2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考卷01（北师大版）（考试版A4）

九年级数学上学期第三次月考卷01（北师大版）

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024九年级数学上册全部十九年级下册1-2章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.一元二次方程/一4》-1=0配方后可化为（）.

A.（x-2『=5B.（X+2）2=5C.（x-2）：=3D.（X+2『=3

2.在一个不透明的袋子里有红球、白球若干个，其中白球12个，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出

•个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出•个球.不断重复这•过程，小明通过多次实验发现，摸到红

球的频率稳定在0.4左右，则袋子里红球的个数估计是（）

A.8B.12C.14D.16

3.已知点4（和乂）潭（吃,必）都在反比例函数y=3的图象上.若王<X2<0,则必，%的大小关系是（）

为<乂<°

A.）\=y2

c.必<%<°无法确定

4.如图所示几何体的俯视图是（

5.如图，在RtalBC中，ZC=90°,JC=1,BC=2,那么cos/的值为（）

A.yB.2C.—D.-4S

255

6.对于二次函数y=-2（x+2f+3的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向上B.当x>-4时，J'随》的增大而减小

C,对称轴是直线x=-2D.顶点坐标为（-2,-3）

2

7.加图.点。是坐标原点,矩形力08。的顶点/在反比例函数），=一的图象上，反

x

比例函数歹=人的图象经过点8,当sinN%3=g时，则〃的值为（）

x5

A.-4B.-275C.-475D,-8

8.已知四边形月8c。是平行四边形，4c与8。相交于点O,下列结论正确的有

（）

①当48=8。［1寸，它是菱形；

②/时，它是菱形；

③当力。=90'时，它是矩形；

④当力。=8。时，它是正方形.

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.二次函数^=。/+心+。（其中a,b,。为常数，且。/0）的图象如图所示，对称轴

是直线x=l,下列结论：（1）b2-4ac>0;②3“十方<0；③（a十蛾一力'）0：（4）

+茄（机为实数）.其中，正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，在矩形川?。。中，的平分线交4c于点E,交。。的延长线于点尸,

取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论：

①BE=CD；@ZZ）GF=135°；③48G+4DG=180°；④若理=2,则

AD3

3S.BDG=\3SWF.其中正确的结论有（）个.

A.1B.2C.3D.4

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.若。是方程/一2》-1=0的解，则代数式+2Q+2025的道为

12.将抛物线y=5先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到新抛物线为

13.如图，小明利用影长测量学校旗杆的高度，先测出小明身高/5=L6m,他的影长BC=2.7m,再测出

旗杆落到地面上的影长EF=13.5m,则旗杆的高度DE为.m

14.如图，已知中，ZC=90°,正方形。EFG的顶点。、£分别在边力C、BC

上，F、G在边力4上，如果/G=4,BF=9,那么lan8=

15.矩形48C。中，E是8c边上一动点,空二空=&，乙4所=90。.则残的值为

ABAEBE

16.已知关于x的函数J，=_x2+2；^"有下列结论：①函数的图象是轴对称图形；②函数图象上纵

坐标为0的点有3个；③满足纵坐标为〃的点，恰好只有两个，贝ij〃=l或-1：④点”（知,〃），义（马,，〃）

是该函数图象上的两个点，则MN的最大距离是4.其中正确的结论是.（填写序号）

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）（1）计算：sin450-cos450+tan3O°-sin60°；

（2）解方程：X2+8X-5=O.

18.(8分)现有三张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2,0,2,把这三张卡片背面朝上洗匀

后放在桌面上.

⑴随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为非正数的概率；

(2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点力的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的

数字作为点力的纵坐标，用列表法或画树状图法求出点力在直线y=x+2上的概率.

19.（8分）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图①，某社区服务中心在文化活动室墙外安装

遮阳篷，便于社区居民休憩.如图②，这是遮阳篷的侧面示意图，遮阳篷靠墙端距离地面的高度记为4G

遮阳篷48长为5m,与水平面的夹角为16。（结果精确到0.1m,参考数据：

sin16°»0.28,cos160工0.96,tan16°«0.29）.

⑴求点力到墙面4C的距离.

（2）当太阳光线AD与地面CE的夹角为45。时，测得影长CD为,求遮阳篷靠墙端距离地面的高度BC.

20.（8分）中秋国庆长假，各地游客为2025海峡两岸中秋晚会”月是故乡明"而来，走进铜陵镇，某海鲜零

售店销售海鲜制品伴手礼，其进价为每件40元，按每件60元出售，每周可售出100件，后来经过市场调

查发现，单价每降低1元，则平均每周的销售量可增加10件.

⑴若该海鲜零售店销售这种海鲜制品伴手礼要想平均每周获利2160元，为尽可能让利于顾客，赢得市场,

该店每件海鲜制品伴手礼的售价为多少元？

⑵在降价情况下，该零售店销售这种海鲜制品伴手礼平均每周获利能达到2500元吗？请说明理由.

21.(8分)如图，矩形力8C。中，点E是片。上一点，点尸为矩形外一点，且NME=90。,

ZFEB=/ACB,E/与相交于点M

⑴求证：ABFAs^BEC；

(2)若就/BE=2EC,求标的值.

22.(10分)如图1,将一张矩形纸片48CQ沿着对角线8。向上折叠，顶点。落到点E处，8E交力。于点

⑴求证：FB=FD；

(2)如图2,过点。作。G//5E,交8c于点G,连接FG交4。于点。.

①判断四边形8RDG