2025-2026学年七年级数学第一次月考卷（湖南专用湘版）（全解全析）

七年级数学上学期第一次月考卷（湖南专用）

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：湘教版2024七年级上册第一章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A.-22B.|-2|C.—（—2）D.（-2y

【答案】A

【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，绝对值意义，相反数定义，分别计算各选项的值，判断是否为

负数即可.

【详解】解：A.-22=-4,结果为负数，故A符合题意；

B.|-2|=2,结果为正数，故B不符合题意；

C.-（-2）=2,结果为正数，故C不符合题意；

D.（一2『=4,结果为正数，故D不符合题意.

故选：A.

2.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步.共学习强国“平台上线的某天，全国大约有12630（）000人

在此平台上学习，用科学记数法表示126300000为（）

A.1.263x10*B,12.63x10，C.1.263xI06D.1.263x10，

【答案】A

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中14忖＜10,

为整数，表示时关键要正确确定〃的值以及〃的值.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了

多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：126300000=1.263x10",

故选：A.

3.绝对值不大于3的所有整数的积等于（）

A.-36B.0C.4D.36

【答案】B

【分析】本题考查了绝对值的定义和有理数的乘法法则，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键.

根据绝对值的定义和有理数的乘法法则解答即可.

【详解】解：绝对值不大于3的整数有：-3、—2、—1、0、1、2、3,

则绝对值不大于3的所有整数的积等于0,故选：B.

4.下列说法正确的是（）

A.有理数包括正有理数和负有理数B.0和正整数称为非负数

C.除0外，所有的有理数都有倒数D.规定了原点、单位长度和正方向的射线叫做数轴

【答案】C

【分析】本题主要考查了有理数的分类，倒数，数轴，熟练掌握各个知识点是解题的关键.根据有理数的

分类，倒数，数轴相关概念逐一判断即可.

【详解】解：A、有理数包括正有理数，0和负有理数，原选项说法错误，不符合题意：

B、0和正数称为非负数，原选项说法错误，不符合题意；

C、除0外，所有的有理数都有倒数，原选项说法正确，符合题意：

D、规定/原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴，原选项说法错误，不符合题意；

故选：C.

5.下列各组数中互为相反数的是（）

A.—与—2B.—1与一（+1）C.一（一5）与—5D.0.1与0.1

【答案】C

【分析】本题考查了相反数的定义、化简多重符号、绝对值，先根据化简多重符号、绝对值进行化简，再

根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可得出答案.

【详解】解：A、―1与-2不互为相反数，故不符合题意；

2

B、-(+1)=-1,故—1与-(+1)不互为相反数，故不符合题意:

C、一(一5)=5,故一(一5)与一5互为相反数，故符合题意；

D.|-0.1|=0.1,故().1与卜0』不互为相反数，故不符合题意；

故选：C.

6.若同性|=2,且卜1484",则a-M的值是()

A.±1B.±3C.-3或-1D.1或3

【答案】D

【分析】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法,根据绝对值的意义先确定。、6的值，再代入求值，根

据绝对值的意义确定。、b的值是解决本题的关键.

【详解】解：•.•同=1,同=2,

£7=±1,b=12,

=力=一2或〃=-1,〃=一2时，满足|。+同工＜+b,

|z|d=1,%=-2时，a—b=\—(—2)=3,

当”=-1,〃=-2时，a-b=-\-(-2)=\,

二々一力的值是3或1,

故选：D.

7.下列运算正确的是()

【答案】C

【分析】根据有理数的运算法则可进行求解.

【详解】解：A、-2-|-2|=-4,原计算错误;

3,4、

B、Tx=T，原计算错误；

413；

Cs-+g]一原计算正确；

[2){3)6

D、-3-(-3)2=-3xl=-1,原计算错误；

故选C.

8.4为数轴上表示6的点，将4点沿数轴向数轴负方向移动8个单位长度得到点儿则8点表示的数为

()

A.2B.0C.-2D.-8

【答案】C

【分析】本题考查了数轴上的动点问题、有理数的加减等知识点，根据题意列出算式是解决本题的关键.

根据题目给出的条件列出算式计算即可.

【详解】解：将4点沿数轴向数轴负方向移动8个单位后得到点8表示的数为：6-8=-2.

故选：C.

9.如图，有理数。，b,c,〃在数轴上的对应点分别是A,B,C,D.若。互为相反数，则下列式

子正确的是()

I|||w

ABCD

A.a+b>0B.a+d>0C.b+c<0D.b+d<0

【答案】B

【分析】本题考查了数轴，相反数的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键.由数轴和已知条件得出明

6,”的正负和它们的绝对值的大小，从而求得。+〃、a+d、b+c、b+”的值的正负，从而进行判断.

【详解】解：由数轴可得，a<b<c<di

・3c互为相反数，

:.a<b<Q<c<d,且|4=M，

：.\d\>\a\,\c\>\b\t\d\>\b\t

:.a+b<0,a+d>0,b+c>0,b+d>0,

故选：B.

01

4JO2X2m,3

2Y2X22__2X3

10.对于正数x,规定/(x)二①，例如：/(2)=五？=3，+八)3+12

2

2x1]

1小,计算/+/0)+

100

3

/(2)+八3)+…+/(99)+/(10。)+/(1。1)=()

C.201D.202

A.199B.200

【答案】C

【分析】通过计算/⑴=lJ（2）+f2,/(3)+/12,…可以推出

+/(D+/(2)+/(3)+…+/(99)+/。00)+/。01)结果.

1

44,

2

2x33A12,

3

3

2脸

7

2x10020001、/(100)/(-)=2,

/。°°）=下而=而'八而）+

H--------

100

+/(1)+/(2)+/(3)+…+/(99)+/(100)+/(101)

=2x100+1

=201

故选：C.

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.2025的倒数是

1

【答案】

2025

【分析】本题主要考查了倒数是定义，根据乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可.

【详解】解：2025的倒数是焉,

1

故答案为:

2025

3

12.比较大小：一二

42

【答案】＞

【分析】本题考查了两个负数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，由此即可求解.

5_53656

【详解】解:=一,一＜一，

4-42444

53

—＞—，

42

故答案为：＞.

13.从-5,-8,-1,2,7,3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为

【答案】280

【分析】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键.

【详解】解：根据有理数的乘法法则，从-5,—8,-1,2,7,3这六个数中取其中3个不同的数一5、

—8、7»此时积为一5x(—8)x7=280.

故答案为：280

14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是25m、・15m、-5m,那么最高的地方比最低的地方高_m.

【答案】40

【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

根据题意列出算式25-(-15),然后根据有理数的减法法则计算即可.

【详解】解：根据题意得，25-(-15)=25+15=40(m),

即最高的地方比最低的地方高40m,

故答案为：40

15.按如图所示的程序计算，若开始输入x=-6,则最后输出的结果是.

/输入r/

【答案】-2.5

【分析】本题考查了有理数的程序计算,根据运算程序将x=-6代入计算即可.

【详解】解：当x=-6时，［(一6)-(-2)+(-4)卜2=(-6+2-4)+2=-8+2=-4<-3；

当工=T时，［(-4)-(-2)+(-4)］4-2=(-4+2-4)4-2=-64-2=-3：

当工=-3时，［(—3)—(-2)+(-4)］+2=(-3+2—4)+2=—5+2=—2.5>—3,即输出一2.5；

故答案为：—2.5.

16.已知卜-2|+b-1|=0,则x+y的相反数的绝对值为.

【答案】3

【分析】本题考查了利用绝对值的非负性求参数，代数式求值.首先根据绝对值的非负性，列出方程求出

x、y的值，代入所求代数式计算，再根据相反数和绝对值的定义即可求得.

【详解】解：•.•|x-2|+|y-l|=0,|x-2|20,|y-l|>0,

/.x-2=0,^—1=0,

解得：x=2,y=l,

则l+y=2+l=3,

•••3的相反数为-3,

••"+»的相反数为-3.

则X+N的相反数的绝对值为17=3.

故答案为3.

17.观察下列算式；2'=2;22=4;23-8；2-16；2$-32；...则22025+3的末尾数字是.

【答案】5

【分析】本题主要考杳了数字类规律、有理数的乘方运算等知识点，根据题目所给算式，总结出末尾数字

变化规律，即可求解.

【详解】解：根据题意可得：

21=2;22=4:23=8；2"=16：2,=32；....

观察可知，每4个算式为一组，末尾数字分别为2,4,8,6；

2025+4=506-1,

.•.22025是第507组第一个，末尾数字为2,

即2+3=5

••.22°石+3的末尾数字为5,

故答案为：5.

18.已知。、b在数轴上的对应点如图所示，化简：\b-a\-\b\=.

------------1-----------1---------------1-------►

aOb

【答案】—a

【分析［首先根据。、b在数轴上的对应点得：a<0<b,进而得然后再根据绝对值的意义进行

计算即可得出答案.

【详解】解：..•。<0<6,

:.h-a>0,

：\b-a\=b-at\b\=b,

b-a\-\b\=b-a-b=-a.

故答案为：-a.

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（6分）将下列各数填在相应的集合内：

-2025,-3.14,15%,0,-y,+8,0.23,

负数集合：｛…｝;

整数集合：｛…｝;

分数集合：｛…｝:

1111（\\

【答案】-2025,-3.14,——：-2025,0,+8；-3.14,15%,——，0.23,-.

55I3；

【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键.

【详解】解：负数集合：｛-2025,-3.14,一?…｝；

整数集合：(-2021.0,+8...)：

分数集合：{-3.14,15%,0.23,/二］…};

20.(6分)计算:

(1)(-3)+12+(-17)+(+8)(2)2、+5：+(-2.75)+,5；)

【答案】⑴0

1

⑵3

【分析】本题主要考查有理数的加减运算，掌握其运算法则是解题的关键.

(1)根据有理数加减运算法则先去掉括号，再计算即可；

(2)先去括号，再把分母相同的结合起来，最后根据加减运算法则计算即可.

【详解】⑴解：(-3)+12+(-17)+(+8)

=-3+12-17+8

=(8+12)-3-17

=20-3-17

=0；

(2)解：2"—2.75)+,5；)

321

=2一十5一—2.75-5-

433

321

=2一一2.75+5一一5-

433

=0+-

3

_1

—~-

3,

21.(8分)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，机的绝对值是1,求F+严J”的值.

2m3

2

【答案】I

【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、求代数式的值，熟练掌握代数式的计算是解题的关键；

由相反数、倒数的定义得出。+。=0,cd=\,根据绝对值的意义得出〃7=±1,分情况代入计算即"I得解:

【详解】解：由题可知。+方=0，〃=1,〃7=±1,

所以原式=0+(—以°24_；=1.

22.(8分)某果农把自家果园的苹果包装后放到了网上销售.原计划每天卖30箱，但由于种种原因，实际

每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某星期的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：箱).

星期—二三四六七

与计划量的差值+4-3-5+7-5+21-6

(1)根据记录的数据可知前五天共卖出箱；

(2)木周实际销售总量达到了计划数量没有？(请通过计算做出判断)

(3)若每箱苹果售价为50元，同时需要支出运费3元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？

【答案】(1)148

(2)本周实际销售总量达到了计划数量；

(3)该果农本周总共收入10481元.

【分析】(1)将前五天的销售量相加即得结论；

(2)将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表示达到或不足的数

量；

(3)利用本周的总收入减去总运费即得结论.

【详解】(1)解：30x5+4-3-5+7-5=148(箱)，

答：根据记录的数据可知前五天共卖出148箱；

故答案为：148；

(2)解：4-3-5+7-5+21-6=13>0,

答：本周实际销售总量达到了计划数量；

(3)解：(30x7+13)x50-(30x7+13)'3=10481(元),

答：该果农本周总共收入10481元.

23.(9分)计算：

⑴；(2)(-4)34-[^(-4)2-(1-32)X2；(3)-23xf-2+1-1

【答案】(1)25；

⑵2

(3)13

【分析】本题考查的是有理数的混合运算掌握其运算法则是解决此题的关键.

(1)先根据乘方的运算法则计算，再进行乘除运算即可;

(2)先根据乘方的运算法则计算，再去括号，最后合并即可.

94

【详解】(1)解：原式=25x—x-,

49

=25：

(2)解：原式=-64+[16-(-8)x2],

=-64・32,

=-2.

(3)解:原式=-8x(-2)-8x:-8x[-1

=16-4+1

=13

24.(9分)有理数a、b、c在数粕上的位置如图：

6~bc_**

(1)a+b0,abc0,b-a0；填(“>”或“<”)

(2)计算：8+回+@.(3)化简|6-4一,+4+1一4

abc

【答案】(1)<，<，>:

⑵1；

⑶b+c.

【分析】(1)根据。、b、c在数轴上的位置即可求解：

(2)根据相反数的定义即可求解：

(3)结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解；

本题考查了数轴，绝对值的性质，相反数的定义，掌握知识点的应用是解题的关犍.

【详解】(1)解：由数轴可知：a<0<b<c,\a\>\b\f

二。+〃<0,。/地<0,〃一。>(),

故答案为：V,<,>;

(2)解：由数轴可知：a<0<b<c,

.叽Ml+Id

abc

=-1+1+1

=1.

(2)解：由数轴可知：b-a>0,a+bvO,b-c<0

|Z>-6f|-|«+Z?|+|Z)-c|

=b-a+a+b+c-b

=b+c

25.(1()分)已知。是最大的负整数，b、c满足(b-7『+|c+2|=0,且。、b、c分别是点力、B、C

在数轴上对应的数.若动点P从点/出发沿数釉正方向运动，动点。同时从点3出发沿数轴负方向运动,

点P的速度是每秒1个单位长度，点。的速度是每秒3个单位长度.

-5^-3-2-101234567

(1)点力表示的数为，点4表示的数为，点。表示的数为；

(2)运动1秒时，点尸、。两点之间的距离为个单位长度：运动，秒时，点。表示的数字

是，点。表示的数字是(含/的式子表示)

(3)运动，秒时点。、。两点之间的距离等于点P、。两点之间的距离，Z的值为___________.

【答案】(1)-1；7；-2

(2)4；-1+/；7-3/

(3)2或5.

【分析】(1)最大的负整数是-1,所以〃=_1；

(Z?-7)2+|C+2|=0

•・•任何数的绝对值20,任何数的平方20恒成立

/,^-7=0，c+2=0

**/>=7,c=-2

(2)点P从A点运动一秒后到达原点，而Q从B点运动1秒后到达的点表示的数字为4,故P,Q相距4

个单位长度；

点P从表示-1的A点向右出发，应该做加法，又速度为1,所以点P的路程为人故点P表示数为-1+1；

点Q从表示7的B点向左出发，应该做减法，又速度为3,所以点P的路程为3/,故点P表示数为7-3/

（3）t的值为2或者5.

•••F点从A点向正方向运动，，点P一直在点C的右侧。故PC=T+/_（_2）=l+f

而点Q从B点向负方向运动，.••点Q可在点C的左或右边。

当点Q在点C右边时，QC=7—3f—（―2）=9-3/

当点Q在点C左边时，2C=-2-（7-3/）=-9+3/

根据题意，PC=QC,则l+z=9-3z,z=2或者l+z=3r-9,z=5

当Z=2或者1=5时，点P,Q到点C的距离相等。

26.（10分）在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过

折纸的方法求出万+^+=+…+5的值.

【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的

正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长为I的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的

一半，第③部分是第②部分面积的一半，…，依次类推，则图1