(3)根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的乘法，最后计算括号外的乘法；

(4)先把25%和推作0.25,再根据乘法分配律，把式子转换成0.25x(16+24)进行简算。

【解答】

解：⑴05)x72

=2x72-ix72

=27-8

=19

⑵191(泻)用

=呼忌+金可

=嘈

)

=呻4

=24

(3)(23+6x18)x30%

=(?xi8)x30%

6

=69x30%

=20.7

(4)25%xl6+-x24

4

=0.25x16+0.25x24

23

=0.25x(16+24)

=0.25x40

=10

28.

【答案】

x=|：x=24；x=0.5

【考点】

应用等式的性质2解方程

解分数方程

应用等式的性质1和2解方程

解百分数方程

【解析】

(1)方程两边先同时加上%,把方程变成然后方程两边先同时减去!，再同时除以g求

646346

出方程的解；

(2)先把方程化成9=27,然后方程两边同时除以［求出方程的解：

OO

⑶方程两边先同时加上14()%©把方程变成2.2+140%尸2.9,然后方程两边先同时减去2.2,再同

时除以140%,求出方程的解。

【解答】

⑴，沁

解：；一拚;尸;+宗

30D4O

112

一+--

463

11121

一+一Y——=———

46,434

I83

—-----

6-1212

24

15

1151

----------------

66126

5

尸1r6

5

X=2

(2)x+\2.5%x=27

解：x+>=27

o

9

以二27

999

-=27+一

8,88

8

x=27x§

x=24

(3)2.9-!40%x=2.2

解：2.9-140%x+140%r=2.2+140%.r

2.2+140%x=2.9

2.2+140%x-2.2=2.9-2.2

140%.v=0.7

140%^140%=0.7-140%

x=0.7-1.4

.r=0.5

29.

【答案】

160人

【考点】

求比一个数多/少儿分之几的数是多少

【解析】

25

线段图的意思是，五年级有120人，六年级比五年级多9,求六年级有多少人？

把五年级的120人看作单位“1”，六年级比五年级多g则六年级是五年级的（1+，，单位“1”已知，

用五年级的人数乘（1+，，求出六年级的人数。

【解答】

1

120x（11--）

=120xj

=160（人）

六年级有160人。

30.

【答案】

102.8分米

【考点】

圆与组合图形

【解析】

观察图形可知，阴影部分的周长就是一个直径是20分米的圆的周长加上两条20分米的线段，根据

圆的周长公式：汴直径，代入数据，即可解答。

【解答】

3.14x20+20x2

=62.8+40

=102.8（分米）

四、操作题

31.

【答案】

图见详解

【考点】

百分数的意义

26

小数、分数和百分数之间的关系及其转化

【解析】

先将百分比转换为小数，即37.5%=0.375,再把圆看作单位，T',根据0.375的比例是圆的《，圆被平

O

均分割成8个部分，因此需要涂色的部分是8份中的3份，据此作图。

【解答】

作图如下：

32.

【答案】

见详解

【考点】

己知一个数的百分之几是多少，求这个数

【解析】

图中已有40个方格，是整体的80%,把方格的总个数看作单位“I”，单位“1”未知，根据百分数除

法的意义求出方格的总个数；

用方格的总个数减去已有方格的个数，即是还需要画的方格个数，据此补全图形即可。

【解答】

方格总个数：

40-80%

=40-0.8

=50（个）

还需画：50-40=10（个）

27

如下图:

五、解答题

33.

【答案】

图见详解；妙想高一点

【考点】

观察的范围

【解析】

路灯就是观测点，从观测点分别用虚线连接影子的外侧的点，然后过影子内侧的点作垂线，交虚线

于一点，这一点与影子内侧点的连线长就是两名同学的身高，再通过图，可以知道哪一位同学更高

些。

【解答】

奇思的影子妙想的影子

通过画图,可以看出妙想高。

34.

【答案】

(1)见详解

(2)24张；36张

【考点】

28

求比一个数多/少几分之几的数是多少

分数的四则混合运算

【解析】

(1)把军军的邮票数量看作邑位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的(1+g),同样把军军

的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的(1-》，据此用线段图表示出三人

邮票张数之间的数量关系。

(2)根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘(1+!),求出兰兰的邮票数量;

用军军的邮票数量乘(1-3)，求出红红的邮票数量。

【解答】

解：(1)如图:

军军：L

比军军多!

AZ.乂.<—*—•»5

______I______।

比军军少看

红红：L............I

(2)30x(l+1)

=30xg

=36(张)

1

30x(1--)

=30x(

=24(张)

答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。

35.

【答案】

210元

29

【考点】

求一个数的百分之几是多少

己知一个数的百分之几是多少，求这个数

【解析】

己知笑笑家上个月食品支出的钱数和占上个月总支出的百分率，用上个月食品支出的钱数除以其占

总支出百分比求出总支出，再用总支出乘水电气支出的百分比得出结果。

【解答】

总支出：120g40%=3000（元）

水电气支出:3000x7%=210（元）

答：笑笑家上个月水电气支出210元。

36.

【答案】

240秒

【考点】

分数的四则混合运算

己知一个数的几分之几是多少，