2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考【测试范围：冀教版七年级上册第一章~第四章】（全解全析）

七年级数学上学期第三次月考卷（冀教版

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如雷改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：冀教版七年级上册第一章〜第四章（第1章15%,第2章30%,第3章25%,第4章

30%）

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

I.在-3,|-7|,-(-4),()中，负数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【解析】解：：卜7|=7,-（-4）=4,

,侦数有・3,共1个.

故选:A

2.如图，对于直线48,线段CQ,射线其中能相交的是•）

【答案】B

【解析［解：A、AB是直线，CD是线段不能延伸，故不能相交，不符合题意:

B：AB是直线，EF是射线，都可延伸，故可相交，符合题意;

C：EF是射线，CD是线段，不能延伸，故不能相交，不符合题意;

D：EF是射线，延伸方向与直线AB不相交，不符合题意;

故选B.

3.在下列式子中，(1)3%(2)4+8=12,(3)2a-5b>0,(4)0,(5)$=江/，(6)a2-b2,(7)

1+2,(8)x+2y,其中代数式的个数是()

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】C

【解析】解：3a是代数式；

4+8=12中含有等号，不是代数式；

2a-5〃>0中含有不等号，不是代数式：

0是代数式；

5=不/中含有等号，不是代数式；

/是代数式；

1+2是代数式；

x+2y是代数式.

综上：共有5个代数式.

故选：C.

(2俨

4.计算卜x1.52020x(-产的结果是()

2323

A.§B,-C.--D.

2

【答案】D

/2、2019

【解析】解：xl.52020x(-D2022,

<f°,9

2xl.52020xl

3

22

一一x-x-xl.5x-xl.5

33

2020个

2019个

—xl.5---x-xl.5xl,5

3

2

故选：D.

5.若单项式与2己产的和仍是单项式，则〃的值为（）

A.-21B.21C.-29D.29

【答案】A

【解析】解：根据题意得：吁2=3,2/7=4,

则加=5,〃=2,

故/-W2=22-52=-21.

故选：A.

6.如图，将绕着点。顺时针旋转，得到△CO。（点C落在△水M外），若404=30。,

/8。。=10。，则最小旋转角度是（）

A.20°B.30°D.50°

【答案】C

【解析】•.•"108=30。,Z5OC=10°,

：.Z.AOC=Z-AOB+Z.COB=300+10°=40°

•.•将△力08绕着点O顺时针旋转，得到△COO,

二最小旋转角为乙传C=40。.

故迄C.

7.如果多项式g+2/与5f_中的和不含9项，则左的值为（）

A.0B.1C.-1D.2

【答案】C

【解析】解：x2-kxy+2y2+5x2-xy

=6x2-(Z:+l)xy+2>,2

令-(Hl)=0,

解得Q-l.

故选C.

8.如图，下列判断正确的有()

①。+力<()；©--<0；(3)ab<0；@a-b>0；(5)-/>-«>()；@b-a>a+b

—1---------------1------1—>

b0a

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【解析】解：由数轴可知：b<0<a,\b\>\a\f

①/)<0,|6|>|a|,:.a+b<0,故①正确;

②«>0>力<0,「.—>0,故②错误；

a

@>0,b<0,:.ab<0,故③正确；

a>b,a-b>0,故④止确；

-b>a,:.-b-a>0,故⑤lE确：

⑥:一。<〃，:.b-a<a+b,故⑥错误.

综上，正确的有4个.

故选:C.

9.如图，长为x,宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影

长方形I,II.若每块空白长方形较短的边长为4,则阴影长方形I,H的周长之和为()

A.2.r+4B.4.X-+8C.2y+4D.4v+8

【答案】D

【解析】由题意得：空白长方形较长边等于长方形H的较长边，其长度=x-4x3=(x-12)cm,每块空白长

方形较短的边长为4.

阴影1的长为：3x4=12cm,宽为:^-(x-12)=(y-x+12)cm,

••・阴影I的周长=2(y—x+12+12)=(2y—2x+48)cm

阴影H的长为：(x-12)cm,宽为：y—4x2=(y—8)cm.

阴影n的周长=2(x-12+y-8)=(2x+2y-40)cm,

二阴影长方形I，II的周长之和为：2y-2x+48+2x+2y-40=(4v+8)cm.

故选:D.

10.虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色

地砖10块.......则第6个图案中有白色地砖()块.

第1个第2个第3个

A.24B.26C.28D.36

【答案】B

【解析】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的

白色地砖多4块，

.•.第〃个图形中有白色地砖6+4(〃-1)=4〃+2(块)，

••・第6个图案中有白色地砖4x6+2=26块；

故选B.

11.图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线(即“桥”)，这样就构成了“天梯运算符号“+、-、

X、+”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥''必过的规则进行，最后运

动到竖线下方的“O”中，将mb,c,4e连接起来，构成一个算式.如：“+”号根据规则就应该沿图中箭

头方向运动，最后向下进入中，其余3个运算符号分别按规则运动到中后，就得到算式

a^bxc-d+e.根据如图②所示的“天梯”计算当。=-6,b=-].52,。=-2,d=八-:时所写算式的

结果为()

X

【解析】解：由题意确定各符号的位置,

此时的算式为ax6-c+d+e,

32

当。=-6,b=-1.52»c=-2,</=—,e=一二时,

43

axb-c+d+e

•J

982

=(-6)x+———

33

27c

=—+2

2

=-31

2

故选：A

12.如图，数轴上点力表示-10,点6表示20,动点?，。分别从力，8同时出发，分别以2个单位长度/

秒和1个单位长度/秒的速度向射线力8方向运动，设运动时间为Z秒，点”为5P的中点，点”为的中

点.以下结论：①力8=4N。；②当相=；4。时，/=12；③"，N两点之间的距离不会随着f的变化而

变化.其中正确的结论是（）

AP―►MNBQ一►

-10020

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】B

【解析】解析：点尸表小的数是-10+力，点。表示的数是20+小点材表小的数是T°+；'+2O=/+5,点N

表示的数是-----——=7+12.5,

2

①,.•48=20-(-10)=30,JVQ=2O+Z-(Z+12.5)=7.5,

:.AB=4NQ、正确，①符合题意；

@P5=|20-(-10+2/)|=|30-2z|,BQ=t,

当尸3=^80时，

£=12或20：

故②不符合题意；

③MN=1+12.5—(/+5)=7.5,

故正确，③符合题意.

故答案为：B.

第二部分(非选择题共84分)

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，16题第一空2分，第二空1分。

13.请写出一个单项式，使它满足系数为-2,次数为4且含有字母a,b,这个单项式可以为.

【答案】-2//(答案不唯一)

【解析】解：根据系数为-2,次数为4且含有字母〃，从这个单项式可以为-2/从，

故答案为：-2a2b2(答案不唯一).

14.如图，已知。点在线段4?上，线段/1B=14cm,BC=^-AC,则8c的长为________cm.

4

I11

ACB

【答案】6

3

【解析】解：•♦•N8=14cm,BC=-AC,AC+BC=AB,

4

3

.-.AC+-AC=14,

4

:.AC=8，

BC=AB-AC=6(cm),

故答案为：6.

15.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0

的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示2021的点与圆周上表

示数字的点重合.

【答案】2

【解析】解:V-1-2021=-2022,

2022=4=505…2,

•••数轴上表示数2021的点与圆周上表示数字2重合.

故答案为：2.

16.现有一列整数，第一个数为I,第二个数为x(x是正整数).以后每一个数都由它前一个数与再前一

个数差的绝对值得到.如第三个数是由*与1差的绝对值得到，即为k-1|,第四个数是由kT与x差的绝

对值得到，即为Ik-卜M，…依此类推.

①若X=2,则这列数的前5个数的和为；

②要使这列数的前40个数中恰好有10个0,则》=.

【答案】56或7

【解析】解：①当x=2时，前5个数分别为：1,2,1,1,0：

前5个数的和为1+2+1+1+0=5；

故答案为：5.

②I为偶数时：

这列数为：1,x,x-1,1,x-2,x-3,...»1,2,1,1,0,1,1,0,1,…，

观察可得出，每3个为一组，每组第1个数均为1,第2个，第3个数从x开始依次T,直至减到1,然后

开始1,0,1循环，

•••前40个数中恰好有10个0,

•**40+3=13…1,

则前3组不含0,即前3组的第2个、第3个数从x开始减到1,从第4组开始后10组均为1，0,1,

.•.2x3=6,则x=6；

X为奇数时：

这列数为：1，x,X-1,1,x-2,x-3,…，1,3,2,1,1,0,1,1,0,…，

观察可得出,每3个为一组,每绢第1个数均为1,第2个,第3个数从x开始依次-1,直至戒到2.然后

开始1,1,0循环，

•・•前40个数中恰好有104*0,

.­.40-5-3=13...!,

则前3组不含0,即前3组的第2个、第3个数从x开始减到2,从第4组开始后10组均为1,1,0,

.•.2x3=6,则x=6+1=7;

综_L所述：x的值为6、7.

故答案为：6或7.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.计算：

⑴10+；+(-2)-卜2目；

⑵-3?又(一?+|一4卜(-2)'.

【解析】(])解：原式=10+；+(-2)+2；

=[|0+(-2小(；+2；/

=8+3

=11;

(2)解；原式=-9«-；卜4+(-8)

=3+

=2r

18.先化简，再求值.

(1)5(3/8一附2)一(,力2+3々2冲，其中.

23

22

(2)3(2/+xy+L)-^x+4xy-y)f其中x=-2j=-1.

【解析】(1)解：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)

==\5a2b-5ab2-ab2-3a2b

=12a2b-6ab2,

当G==：时，

原式=12x(?,…白出

=1-1

3

2

-3

(2)3(2,+沙+；)-(?，+4?一/)

=6x2+3xy+\-3x2-4xy+y2

=3x2-xy+y2+\

当x=_2j=_］时，

原式=3x(—2)?—2)x(—1)+(—1)~+1

=12-2+1+1

=12

19.如图，。为线段月8的中点，点。分线段44两部分力。和。8的比为3:2.

II1II

ACDEB

(1)若。O=2cm,求线段48的长；

(2)若E为线段。8的中点，试说明线段AD与线段CE的数量关系.

【解析】(1)设力O=3x,BD=2x,则/18=5xcm,

・••C为线段48的中点，

：.AC=BC=-x,

2

:.CD=BC-BD=-x,

2

vCD=2cm，

x=4,

48=5x=20.

（2）AD=2CE,理由如下：

同（1）得：AD=3x,BD=2x,则力〃=5xcm,CD=-x,

2

••・£为线段。8的中点，

DE=—BD=x,

2

3

:.CE=CD+DE=-x,

2

:.AD=2CE.

20.小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过

计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况：

星期一二三四五日

文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+3-5-2+11-7+134-5

（1）小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）小王第一周实际销售文具的总最是多少千克？

（3）若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/T克，则小王这一周文具销传:收入共多少元？

【解析】（1）解：根据表格可知，实际每天销售量最多超过13千克，实际每天销售量最少低7千克,

所以13-（-7）=13+7=20（千克），

答：小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售20千克.

（2）解：小王第一周实际销售文具的总量：

3-5-2+11-7+13+5+100x7=18+700=718（千克），

答：小王第一周实际销售文具的总量是718千克.

（3）解：小王这一周文具销售收入共：

718x（8-3）=718x5=3590（元），

答：小王这一周文具销售收入共3590元.

21.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+l）x=3x,类似的，我们把（。+6）看成一个整体，则

4(a+»-2(a+6)+e+6)=(4-2+l)(a+6)=3(a+».“整体思想”是数学中一种重要的思想方法，它在多

项式的运算中应用极为广泛.

尝试应用：

⑴已知x2-2y=4,求2-3.r2+6y的值；

(2)若一+2xy=-2,xy-y2=-4,求代数式(3/-2xy+2y2)+(x2-xy)-(/-1Oxy)的值.

【解析】(1)解：因为f-2y=4,

所以2—3/+6y

=2-3(/-2y)

=2-3x4

=2-12

=-10；

(2)解：因为Y+2a=-2,xy-y2=-A,

则原式=3x2-2xy+2y2+x2-xy-y2+10.\y

=4x2+lxy+y2

=4(x2+2不，)-⑻-/)

=4x(-2)-(-4)

=-4.

22.李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地板砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单

位：m),解答下列问题：

(1)用含x的式子表示客厅的面积;

(2)用含x的式子表示地面总面积:

⑶若铺In?地板砖的平均费用为100元，求当x=3时，铺地板砖的总费用为多少元?

【解析】(1)客厅的面积=6x平方米；

(2132

(2)地面总面积=6x+x-x+2|+2(6-x)+-x^x,

IJ/2s

2

=-X2+1X+\2(平方米)；

(3)当x=3时，

2

-X2+1X+\2

3

=2x3x3+7x3+12

3

=39(m2)；

39x100=3900(元)；

答：铺地板砖的总费用是3900元.

23.阅读材料:

观察下列等式:

311f,1)

第1个等式：==2Y113〉1

1x321x3211x3\x3)

1,1

第个笺式.a-]-*x-*x13.3)=xf1.

第21等式：出3x523x5-22135卜

<3x53x5>

第3个等式：%=白=；乂m=；'(7_5、

2157卜

5x725x72(5x75x7,

公…4119-71，_2_____7_'1(\n

第4个等式：。=_=_x__=_x〔7x97x9,

47x927x922(79p

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式牝=

(2)求%+%+%+。4+…+。100的值.

(3)依照上述方法，试计算

---+----+-----+------H-------+....d------------

1x44x77x1010x1313x162023x2026

19、

【解析】⑴解:

6—9x1129x112(9x119x11,2(911J

(2)解：由题意得：q=g

〃99

《00=

二%+生+。？++…+〃|00

11111J____i_j____；_、

—+———+———+++

33557…T97-T99T99-20T>

=lxfi--Ll

2I201J

100

20?

⑶解:7

4x73

2020x2023-3*12020-2023J

11(11)

2023x20263(20232026J

11111I