2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考【测试范围：华东师大版七年级上册第1章~第3章】（考试版）

七年级数学上学期第三次月考卷

（华东师大版2024）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材华东师大版七年级上册第1章〜第3章。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展.根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生

能源发电量达到8165亿千瓦时.将8165亿用科学记数法表示为（）

A.8.165x10"B.81.65x10"C.0.8165x10"D.8.165xl012

2.某几何体看到的图形如图所示，则该几何体为（）

3.某种零件标明要求是0：10±0.2cm（0表示直径），则下面4个零件不合格的是（）

A.10cmB.10.1cmC.9.9cmD.9.7cm

4.下列说法正确的是（）

A.-券的系数是-3

B.的次数是5次

C.是三次二项式D./+4-1的常数项为1

O

5.如图，裁掉一个正方形后能折整成正方体，但不能裁掉的是（）

|④③

I①I②

A.①B.②C.③D.@

6.如图，数轴上从左到右的三个点力，B,C把数轴分成了I,II,HI,IV四个部分，点力，6,。对应的

数分别是。，b,c.从下列四个条件：①b+c>0；②bc>0；③〃+。<0；④M<0中任取两个进

行组合.下面四个选项中，（）可以确定原点在I,H,III,IV四个部分中的某一个部分.

\AWBIIICIV

11

--------a------------b*c-------->

A.①②B.③④C.①③D.②④

7.如图是某个学生所在班级的识别图案.将小正方形从左到右依次记为。，b,c,d,那么可以通过

ZxZ'+bxZ'+cxZi+dx「转换为该生所在班级的序号.若黑色小正方形表示1,白色小正方形表示

0,该生所在班级的序号为0x23+1x22+0x21+1x1=5,则以下表示9班学生的识别图案牯（）

8.如图所示，4在线段NC上，且=0是线段力4的中点，上是EC的三等分点（E靠近C）,则

下列结论：①EcJ/E；@DE=5BD；③8/二,（力E+8C）；@AE=-{BC-AD）t其中正确结

325

论的有（）

1111]

ADBEC

A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④

9.如图①，1个黑色正方形和4个白色止三角形可组合为一个花朵形状的图形，在图①的基础上按照一定

规律继续拼接，可得到图②，图③，…，所示的形状，按照此规律，下列说法：（1）第1（）个图形中

正方形的个数为10：（2）第20个图形中三角形的个数为80：（3）第2025个图形中三角形的个数为

6076；（4）第〃个图形中，正方形和三角形的个数和为4〃+1.其中正确的是（）

①②③④

A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)

10.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.则在下列选项中，正确个数是（）

abc

①若4c=0,则/W<0；②若同=2,14=3,则d-c=1或d-c=5；

b+c2(a+c]3(a+6)

③若《十6十c—0且abc-A0,贝ij+-------+-------=°

④若而为一个五位自然数，则|。-分|+|6-。|+|。-4+|3-4的最大值是17

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.）

11.有理数。，b,c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是.

-J------L->

ab0

12.如图，用边长为10的正方形，做了如图1所示的七巧板.洛这个七巧板拼成如图2所示的图形，则图

2中阴影部分的面积为

13.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数

字6的对面是

14.如图，数轴上。,第1次跳动到/。的

中点4处，第2次从4点跳动到4。的中点4处，第3次从4点跳动到40的中点4处.按照这样的

规律继续跳动到点4，4，4…4（〃23,〃是整数）处，经过这样2025次跳动后的点/25与44

的中点的距离是一.

p

15.如图，若NAOB=20°,N40C=9（）。，400=120。，射线08绕点。以每秒20。的速度逆时针旋转，

射线。。绕点O以每秒10。的速度顺时针旋转，射线。。绕点O以每秒30。的速度顺时针旋转，三条射

线同时旋转，当一条射线与直线3重合时，三条射线同时停止运动.则经过_____秒后，其中一条射

线是另外两条射线夹角的平分线.

16.定义：如果将一组从小到大排列的最简真分数进行通分，通分后得到的分数的分子依次增加相同的数

值，那么这组数称为“和谐序列”例如一组数［、：和;从小到大排列后得到;、；和,，通分后得到

JJJ，

32、3W和4£，分子依次增加了1，那么这组数是“和谐序列己知7三、17'5三和机是一个“和谐序

66624612

列“，那么用=.

17.将出生的“月份”乘以4,然后加上9,把所得的结果再乘以25,最后加上出生的“日期”，得到计算结

果.有些同学告诉了老师自己的计算结果，老师就知道了池们的生口.

（1）记出生月份为〃?，出生日期为“，则计算结果可用代数式表示为.

（2）小明的计算结果是326,那么他的生日是

18.在学习完有理数的混合运算后，小明和同学一起编制了如下一个运算程序：一开始输入一个非零自然

数〃，当〃为偶数时，就用〃除以2,得到一个新的自然数；当〃为奇数时，我们先把〃乘以3后，其

结果再加上1,这样也能得到一个新的自然数.把第一次运算后得到的新的自然数再次代入程序中，按

上述法则继续运算，并不断重复这个运算程序，〃次，直到运算的结果第一次为1时，终止此程序，我

们就称，〃是自然数〃的端.例如自然数〃=8时，则第一次运算8+2=4,第二次运算4+2=2,第三次

运算2+2=1,这样经过3次运算后结果第一次为1,则称8的牖加=3.若输入自然数〃=3,则自然

数3的嫡〃?=:若一个自然数〃的嫡，〃=10,则满足条件的所有可能的自然数〃的取值之和

为;

〃为奇数

n

2

输出正整数制

三、解答题（本题共8小题，共？8分.其中：19-20题9分，21-22题8分，23-24题每题10分，25-26题

每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（9分）计算：

⑴（-36需-涓｝

(2)-24-(-4)X|^--J；

41

(3)-1+(1-0.5)X|X[3-(-3)]；

20.(9分)计算与化简：

(\)2(ab-2a2)-(3ah-4a2+9).

(2)4/+W_2如_2(2〃2_3如).

(3)先化简，再求值；+846+2/一2(-；。2+3。/>]+3az其中〃=一2,b=3.

21.（8分）有这样一道题“如果代数式5a+36的值为-4,那么代数式2（。+6）+4（2a+6）的值是多少？'爱

动脑筋的汤同学解题过程如下：

原式=2a+2/?+8a+4h=10a+6〃=2（54+3/＞）=2x（—4）=-8.

汤同学把”+3/）作为一个整体求解.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的

解题方法，完成下面的问题：

【简单应用】（1）已知42+4=3,则2/+2。+2025=;

（2）已知。-28=一3,求3（。+6）—7。+56—5的值；

【拓展提高】（3）已知片+2而=5,ab-2h2=-6,求代数式3/+4"+4/的值.

22.(8分)如图，已知平面上四个点4B,aQ,请根据下列语句用尺规画图并回答问题.(保留作图痕

迹，不写作法)

A.

■D

B，•

C

(I)分别画直线48、线段1C.

(2)画出射线力。与射线8C,两射线相交于点P.

(3)连接C。，延长CO至E,使得力石=CO.

(4)在线段4C上找一点。，使。4+。。的值最小，这样画图的依据是

23.(1()分)阅读材料，回答问题.

(1)按照上述方法计算7x9：将两手平伸，从左向右依次数至第个手指，将其弯起，此时，

这个手指的左边有个手指，右边有个手指；将这两个数字按从左到右的顺序组

合在一起，正是“7x9”的结果.

(2)小南将问题一般化，对“ax9”(14。工9,且。为整数)的指算法进行思考，并尝试解释其中的道理,

请你将她的推理过程补充完整.

设。表示1〜9中的某个数字，从左手开始数到第。根手指向下弯，

此时该手指左边有根手指，右边有根手指，

则对应的两位数结果可表示为,化简即为,方法得证.

指算法示例

用10根手指可以直观如左图，将两手平伸，

地表示:从1〜9这九个从左边开始数至第4个

数字中任选一个数字手指，将它弯起，此时

与9相乘的结果它的左边有3个手指，

右边有6个手指，“36”

正是“4X9”的结果.

(3)小南在研究的过程中发现：部分特殊的两位数，如12,34,45,56,67等，当这样的两位数与9相乘时，

也能够通过指算法求解，如图是12x9=108的指算法过程.设机是这个特殊两位数的个位数字，请用含

有利的代数式尝试说明此法的合理性.

24.(10分)材料1：我国个人所得税起征点为每月5000元，具体规则如下:

①免税条件：月收入低于50。0元的居民个人无需缴纳个人所得税;

②计税方式：超出5000元的部分按超额税率计算应纳税额，

应纳税所得额二月工资收入-5000元(起征点)一专项扣除金额；

③税率参考：具体适用税率见个人所得税税率表.

个人所得税税率表

应纳税所得额税率

0至3000元的部分3%

超过3000元至12000元的部分10%

超过12000元至25000元的部分20%

•••

材料2：我国个人所得税专项附加扣除项目及金额主要有以下几个部分：

①子女教育专项：每个子女受教育阶段可享受2000元定额扣除；

②住房贷款利息专项：首套生房贷款可享受1000元定额扣除；

③赡养老人专项：每个独生子女赡养两位老人可扣除金额30007匕；

④其它法定扣除项：如各类保险、公益捐赠等.

请根据以上内容，回答下列问题：

(1)小张扣除各项费用后的应纳税所得额为100()元，请直接写出小张缴纳的税费为元.

(2)小李除有首套住房贷款外，其他不满足专项附加扣除项F，设小李税前月工资收入为X元，x会因公

司效益不同有所变化，其变亿范围在8000元到11000元之间(包括：8000元和11000元，即

8000<x<11000).

①计算当小李税前月工资收入为10000元时，他的税后月工资收入为多少元？

②请用含戈的代数式表示小李缴纳的税费为多少元？

(3)小刘与妻子均为独生子女，需共同赡养四位老人(双方父母各两位)并养育一个在读初中的孩子.小

刘每月工资收入为12500元，已申报赠养两位老人：妻子每月工资收入为9500元，已申报赡养两位老

人.子女教育专项附加扣除可选择由小刘或妻子一方申报.请通过计算说明，由谁申报此项扣除能使

小刘家庭缴纳的税费较少.

25.(12分)如图，点。为直线上一点，过点O作射线OC,将一直角三角板按图中所示的方式摆放

（NM6W=90。）

探究一：将图①中的三角板绕点。顺时针方向旋转一定的角度得到图